Физика пространства - времени

Что же тогда ответственно за такую асимметрию?

Просто то стечение обстоятельств, что точка 𝐵 взята на одной прямой север — юг, что и точка 𝐴, при ориентации по Полярной звезде, но не на одной прямой север — юг при ориентации по магнитному компасу

Просто то стечение обстоятельств, что событие 𝐵 произошло в системе отсчёта ракеты в одном месте с 𝐴, но не в одном месте с 𝐴 в лабораторной системе отсчёта

Чем можно здесь проиллюстрировать полное физическое равноправие этих двух систем?

Нужно рассмотреть точку 𝐶 обладающую такой же 𝑥-координатой, что и 𝐴 (т.е. взять 𝐶 на одной линии север — юг с 𝐴 при ориентации по магнитному компасу)

Нужно рассмотреть событие 𝐶, обладающее такой же 𝑥-координатой, что и 𝐴 (т.е. взять 𝐶 в том же месте в лабораторной системе, что и 𝐴, но позднее во времени)

Как будут различаться результаты измерений в штрихованной и нештрихованной системах при таком выборе точки 𝐶?

Δ𝑦 (=𝐴𝐶) будет больше, чем Δ𝑦'

Δ𝑡 (=𝐴𝐶) будет меньше, чем Δ𝑡'

Как вы подытожите это обсуждение?

Нет никакого парадокса в том, что компонента север — юг для 𝐴𝐵 имеет разные значения в двух разных системах координат. Это различие — не следствие неисправности метровых стержней и даже вообще не порок. «Расхождение» в выводах обусловлено внутренней природой эвклидовой геометрии

Нет никакого парадокса в том, что время, прошедшее между 𝐴 и 𝐵, различно в двух разных системах отсчёта. Это различие — не следствие неисправности часов и даже вообще не порок. «Расхождение» в выводах обусловлено внутренней природой геометрии пространства-времени, в котором реализуется вся физика

6. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ ДИАГРАММЫ ¹). МИРОВЫЕ ЛИНИИ

¹) Пространственно-временны'е диаграммы обычно называют диаграммами Минковского.— Прим. перев.

Пространственно-временные диаграммы как удобный способ изображения событий

а) Диаграмма пространства-времени в лабораторной системе отсчёта.

б) Диаграмма пространства-времени в системе отсчёта ракеты.

в) Диаграмма пространства-времени времени в системе отсчета сверхракеты.

Рис. 15. Диаграммы пространства-времени, описывающие излучение опорной вспышки и её приём после отражения. Дуга гиперболы, изображённой на каждой диаграмме, описывается уравнениями

(Интервал)² = 𝑡²-𝑥² = 𝑡'²-𝑥'² = 𝑡ʺ²-𝑥ʺ² .

Удобно рассматривать события предыдущего параграфа (акты излучения и приёма световой вспышки), изображая положение события в пространстве на горизонтальной оси, а время события — на вертикальной оси диаграммы пространства-времени (рис. 15). Свет был излучён лампой-вспышкой, закреплённой на опорных часах первой ракеты. Эта лампа дала вспышку в тот момент, когда часы пролетали мимо опорных часов лаборатории. И те и другие часы в это время показывали нуль времени. Поэтому событие — акт излучения — располагается в начале координат диаграммы пространства-времени, построенной наблюдателем на ракете:

𝑥

_излуч

'=0,

𝑡

_излуч

'=0.

Это событие располагается также в начале координат диаграммы пространства-времени наблюдателя в лаборатории:

𝑥

_излуч

=0,

𝑡

_излуч

=0.

Дальнейшая история испущенного светового луча выглядит по-разному на диаграммах пространства-времени лаборатории и обеих ракет. В первой ракете приём отражённого луча происходит в точке 𝑥'=0 на 2м времени позже опорного события

𝑥

_приём

'=0,

𝑡

_приём

'=2

м

.

как это уже отмечено в табл. 5 и как можно непосредственно увидеть на рис. 15, б. В лабораторной системе отсчёта событие — акт приёма — происходит справа от начала координат:

𝑥

_приём

=

Положительная величина,

𝑡

_приём

=

√

(2

м

)

²

+(

𝑥

_приём

)

²

=

=

Момент времени,

больший 2 м

,

что изображено на рис. 15, а. В системе отсчёта второй ракеты (которая летит быстрее, чем первая!) событие — акт приёма — происходит слева от начала координат (рис. 15, в).

𝑥

_приём

ʺ

=

Отрицательная величина,

𝑡

_приём

ʺ

=

√

(2

м

)

²

+(

𝑥

_приём

ʺ

)

²

=

=

Момент времени,

больший 2 м

(снова!).

Различные точки, помеченные на разных диаграммах пространства-времени как акт приёма, относятся к одному и тому же событию. Событие одно, но его координаты в разных системах отсчёта различны. Что же объединяет между собой эти разные координаты одного и того же события? Все они удовлетворяют уравнению

⎛

⎜

⎜

⎝

Разница

во

времени

⎞²

⎟

⎟

⎠

-

⎛

⎜

⎜

⎝

Расстояние

в

пространстве

⎞²

⎟

⎟

⎠

=

(Интервал)

²

=

=

Постоянная величина.