При подходе к о. Медный (Командорские острова) «Слава России» едва не села на камни. Сарычев впоследствии так описал эти события:
Следуя вдоль гряды Алеутских островов, участники экспедиции проводили астрономические, метеорологические и другие наблюдения. На островах Атка и Танага были измерены приливоотливные колебания уровня воды, собрана коллекция островной флоры и местных насекомых. 25 июня судно прибыло к о. Уналашка, где проводились описные и астрономические работы. Там «Слава России» простояла до 8 июля, ожидая прибытия Р. Галла на построенном в Нижне–Камчатске судне.
Не дождавшись прибытия Р. Галла, И. Биллингс направился на север к Берингову проливу (по пути были исследованы острова Св. Матвея и Св. Лаврентия). Затем «Слава России» стала на якорь у мыса Родней на североамериканском побережье, и офицеры побывали на берегу.
Любопытно, что при осмотре о. Св. Матвея Г. А. Сарычев еще раз проявил свойственную ему проницательность:
3 августа судно бросило якорь в заливе Св. Лаврентия на Чукотке. Местные жители сообщили членам экспедиции, что Ледовитое море всегда покрыто льдами и плавать по нему невозможно ни на судах, ни на байдарках.
В заливе Св. Лаврентия Биллингс принял решение отправиться с небольшим отрядом в сухопутное путешествие для описи северного побережья Чукотки, которое не удалось описать при плавании из устья Колымы на восток. Он сдал командование «Славой России» Г. А. Сарычеву и поручил ему идти к о. Уналашка для зимовки, встретиться там с Р. Галлом (это было третье намеченное место встречи, если в первых двух встреча не состоится) и закончить опись Алеутских островов, а затем возвращаться в Петропавловский порт и далее в Охотск.