Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

«Моя нынешняя жизнь сейчас практически пуста», – вспоминал Сильвестр. Он вернулся в Англию[532], одинокий и безработный, перебивался различными заработками: был актуарием, юристом, частным преподавателем математики у Флоренс Найтингейл, одновременно занимаясь алгеброй. Вернуться к университетской жизни ему удалось только через десять лет. Из-за пересекших Атлантику слухов из Вирджинского университета люди верили, что он убил ребенка, на которого напал с оружием в трости. Сильвестр также отличался неприятной склонностью к ученым склокам, о чем можно догадаться по его работам вроде опубликованной в 1851 году «Объяснения совпадения теоремы, приведенной мистером Сильвестром в декабрьском номере этого журнала, с теоремой, изложенной профессором Донкином в июньском номере», которое я перескажу: «Хотя я иногда пишу статьи в ваш журнал, я не читаю его регулярно, поэтому не заметил более раннюю работу Донкина, относящуюся к теореме, которую я на самом деле доказал еще девять лет назад, но никому не показывал, поскольку решил, что она слишком проста и наверняка уже где-то опубликована». Он заканчивает весьма сдержанным извинением перед Донкином (здесь я должен цитировать – настолько это выразительно звучит), «чья высокая и заслуженная репутация, не говоря уже о бескорыстной любви к истине ради самой истины без учета личных соображений, а также вдохновляющий труд подлинного служителя науки должны сделать его безразличным к почестям, которые, как предполагается, могут проистекать от авторства или первой публикации этой очень простой (хотя и важной) теоремы». Он подавал заявку на профессуру в Грешем-колледже[533] по геометрии (та должность, которую позже занимал Карл Пирсон) и получил отказ. Сильвестр так никогда и не был женат.

Несмотря на все эти препирательства, в конце концов он все-таки занял место в официальной английской математике середины XIX века, участвуя в создании предмета, который сегодня мы называем линейной алгеброй. Для Сильвестра она была неотделима от геометрии пространства, к которой он постоянно возвращался. Линейная алгебра позволяет расширить наши интуитивные представления о трехмерном пространстве на пространства любой размерности[534], так что разум естественным образом обращается к вопросу, не живем ли мы на самом деле в пространстве большей размерности. Сильвестр любил метафору «книжного червя» – идеально плоского существа, которое живет в двумерном листе бумаги, не имея ни понятия о существовании более широкого мира, ни возможности его сформировать. Сильвестр задавался вопросом: что, если мы, трехмерные существа, такие же ограниченные? Позволят ли наши способности к воображению превзойти червяка и взглянуть за пределы нашей трехмерной «страницы»? Возможно, предполагал Сильвестр, наш мир «подвергается в пространстве четырех измерений[535] (столь же непостижимом для нас, как наше пространство для предполагаемого плоского червя) каким-то искажениям, аналогичным смятию страницы…». Заметили, что это та же теория, которую излагала миссис Чтотут, только вместо муравья на нити используется книжный червь?

Однажды Сильвестр начал лекцию с извинения: «Красноречивый математик[536] должен по природе вещей оставаться таким же редким явлением, как говорящая рыба», однако это обязательное извинение человека, скорее гордящегося своим умением оперировать словами. Подобно Уильяму Роуэну Гамильтону и Рональду Россу, Сильвестр был поэтом. Он написал, возможно, единственный в истории сонет, адресованный алгебраическому выражению: «Недостающему члену в группе членов в алгебраической формуле»[537]. Сильвестр пошел еще дальше, написав целую книгу «Законы стихосложения», где стремился поставить техническую сторону поэзии на строгую математическую основу. При этом Сильвестр хоть и не сообщает, что когда-либо изучал санскритское стихосложение, принимает ту же точку зрения, что и Вираханка тринадцатью столетиями ранее: ударный слог вдвое длиннее безударного. Для того, что Вираханка называл лагху и гуру, Сильвестр использует музыкальные термины crotchet (четвертная нота) и quaver (восьмая).

Я считаю, что цель Сильвестра – поднять поэзию до уровня математики, а не опустить до него, поскольку Сильвестр определенно думал именно так. Он всю жизнь был противником популярного взгляда на математику как на бессистемную прогулку дедуктивными шагами. Для Сильвестра математика была способом прикоснуться к трансцендентной реальности; чтобы попасть туда, требовалась вспышка интуиции, и только после этого происходило возвращение и строительство логического помоста, чтобы помочь другим тоже туда добраться. Он нападает на традиционную педагогику своего времени, прямо связывая ее с отупляющим англиканским консерватизмом, лишившим его места в академической науке: