Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

Для простоты изложения предположим, что мы проделываем этот фокус только с бубновой мастью. Вот как тасование выглядит на странице. Вы начинаете с карт в следующем порядке:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, В, Д, К, Т.

Делите карты на две стопки, необязательно одного размера:

2, 3, 4, 5, 6

7, 8, 9, 10, В, Д, К, Т

и выполняете тасование пролистыванием: – фр-р-р-р-р-р-р:

2, 3, 7, 4, 8, 9, 10, 5, В, 6, Д, К, Т.

Карты перетасованы, но, если присмотреться, можно заметить, что они сохраняют определенную память об исходном порядке. Все начинается с 2, затем прыжок к следующей по старшинству карте 3, затем прыжок к 4 и так далее – пока вам не придется вернуться к следующей по старшинству карте: это произойдет, когда вы доберетесь до 6 бубен. Я выделил жирным шрифтом карты, где вы приземляетесь при первом проходе:

2, 3, 7, 4, 8, 9, 10, 5, В, 6, Д, К, Т.

Теперь вернитесь к первой еще не использованной карте – семерке – и повторите процесс. На этот раз вы охватите все оставшиеся карты. Две эти последовательности карт и есть те две стопки, которые мы смешали вместе тасованием. Неважно, как оно происходило, – колода всегда делится на две подобные возрастающие последовательности.

Теперь предположим, что вы снова делите надвое получившуюся колоду:

2, 3, 7, 4, 8, 9

10, 5, В, 6, Д, К, Т,

перекладываете какую-то карту (например, даму) из одной части в другую:

2, 3, 7, Д, 4, 8, 9

10, 5, В, 6, К, Т

и посылаете одну из стопок по почте мне, умеющему читать мысли.

Вот как работает этот фокус. Когда я получаю карты по почте, я раскладываю их в отдельные последовательности идущих по порядку карт. Если бы вы не переложили карту из одной стопки в другую, то последовательностей было бы две, но поскольку вы переложили одну карту, то их, вероятно, будет три. Если одна из последовательностей состоит из одной карты, то именно ее вы и перекладывали. Если нет, но есть недостающая карта, наличие которой могло бы склеить две последовательности, то перекладывали ее (но она осталась в другой стопке). Давайте посмотрим, как это выглядит в нашем случае. Если вы отправили мне по почте первую стопку, я раскладываю карты в возрастающем порядке:

2, 3, 4, 7, 8, 9, Д

и замечаю, что здесь есть два ряда последовательных карт (2, 3, 4 и 7, 8, 9) и одна карта отдельно. Именно она и есть перемещенная карта – дама.

А если вы отправили мне вторую стопку? Я упорядочиваю карты и получаю:

5, 6, 10, В, К, Т.

Если попробовать разбить их на ряды последовательных карт, то получится три пары. Однако можно заметить, что если бы у вас была еще одна карта, которая отделяет ряд 10, В от ряда К, Т, то вышло бы всего два ряда. Эта недостающая карта – дама.

К сожалению, этот трюк срабатывает не всегда. Что, если вы переложите 10 из второй стопки в первую и пришлете мне первую стопку? Тогда я получу 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10 и разделю их на две возрастающие последовательности: 2, 3, 4 и 7, 8, 9, 10. И в результате не буду иметь ни малейшего понятия, какую карту перекладывали. Когда карт всего тринадцать, такое происходит часто. Но с полной колодой из 52 карт фокус работает почти всегда.

Разумеется, Джордан не отправлял людям колоду в фабричном порядке: в этом случае секрет трюка был бы очевиден. Если вы соберетесь его проделывать, то и вам не следует так поступать. Вам нужно знать, в каком порядке изначально располагалась колода, поэтому выберите его так, чтобы вы могли легко его запомнить. Когда получите обратно половину колоды, расположите ее строго в соответствии с выбранным вами порядком, и переложенная карта сразу же бросится вам в глаза.

Этот трюк возможен потому, что колода, перетасованная перелистыванием, не организована в случайном порядке. Точнее, если пользоваться правильной математической терминологией, это не равномерный случайный порядок: так выражают идею, что не все порядки карт в колоде одинаково вероятны. Математики используют слово «случайный» в более широком смысле: если монета несимметрична и орел выпадает с вероятностью ²/₃, то результат ее подбрасывания все равно случаен. Однако равномерности уже не будет, поскольку один из двух результатов подбрасывания более вероятен, чем другой. Даже если на монете два орла, результат подбрасывания в понимании математиков все равно будет случайным! Просто в таком случайном событии один из исходов (орел) будет наблюдаться в 100 % случаев. Вы можете настаивать, что это уже точно не случайность, поскольку результат вообще не зависит от случая. Однако для меня это все равно что сказать: ноль не является числом, потому что он выражает не количество, а его отсутствие. (Даже сейчас эта плохая идея сохраняется в термине «натуральные числа», обозначающем целые числа, начинающиеся с 1. Ненавижу этот термин: нет ничего более натурального, чем 0. Существует множество вещей, которых нет!)