Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

И тем не менее я оптимист. Американцы привыкли пожимать плечами при виде избирательных округов совершенно разных размеров, говоря, что именно так и ведется игра; сейчас же большинство людей, с которыми я беседовал, шокированы тем, что такую практику вообще допустили. Мы склонны не любить нечестность, а наши представления о честности неотделимы от математического мышления. Разговоры с людьми о темном искусстве джерримендеринга – это своеобразная форма преподавания математики, а математика имеет свойство подкупать человеческий разум, особенно когда переплетена с другими вещами, которые нас глубоко волнуют: властью, политикой и представительством. Джерримендеринг имел громадный успех, когда осуществлялся за закрытыми дверьми. Я хочу верить, что он не сохранится в открытом и хорошо проветриваемом помещении.

Заключение. Я доказываю теорему, и дом расширяется

Британский архитектор Герберт Бейкер, один из творцов индийской колониальной столицы Нью-Дели, утверждал, что новый город нужно строить по неоклассическому плану. Архитектура с местным колоритом не соответствовала бы целям империи. «Хотя при таком стиле у нас есть средства, чтобы выразить обаяние и очарование Индии, – писал он, – он не обладает конструктивными и геометрическими качествами, необходимыми для воплощения той идеи закона и порядка, которую британская администрация создала из хаоса». Геометрию можно рассматривать как метафору непререкаемого (по определению) авторитета, математический аналог естественного порядка, сосредоточенного на короле, отце или колониальном администраторе. Монархи Франции тратили несметное количество пистолей, разбивая регулярные парки, идеальные линии которых сходились к дворцу, представлявшему тот неизменный порядок, который они считали аксиомой[677].

Возможно, самым чистым примером такой точки зрения можно назвать короткий роман «Флатландия»[678], написанный в 1884 году директором английской школы Эдвином Эбботтом. Повествование ведется от имени квадрата. (Первые издания были опубликованы под псевдонимом Квадрат в качестве автора[679].) Действие книги происходит в двумерном мире, обитатели которого, подобно книжным червям Сильвестра, не способны воспринять направление в третье измерение. Жители плоскости (люди) – это геометрические фигуры, форма которых определяет их положение в обществе. Чем больше у человека сторон, тем выше его статус, а самыми высокопоставленными считаются многоугольники с таким большим количеством сторон, что они почти неотличимы от окружностей. Основную массу населения составляют равнобедренные треугольники, социальное положение которых зависит от угла между равными сторонами. У солдат этот угол очень мал; ниже их только женщины; они вообще представляют собой отрезки и изображены в романе как ужасные, практически безмозглые создания, смертельно опасные в силу своей остроты и практически невидимые, если смотреть не сбоку, а спереди. (А как насчет неравнобедренных треугольников? Их считают дефективными и помещают в лечебные учреждения, изолируя от нормального общества. При отклонении формы фигуры от правильной может милосердно применяться эвтаназия.)

Квадрат во сне оказывается в Лайнландии, и гордый одномерный король этой страны не может постичь объяснения своего гостя, что за пределами его владений есть целая плоская вселенная. После пробуждения Квадрат шарахается от бестелесного голоса, исходящего от крохотной окружности, невесть как проникшей в его дом. Окружность непостижимым образом увеличивается и уменьшается; разумеется, потому, что это не окружность, а сфера, поперечное сечение которой является той плоскостью-вселенной, где обитает рассказчик, и меняется по мере движения сферы вверх и вниз в третьем измерении. Сфера пытается объяснить Квадрату истинное устройство мира, но не преуспевает в этом и поднимает рассказчика над плоскостью, чтобы он мог увидеть свой мир снаружи. Вернувшись на свою плоскость, Квадрат пытается рассказать об увиденном. Но, как и следовало ожидать, его сажают в тюрьму, и роман заканчивается тем, что рассказчик остается в заточении, а его откровения проигнорированы.

Публикацию «Флатландии» встретили недоумением и пренебрежением. New York Times писала: «Это очень загадочная[680] и очень тягостная книга, и во всех Соединенных Штатах и Канаде ею могут насладиться максимум шесть, от силы семь человек». Тем не менее она стала любима школьниками, увлекающимися геометрией, регулярно переиздается и по ней снято несколько фильмов. В детстве я перечитывал ее много раз.