Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

Я была математиком-вундеркиндом, хранителем
апельсинов и яблок. Что тут непонятного,
говорил мне отец; чем быстрее
я отвечала, тем быстрее они появлялись.

Я могла наблюдать за бутоном на герани учителя,

за пчелой, жужжащей на мокром окне.
Тюльпанное дерево[686]всегда тянулось после сильного дождя,и я втягивала голову, когда мои ботинки шлепали по дому.

Отец закидывал ноги после работы

и расслаблялся с бокалом виски и «Жизнью Линкольна».
После ужина шло натаскивание, и я поднималась в темноту

перед сном, перед тем как тонкий голос пищал

числа, когда я крутилась на колесе. Я должна была угадывать.
«Десять, – повторяла я, – мне всего лишь десять».

Это стихотворение отображает факты арифметики как авторитет, навязанный сверху. (Вдвойне: там есть и строгий отец, и любящий математику Авраам Линкольн, появляющийся в названии книги.) В стихотворении есть и привязанность. Дав говорит: «Вы также осознаете, что вас любят[687], потому что тратят на вас свое время. Мой отец был тогда очень суров, эти карточки появлялись перед сном. Тогда я их ненавидела, но сейчас я довольна». Однако в конце вы перебираете ногами на колесе в темноте, выдавая ответы как можно быстрее и правильнее. Такова математика в понимании множества школьников.

Большинство выдающихся поэтов не написали ни одного математического стихотворения, а у Дав их целых два. Вот еще одно.

Геометрия

Я доказываю теорему, и дом расширяется

[688]:окна плавно взмывают и парят у потолка,
потолок со вздохом уплывает вдаль,

поскольку стены очищаются от всего,

кроме прозрачности, унося с собой запах гвоздики.
Я под открытым небом,

и над окнами, превратившимися в бабочек,

солнечный свет вспыхивает там, где они пересеклись.
Они устремляются к какой-то точке недоказанной истины.

Какая огромная разница! Там, где арифметика – утомительная работа, геометрия – своеобразное освобождение. Озарение настолько мощное, что раздвигает стены (или делает их невидимыми; это поэзия, и я не думаю, что мы должны углубляться в точную физику подобного сценария). Пересечения плоскостей в пространстве становятся живыми существами, которые могут красиво упорхнуть, даже если вы не можете прикрепить их к двумерной странице. То, что происходит в разуме, когда открывается вот такое доказательство, – это что угодно, но только не утомительная логическая работа.

В геометрии есть нечто особенное – то, ради чего стоит писать стихи. В других местах школьной программы вы в конце концов обязаны полагаться на авторитет учителя или учебника, когда дело касается того, кто воевал во французских или индейских войнах или какова основная продукция Португалии. В геометрии у вас есть собственное знание. Сила в ваших руках.

Именно поэтому флатландцы и итальянские иезуиты справедливо считали геометрию опасной. Она – альтернативный источник авторитета и власти. Теорема Пифагора верна не потому, что Пифагор так сказал, а потому, что мы сами можем доказать, что она верна. Смотри!

Однако истина и доказательство – не одно и то же. Именно на этом и заканчивается стихотворение Дав: «…точке недоказанной истины». Пуанкаре оказывается там же, когда настаивает на необходимой роли интуиции. Он пишет: