Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

Однако я не понимал тогда, что эта книга – сатира, высмеивающая, а не приветствующая старомодную социальную иерархию Флатландии. Эбботт вовсе не считал женщин пустоголовыми смертельными иглами – он был сторонником равенства в образовании. Он входил в совет организации Girls’ Public Day School Company[681], которая финансировала среднее образование женщин. Поскольку я не знал, что автор был англиканским священником, чьи публикации, кроме этого романа, носили преимущественно теологический характер, я, конечно же, не улавливал христианской аллегории, оживляющей всю эту историю: принципы геометрии не навязывают деспотический социальный порядок, а позволяют выйти из него тем, кто готов принять реальность другого мира.

Сила геометрии в этом повествовании состоит в том, что двумерное существо может с помощью чистого разума вывести свойства мира более высоких измерений, который оно не может непосредственно наблюдать. По аналогии с известными ему квадратами наш герой способен вычислить, что у куба должно быть восемь вершин и шесть граней, каждая из которых является квадратом, как и он сам. На этом этапе аналогия с христианством разрушается или становится крайне подрывной, поскольку Квадрат идет дальше и спрашивает сферу, что ей известно о четвертом измерении, о котором можно рассуждать совершенно аналогичным образом. Сфера отвечает, что это смешно, что никакого четвертого измерения не существует и что это глупость.

Известную нам геометрию можно использовать для поддержки традиционных взглядов. Но геометрия, которой мы еще не знаем, представляет собой угрозу. В XVII веке в Италии иезуиты[682] пресекали попытки математиков создать теорию бесконечно малых и вычислять площади и объемы ранее недоступных фигур; все, что выходило за рамки Евклида, считалось подозрительным. В Англии ньютоновское исчисление подвергалось церковным нападкам, и его приходилось защищать. Например, Джеймс Джурин написал книгу «Геометрия, не являющаяся другом неверия, или Защита сэра Исаака Ньютона и британских математиков». Но она станет таким другом, если ваша вера недостаточна! Геометрия (особенно новая) предлагает местоположение авторитета, который соперничает с установленным порядком. В этом смысле она может оказаться дестабилизирующей силой и радикальной мерой.

ДУША ФАКТА

Рита Дав – поэтесса, получившая Пулицеровскую премию, бывший поэт – лауреат США, профессор английского языка в Вирджинском университете, где в свое время математическими размышлениями занимались Томас Джефферсон и Джеймс Джозеф Сильвестр; однако в начале 1960-х она была закомплексованным ребенком в Акроне (штат Огайо). Ее отец, промышленный химик, был первым чернокожим химиком-исследователем в компании Goodyear Tire[683]. Дав вспоминает:

Мы с братом собирались вместе, чтобы решить домашнее задание по математике[684]. Мы часами пытались решать сложную задачу самостоятельно, прежде чем сдаться и обратиться к отцу, потому что он был настоящим знатоком математики, и, если у нас возникал вопрос по алгебре, он говорил: «Ну, это было бы проще, если бы вы использовали логарифмы». Мы протестовали: «Но мы же ничего не знаем о логарифмах!» Но он все равно доставал логарифмическую линейку, и через пару часов мы знали логарифмы, но вечер был потерян.

Это воспоминание превратилось в стихотворение Flash Cards («Карточки для обучения»)[685].

Карточки для обучения