Фундаментальные идеи финансового мира. Эволюция

Эта проблема оказалась особенно серьезной при работе с глобальными портфелями облигаций на развитых рынках из-за того, что доходность облигаций и валютные курсы сильно коррелировали друг с другом. Такое сочетание неизбежно провоцировало плохое поведение оптимизатора. В этом случае входным параметром была прогнозная шестимесячная доходность облигаций. Изменение на одну двенадцатую долю процентного пункта, т. е. на 5 базисных пунктов (а неопределенность данных Литтермана намного превышала эту величину) в прогнозе для одной страны приводило к резкому изменению рекомендуемых весов в портфеле. Серьезные ограничения как по максимальному, так и по минимальному размеру долей активов были просто необходимыми, чтобы рекомендуемый портфель походил на приемлемый. В таких условиях оптимизатор неизбежно вел себя плохо и в конечном итоге оказывался бесполезным.

В отчаянии Литтерман пошел к Блэку и пожаловался на поведение оптимизатора. «Этот факт хорошо известен, – ответил Блэк, – именно поэтому большинство тех, кто пользуется оптимизатором, вводят ограничения на результаты». Литтерман упорствовал. «В этом нет никакого проку, – возражал он. – В него вводят то, что хотят получить».

Тогда Блэк предложил альтернативный подход. Он как раз опубликовал работу, в которой предлагал равновесное решение проблемы определения объема иностранной валюты для хеджирования валютного риска в глобальных портфелях{129}. В ней не было ссылок на поведение оптимизаторов, она полностью посвящалась валютному хеджированию. Литтерман решил, что идея Блэка чересчур академична, и скептически отнесся к практической ценности его подхода.

Вместе с тем Литтерману было известно, что попытка реализовать рекомендации Блэка более продуктивна, чем простое созерцание стены. Он признал, что валютная проблема критически важна для глобальных портфелей, однако все равно не мог определить, как далеко следует заходить при хеджировании от курсовых колебаний. Статья Блэка по универсальному хеджированию предполагала, что ответ можно получить путем оптимизации соотношения риска флуктуации курсов валют и ожидаемой доходности портфеля. В отсутствие ограничений и мнения вы просто вводите в оптимизатор равновесные значения ожидаемой доходности активов с фиксированным доходом и валют, а также волатильности и ковариации для каждого класса активов. После этого оптимизатор рекомендует вам глобальный рыночный портфель инструментов с фиксированным доходом и валют, хеджированных в соответствии с универсальным коэффициентом хеджирования Фишера. «Это здорово! Отличная стартовая позиция! – такой была первая реакция Литтермана. – Если у вас нет никакого мнения, держите рыночный портфель».

Так был сделан первый шаг. Экономические данные, используемые Литтерманом, давали то, что он называл «бредовым портфелем», отражающим чувствительность оптимизатора к этим данным. «Поскольку портфель, отражающий наши экономические мнения, абсурден, – заключил Литтерман, – мне нужно последовать совету Фишера и ввести допущение о равновесии, при котором ожидаемые доходности пропорциональны ковариации активов с рынком. Тогда я смогу получить нечто среднее между допущением о равновесии и экономическими мнениями». Легко сказать, но непросто сделать – первая попытка Литтермана использовать линейную комбинацию двух групп входных данных ничего не давала, если равновесные факторы не имели почти абсолютного веса. Даже после всех необходимых корректировок отклонения от рыночного портфеля все равно были неприемлемыми.

Литтерман, однако, не сдавался. Он попробовал применить еще один способ объединения двух концепций (равновесной и экономической) – байесовский подход[83]. Байесовский анализ учитывает корреляцию. Такой подход строится на предположении, что два актива со сходным поведением должны иметь сходные ожидаемые доходности. Помимо прочего, он дает довольно большую свободу в том плане, что вам не нужно вводить допущения для каждого актива, и вы можете получить достаточную достоверность разных оценок. Можно даже получить мнение для комбинации активов.

«Это работает!» – обрадовался Литтерман. В отсутствие ограничений оптимизатор рекомендовал оптимальный портфель, который складывался из сочетания рыночного портфеля с портфелями, отражающими ваши мнения. Более того, если центром тяжести является равновесие, то вам не нужны мнения по каждому отдельно взятому активу. При наличии мнения по какому-либо активу оптимизатор распространяет его в определенной мере на другие коррелирующие активы. Такая процедура исключает появление бредовых портфелей. Теперь можно получать приемлемые портфели, исходя из вашей уверенности во мнениях и размера риска (размера позиции), который вы готовы присвоить этим мнениям. Оптимизатор стал, наконец, вести себя хорошо! «Никто не доверял оптимизаторам, – поясняет Литтерман, – но теперь мы знаем, как изменить положение».

* * *