Генезис и структура квалитативизма Аристотеля

Эту ситуацию, которую мы назвали парадоксальной, требуется объяснить. Констатация уравновешивания противоположных моментов в каждой из сравниваемых между собой позиций не есть еще объяснение. Мы интересуемся, конечно, прежде всего аристотелевской концепцией. Почему погружение математических предметов вглубь физического мира приводит к тому, что физика в результате дематематизируется? Почему это «сближение» оказывается самым серьезным разъединением физики и математики, которое, как считает Сольмсен [124, с. 261], историки науки вправе рассматривать как препятствие, поставленное именно Аристотелем научному прогрессу? Мы пока оставим в стороне подобного рода оценки позиции Аристотеля и рассмотрим его концепцию математики в плане ее соотношения с физикой. Это рассмотрение, конечно, не будет полным анализом этого сложного вопроса. Мы постараемся ответить только на поставленный нами вопрос: почему у Аристотеля происходит удаление математики из структуры физического знания, почему его позиция приводит к такой решительной дематематизации физики? Очевидно, что при этом мы надеемся в определенной степени раскрыть его нематематический подход, так как это размежевание физики и математики имеет самое непосредственное отношение к становлению и оформлению этого подхода.

«Погружение» математического в физическое у Аристотеля сопровождается ослаблением объяснительной функции математики в физике потому, что такое «погружение» оказывается разделяющим соединением математических и физических предметов. Поясним этот на первый взгляд парадоксальный тезис. Действительно, математические и физические предметы Аристотель рассматривает сквозь призму такой оппозиции или бинарной классификации: предметы, полученные абстрагированием («вычитанием», отвлечением), и предметы, полученные соединением, сложением. Математические предметы – это предметы, произведенные абстрагированием определенных свойств существующих природных вещей от всех их чувственно воспринимаемых качеств (τά μέν ἐξ ἀφαιρέσεως λέγεσϑαι; О небе, III, 1, 299а 16–17). Физические же предметы – это предметы, которые по отношению к математическим выступают как продукты сложения, добавления (τά δὲ φυσικά έκ προσϑέσεως). Таким образом, абстрагирование, характерное для математических предметов, и отделяет их от физических предметов. Физика так же относится к математике, как одна математическая наука, геометрия, относится к другой – арифметике. Действительно, «наука, исходящая из меньшего [числа начал], – говорит Аристотель, – точнее и выше науки, [требующей некоторого] добавления, например арифметика по сравнению с геометрией. Под требующим добавления я понимаю то, что, например, единица есть сущность без положения [в пространстве], точка же – сущность, имеющая положение [в пространстве]; это [последнее] и есть добавление» (Вторая аналитика, I, 27, 87а 35–37). Используя современную оппозицию «абстрактное – конкретное», можно сказать, что физика оперирует более конкретными предметами, чем математика. «Математик, – говорит Аристотель, – исследует отвлеченное (ведь он исследует, опуская все чувственно воспринимаемое, например тяжесть и легкость, твердость и противоположное им, а также тепло и холод и все остальные чувственно воспринимаемые противоположности, и оставляет только количественное и непрерывное, у одних – в одном измерении, у других – и двух, у третьих – в трех…» (Метафизика, XI, 4, 1061а 28–1061b 8, курсив наш. – В.В.). Итак, согласно Аристотелю математик отвлекается от физических чувственно воспринимаемых качеств и от всего дискретного[50].