Геометрия скорби. Размышления о математике, об утрате близких и о жизни

Почти наверняка мама объясняла свой эстетический выбор, не руководствуясь брачными ритуалами шалашников. Что бы она подумала, если бы ее десятилетний сын рассказал ей об ухаживаниях птиц? Наверное, она сказала тогда, что красивенькие гирлянды были слишком «суетными», чтобы быть красивыми. Красота должна быть чище и проще. Мир во всей его запутанности и хаосе может быть красивеньким. Мама, конечно, не стала бы использовать слово «трансцендентный», хотя, несомненно, она его знала, поскольку много читала. Но я полагаю, что именно это она пыталась описать: ее собственное понимание того, что отделяет красоту от красивости.

Наша ветвь филогенетического древа отделилась от ветви птиц более трехсот миллионов лет назад. Стоит ли сделать вывод о том, что монохромное ощущение красоты генетически передалось людям и птицам от общего предка? Пока мы не знаем, как работает бо́льшая часть нашего генетического кода, вряд ли идея наследования чувства прекрасного может быть убедительной. Скорее всего, это чувство возникало отдельно и независимо на нескольких эволюционных ветвях. Если вы считаете, что такого не может быть, вспомните, что глаза возникали – отдельно и независимо, – быть может, сорок раз в течение всей истории жизни на планете.

Выработалось ли у других видов восприятие монохромной красоты? Монохромны многие цветы, хотя, конечно, не все. Многие, хотя, разумеется, не все, птицы окрашены лишь в несколько цветов, а в оперении превалирует только один цвет. Например, многие лебеди почти полностью белые, а многие самцы кардиналов почти полностью красные. Похоже, половой отбор приходил к такому решению множество раз. Но почему? По-видимому, в абстрактном перцептивном пространстве оно располагается на локальной вершине, если мы позаимствуем понятие адаптивного ландшафта у генетика Сьюалла Райта[106]. Для многих видов понятие о красоте является (в настоящий момент) адаптивной доминантой. Но нет ничего фиксированного, поскольку каждый вид развивается на фоне эволюции других видов. Если взглянуть шире, эволюция являет собой коэволюцию: мы эволюционируем все вместе.

Трансцендентность красоты – последняя деталь, необходимая, чтобы понять взаимосвязи между скорбью и красотой, а также между красотой и геометрией. Переживание как скорби, так и прекрасного связано с необычайно сильными эмоциями, которые необратимо меняют наше бытие. Кроме того, в ощущениях скорби и красоты присутствует трансцендентность. Увидеть нечто прекрасное означает заглянуть в некую глубину; скорбеть значит ощущать утрату, от которой мы не сможем оправиться долгие годы, а может, всю жизнь.

Красота геометрии также подразумевает большое эмоциональное напряжение, она необратимо меняет наше восприятие, и она трансцендентна. Ибо мы не видим всю геометрию – только ее частичку, намек, тень чего-то более глубокого. Наши мысли о прекрасном – это зеркало, только с помощью которого и можно увидеть общие черты геометрии и скорби.

Впрочем, довольно пространных рассуждений. Я проиллюстрирую эти связи на примере сюжетов из жизни. Не потому, что я считаю свою жизнь какой-то особенной, а потому, что тонкие понятия порой гораздо эффективнее передаются через конкретные сюжеты, чем через абстрактные слова. А еще я надеюсь, что мои истории из жизни заставят вас вспомнить свои собственные. Вряд ли ваш внутренний мир во всём совпадает с моим. Надеюсь, что из своих воспоминаний вы сделаете иные выводы, нежели я. Но, если мы начнем понимать, насколько у всех разные модели мира, каждый из нас сможет усовершенствовать свою модель.

Геометрия в десятом классе была для меня чем-то удивительным. Все обрывки этой науки, которые я изучал на уроках математики прежде или читал в книгах, сложились в единое целое. Строгость и динамика доказательства теоремы – прекрасна, кристальна и чиста. (Да, признаю, что не все одноклассники считали доказательство теорем таким уж наслаждением; некоторым ребятам оно казалось ужасным занудством. Им я скажу: вы многое потеряли.) А потом возникли вопросы. Древние греки определяли число π как отношение длины окружности к ее диаметру. Но почему это отношение одинаково для всех окружностей? На данный вопрос есть ответ, и весьма элегантный, но для любопытного десятиклассника это была восхитительная загадка. Вечером, сидя за столом в своей комнате и делая домашние задания или читая, я иногда глядел в окно. Небо постепенно темнело, становясь из пурпурного темно-синим и черным, появлялись редкие звезды, и я думал о том, что, может, у некоторых из этих звезд есть планеты, где живут существа, способные созерцать мир. И если бы они представили свой мир в виде абстрактных геометрических форм, это была бы, как мне казалось, та же знакомая мне геометрия. Это ощущение универсальности было потрясающим.