Гёдель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда

Что же это за правила такие, могущие описать всю сложность поведения разумных существ? Безусловно, это должны быть правила самых разных уровней: «простые» правила, «метаправила» для модификации «простых», «метаметаправила» для модификации метаправил, и так далее. Гибкость нашего разума зависит именно от огромного количества правил и сложности их иерархии. Некоторые ситуации вызывают стереотипные реакции, для которых годятся «простые» правила. Другие ситуации представляют собой комбинации из стереотипных ситуаций; тут нужны правила, говорящие, какие из «простых» правил приложимы к данной ситуации. Некоторые ситуации вообще не поддаются классификации — следовательно, требуются правила для изобретения новых правил… ит. д., и т. п. Без сомнения, Странные Петли, правила, изменяющие сами себя, находятся в самом сердце разума. Иногда сложность нашего разума кажется нам настолько поразительной, что у нас опускаются руки перед задачей понять и описать его; тогда нам кажется, что никакие, даже самые замысловатые иерархические правила не способны управлять поведением разумных существ.

...и Бах

В 1754 году, четыре года спустя после смерти И. С. Баха, лейпцигский теолог Иоганн Микаэль Шмидт написал в своем труде о музыке и о душе следующие достойные внимания строки:

Не так давно из Франции сообщили, что там сделана была статуя, способная исполнить несколько пьес на Fleuttraversiere; статуя эта подносит флейту к губам и затем ее опускает, двигает глазами и т. д. Однако никто еще не изобрел образа, который бы думал, желал, сочинял или делал бы что-либо отдаленно подобное. Пусть любой, кто желает в этом убедиться, обратится к последним фугам Баха, которому мы уже воздали почести ранее. (Эти фуги были выгравированы на меди, но не были закончены, так как этому помешала слепота композитора.) Пусть увидит наблюдатель, какое искусство содержится в этой музыке — еще более он будет поражен чудесным Хоралом, который был записан под диктовку слепого Баха. «Wenn wir in hőchen Nothen seyn». Я уверен, что наблюдателю вскоре понадобится душа, ежели он желает прочувствовать всю содержащуюся в этой музыке красоту или, более того, исполнить эту музыку и составить суждение об авторе. Все аргументы чемпионов Материализма должны рассыпаться в прах лишь от одного этого примера.[6]

Скорее всего, под главным «чемпионом Материализма» здесь имеется в виду не кто иной как Жюльен Оффрой де Ламеттри, придворный философ Фридриха Великого, автор книги «Человек как машина» и материалист до мозга костей. С тех пор прошло более двухсот лет, но битва между сторонниками Иоганна Микаэля Шмидта и Жюльена Оффроя де Ламеттри все еще в полном разгаре. В этой книге я надеюсь дать читателю некоторую перспективу этой битвы.

«Гёдель, Эшер, Бах»

Эта книга построена необычно — как контрапункт между Диалогами и Главами. С помощью такой структуры я смог вводить новые понятия дважды: каждое из них сначала представлено в метафорической форме в диалоге, что дает читателю конкретные зрительные образы; эти образы затем служат интуитивным фоном для более серьезного, абстрактного обсуждения того же понятия. Многие Диалоги создают поверхностное впечатление, что я говорю о какой-то определенной идее, когда на самом деле я имею в виду совсем иную идею, тщательно замаскированную.

Сначала единственными действующими лицами моих Диалогов были Ахилл и Черепаха, пришедшие ко мне от Зенона из Элей через посредство Льюиса Кэрролла. Зенон, изобретатель парадоксов, жил в 5 веке до н.э. Один из его парадоксов был аллегорией, в которой действовали Ахилл и Черепаха. История изобретения Зеноном этой счастливой парочки рассказана в первом Диалоге, «Трехголосная инвенция». В 1895 году Льюис Кэрролл воссоздал Ахилла и Черепаху для иллюстрации своего собственного нового парадокса о бесконечности. Парадокс Кэрролла, заслуживающий гораздо большей популярности, играет значительную роль в этой книге. В оригинале он называется «Что Черепаха сказала Ахиллу» — здесь он приведен как «Двухголосная инвенция».