Маршруты парусных судов между Акапулько и Манилой. Внизу — курс Менданьи к Соломоновым островам (карта Лопеca де Bеласко около 1580 года)
Такое назначение, конечно, говорит о предвзятости по отношению к Сармьенто, который был на десять лет старше Менданьи, но для океанийцев, «открытых» в скором времени, это было счастьем, так как Менданья был хотя и не слишком решительным, но честным и порядочным командиром, старавшимся относиться к островитянам по-человечески. Сармьенто же, в отличие от него, были свойственны неприятные черты характера, проявившиеся в его поведении как во время этого плавания, так и в дальнейшем. Главным кормчим был назначен Эрнан Гальего, опытный моряк, который уже десять лет плавал у тихоокеанского побережья Америки. Он выполнял свои обязанности с исключительной осмотрительностью и уверенностью и обладал всеми теми качествами, которых не хватало Менданье, не слишком опытному в морских делах. Для Сармьенто, инициатора поисков Южной Земли, оба этих члена экипажа были, конечно, лишь постоянным источником всепоглощающей злобы. На борту находилось еще сто пятьдесят человек, среди них семьдесят солдат и четверо монахов францисканского ордена (ведь «открытые» народы тут же должны были быть обращены в христианство). Остальные — индейцы и африканские рабы.
В течение трех недель корабли плыли при благоприятном ветре на юго-запад; единственное достойное упоминания событие — столкновение с китом или акулой, но оно обошлось благополучно. Когда почти достигли шестнадцатого градуса южной широты и не обнаружили ни одного признака близкой земли, кроме птичьих стай, летящих как на север, так и на юг, Менданья последовал совету Гальего и велел взять северо-западный курс. Сармьенто яростно протестовал, и действительно, если бы к его требованиям прислушались, экспедиция в скором времени достигла бы островов Общества. Но об этом он естественно и сам не знал. В начале января на шестом градусе южной широты команда начала роптать. Гальего заверил, что еще до конца месяца они увидят землю, и его выступление на поприще оракула навигации увенчалось успехом: 15 января, незадолго до заката увидели контуры атолла, поросшего кокосовыми пальмами. Вероятно, это был Нукуфетау, а может быть, Нанумеа или Ниутао из архипелага Эллис.42
У борта появились семь лодок, в них сидели обнаженные и темнокожие люди, на берегу зажглись костры. Но ветер и течение не дали испанцам сойти на берег, и земля, названная ими островом Иисуса, исчезла за горизонтом. Только 7 февраля моряки увидели гористый остров, на берегах которого густо росли пальмы. Это было первое крупное открытие за время плавания — остров Санта-Исабель в центре группы Соломоновых островов, принятый Гальего и другими за берег Южного континента.Небеса не остались в долгу: на следующий день, когда искали пролив между коралловыми рифами к северу от острова Санта-Исабель, моряки увидели средь бела дня яркую звезду. Все решили, что она ниспослана царем небесным и нужно следовать ее указаниям. Это была Венера, которую на тех широтах нередко можно было отчетливо видеть в течение двух часов после восхода солнца и такое же время перед наступлением вечерних сумерек. Гальего тоже считал звезду хорошим предзнаменованием, но он чаще обращал свой взор в глубины моря, чем на небо, собственноручно забрасывал лот и вскоре смело ввел корабли через пояс рифов в бухту Звезды, где 9 февраля 1568 года они бросили якоря.