Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки

Несколько десятков лет назад принстонский физик Джон Арчибальд Уилер задался вопросом, нет ли у принципа неопределенности Гейзенберга некоей глубинной связи с теоремой о неполноте Гёделя (которая, вероятно, занимает второе место в списке самых неверно понятых открытий XX века). Ведь и то, и другое, судя по всему, задают непреодолимый предел нашего познания. Однако такие спекуляции могут быть опасны. «Однажды я был в Институте передовых исследований и зашел в кабинет Гёделя, – вспоминает Уилер. – Гёдель сидел там. Была зима, Гёдель включил электрический обогреватель и закутал ноги одеялом. Я сказал: “Профессор Гёдель, какую связь вы видите между вашей теоремой о неполноте и принципом неопределенности Гейзенберга?” А Гёдель разозлился и выставил меня вон».

Излишняя самоуверенность и парадокс Монти Холла

Вы легко распознаете ложь? Многие думают, что хорошо это умеют, но заблуждаются. Проведено великое множество исследований, в ходе которых испытуемые должны определить, лжет или нет человек на видеозаписи, и справляются с этой задачей из рук вон плохо – немногим лучше, чем если бы просто гадали. Причем это касается даже тех, кто особенно верил в свои профессиональные способности ловить других на вранье, – например, следователи из полиции.

Оказывается, люди слишком в себя верят. И выявление лжи – отнюдь не единственная сфера, где мы переоцениваем свои способности. Исследование британских автомобилистов как-то показало, что 95 % из них считают, что водят машину лучше среднего.

Подобным же образом большинство считают, что, скорее всего, проживут дольше среднего. Барух Фишхофф, Пол Словик и Сара Лихтенштейн в классической статье, опубликованной в 1977 году в журнале Journal of Experimental Psychology пишут, что люди часто выражают абсолютную уверенность в том, что потом оказывается ложью. Например, они утверждают, что на сто процентов убеждены, что родина картофеля – Ирландия, а на самом деле его завезли из Перу.

Излишняя самоуверенность проявляется практически везде. Но равномерно ли она распределяется? Очевидно, нет. В статье, вышедшей в журнале Journal of Personality and Social Psychology в 1999 году, Дэвид А. Даннинг и Джастин Крюгер делают весьма резкое заключение: самое раздутое представление о своих способностях бывает у самых некомпетентных людей. «Мало того, что они приходят к неверным выводам и принимают неудачные решения, – заметили ученые. – Они еще и не в состоянии это понять – из-за собственной некомпетентности».

Даннинг и Крюгер давали своим испытуемым тесты по трем предметам: логике, английской грамматике и юмору (где оценки шуткам выставляло жюри из профессиональных комиков). По всем трем тестам самые низкие оценки получили те испытуемые, которые были особенно склонны «грубо преувеличивать» свои умения и достижения. Например, те, кто очутился в 12 процентиле по логике, воображали, что в целом их логические способности достойны 68 процентиля.

Так вот, если вы принадлежите к компетентным людям, то, вероятно, результаты этого исследования станут для вас некоторым утешением, поскольку из них следует, что излишняя самоуверенность вам не грозит. Но, вероятно, вы просто воображаете, будто относитесь к компетентным людям, именно потому, что страдаете избыточной самоуверенностью, свойственной некомпетентным людям.

Однако это еще не главная беда. Излишняя самоуверенность уменьшается с ростом компетентности, однако есть и другие исследования, показывающие, что она повышается с ростом знаний, то есть чем больше у вас специализированной информации о чем-то, тем с большей вероятностью вы будете излишне самоуверенны в своих суждениях по этому предмету.

Кроме того, излишняя самоуверенность склонна усиливаться со сложностью задачи. Это означает, что специалисты, рассуждая о сложных материях, – врачи, инженеры, финансовые аналитики, ученые, даже папа римский, когда он выступает не официально, рискуют сильно преувеличивать достоверность своих выводов.

Приведу в пример исторический казус (кто это сказал, что социолог – это тот, кто считает, что множественное число от «казус» – «данные»?). Одним из величайших математиков прошлого века был Пал Эрдёш (1913–1996). Он был одним из ведущих специалистов по теории вероятности в мире. Более того, он изобрел так называемый вероятностный метод, который часто называют просто методом Эрдёша – то есть его имя стало синонимом вероятности.