Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки

Мысль создать компьютер появилась у фон Неймана к концу Второй мировой войны. Последние годы войны он работал над проектом атомной бомбы в Лос-Аламосе, куда его направили за глубокие познания в физике ударных волн (а это чудовищно сложно). На основании его расчетов создали «имплозивную схему», направляющую и концентрирующую энергию ударной волны при цепной реакции в атомной бомбе. В работе над ними фон Нейман пользовался механическими счетно-аналитическими машинами, полученными по официальному запросу от фирмы IBM. Пока этот чистый математик знакомился с тонкостями применения перфокарт и обращения с коммутационной панелью, его мало-помалу охватило восхищение потенциальной мощью этих устройств. «Уже существовали быстрые автоматические машины, созданные под конкретные задачи, но они умели играть только один мотив, словно музыкальные шкатулки, – рассказывала Клари, которая тоже приехала в Лос-Аламос, чтобы помочь с расчетами. – А “универсальная машина” – это полноценный музыкальный инструмент».

По стечению обстоятельств секретный проект создания подобной «универсальной машины» был запущен еще во время войны. Военные всячески поощряли подобные разработки, поскольку отчаянно нуждались в методах быстрого вычисления артиллерийских таблиц (эти таблицы подсказывают артиллеристам, как целиться, чтобы снаряды попали куда нужно). В результате появился ЭНИАК, созданный в Пенсильванском университете. Соавторы ЭНИАК, Джон Преспер Эккерт и Джон Мокли, соорудили чудовищное устройство, которое, несмотря на ненадежность десятков тысяч вакуумных трубок, умудрялось проделывать порученные ему вычисления с приемлемой точностью. ЭНИАК был инженерным чудом. Однако как вскоре убедился фон Нейман, когда получил разрешение его изучить, управляющая им логика была безнадежно громоздкой. Чтобы «запрограммировать» эту машину, техникам приходилось днями напролет прилежно подсоединять кабели и вручную переключать тумблеры. В этом отношении ЭНИАК уступал современному компьютеру, который хранит полученные инструкции в форме закодированных чисел – «программного обеспечения».

Фон Нейман надеялся создать машину подлинно универсальную, которая «сгладила бы грань между числами, которые что-то означают, и числами, которые что-то делают», по остроумному выражению Дайсона. К концу войны был составлен и распространен отчет с описанием архитектуры подобной машины, которую до сих пор называют архитектурой фон Неймана. Хотя в отчете приводились идеи дизайна, придуманные создателями ЭНИАК, единственным автором значился фон Нейман, что вызвало некоторое недовольство у обойденных изобретателей. Недоставало в отчете и другой любопытной детали. Там не был упомянут человек, который, как прекрасно знал фон Нейман, первым придумал концепцию универсального компьютера: Алан Тьюринг.

Англичанин Алан Тьюринг был моложе фон Неймана почти на десять лет и приехал в Принстон в 1936 году писать диссертацию по математике. В том же году, за несколько месяцев до поездки в Америку, он в возрасте 23 лет решил величайшую проблему логики – проблему разрешимости. Эта задача восходит к философу XVII века Лейбницу, который мечтал об «универсальном символизме, в рамках которого все логические истины можно будет свести к особого рода расчетам». Но можно ли исполнить мечту Лейбница и свести рассуждения к вычислениям? А точнее, существует ли автоматическая процедура, которая позволила бы решать, следует ли тот или иной вывод из заданного набора посылок? В этом и состояла проблема разрешимости. И Тьюринг ответил на нее отрицательно: он математически доказал, что такой автоматической процедуры не существует. При этом он придумал идеальную машину, которая задавала пределы вычислимости – мы называем ее машиной Тьюринга.