Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания

В сентябре 1924 года состоялась одна из наиболее важных научных конференций в период между двумя мировыми войнами. Она называлась «Naturforscherversammlung» (Ежегодное совещание натуралистов) и проходила в Инсбруке, красивом австрийском городе в Альпах. Хотя Эйнштейн и не делал доклада на конференции, все же он присутствовал на всех заседаниях и кулуарно обсуждал свои идеи по квантовой статистике с ее участниками, в том числе и с Планком.

Шрёдингер также принял участие в конференции. Она была отличной возможностью встретиться с Эйнштейном и Планком — двумя наиболее уважаемыми им учеными и, конечно же, двумя самыми известными физиками в мире. Он уже бывал на лекциях Эйнштейна на Венской конференции 1913 года, когда они обменялись статьями по общей теории относительности, но до этого момента он еще ни разу с ним не беседовал — по крайней мере, содержательно.

Встреча Эйнштейна и Шрёдингера в Инсбруке не только положила начало их долгой плодотворной дружбе (начавшейся весьма формально, но со временем ставшей более близкой), но и стала ключевым моментом в истории современной физики. Последнее открытие Эйнштейна в области квантовой статистики, обсуждавшееся на конференции, вдохновило Шрёдингера вступить с ним в переписку, из которой он узнал об идее волн материи, выдвинутой французским физиком Луи де Бройлем. Это, в свою очередь, привело Шрёдингера к выводу собственного волнового уравнения, одного из ключевых столпов квантовой механики.

В Инсбруке Шрёдингер также воспользовался шансом повидаться с австрийскими коллегами (тогда он работал в Швейцарии) и подышать чистым горным воздухом. Последнее было важно, так как тремя годами ранее он перенес туберкулез и сильный бронхит. Кроме того, он много курил, что не способствовало его выздоровлению.

Последние несколько лет были очень беспокойными для Шрёдингера. После женитьбы на Энни он стал кем-то вроде странствующего ученого. Хотя ему предложили должность в Университете Вены, он с конца 1920 до конца 1921 года последовательно занимал академические посты на короткие периоды в Йене, Штутгарте и Бреслау (ныне польский город Вроцлав). Заработок заботил его очень сильно в то время, поскольку инфляция уже начала разорять Германию. Он с ужасом наблюдал, как его овдовевшая мать, некогда гордая представительница среднего класса, потеряла дом и жила после смерти отца в нищете. Она скончалась от рака в сентябре 1921 года. Эрвин решил, что займет самую прибыльную и надежную академическую должность, которую только сможет найти, надеясь обеспечить Энни максимально комфортную жизнь и избавить ее от любого риска оказаться нищей.

Такая возможность появилась в конце 1921 года, когда открылась вакансия в Университете Цюриха. Швейцария, в отличие от Германии и Австрии, предложила Эрвину и Энни стабильные мирные условия для жизни, свободной от экономических проблем и беспорядков. Заняв престижную академическую должность, справившись с вышеупомянутыми приступами бронхита и туберкулеза, Шрёдингер начал публиковать статьи, посвященные вопросам применения классических идей Больцмана в квантовой области.

Одним из вопросов, которые волновали Шрёдингера первые годы его работы в Цюрихе, было определение в квантовых терминах понятия энтропии (или меры беспорядка) для идеального газа. Больцман определял энтропию через количество уникальных микросостояний (расположений частиц) для каждого макросостояния. Однако если частицы неразличимы, например для случая квантового газа, то существует значительно меньшее количество уникальных микросостояний. Это можно представить на примере подсчета числа расстановок из нескольких монет, отчеканенных в разные годы. Если вы дифференцируете монеты по году чеканки, то из них можно составить гораздо больше уникальных наборов, чем если вы будете рассматривать их как идентичные. Таким образом, квантовая оценка энтропии отличается от классической.

До того как Бозе опубликовал свою основополагающую статью о фотонах, а Эйнштейн обобщил его идею на случай идеальных газов, многие физики совершенно не понимали, какие факторы следует включать в выражение для энтропии квантовых систем. Хорошо известное уравнение для энтропии содержало сомнительный поправочный коэффициент, природу которого никто до Бозе не мог полностью объяснить. Поправочный коэффициент был добавлен, чтобы исправить проблемы с применением формулы Больцмана к квантовым газам. Но не все считали его обоснованным. В 1924 году Шрёдингер опубликовал статью, в которой не учел поправочный коэффициент, что привело к ошибочному выражению для энтропии.