Инновации на финансовых рынках

Рассчитав корреляцию доходности акций с рыночным портфелем и дисперсию рыночного портфеля, можно рассчитать бета-коэффициент по формуле:

Таблица 9.11

Расчет стандартного отклонения доходности по акциям Газпрома и МТС на полугодовом промежутке времени

Таблица 9.12

Динамика индекса ММВБ и месячная доходность индекса в 2010 г.

Среднемесячная доходность рынка равна μ_M =0,2 %, стандартное отклонение δ_М=5,12 % и дисперсия соответственно δ²_М = 0,0512² = 0,002 62.

Расчет классического бета-коэффициента показывает, что инвестирование в акции Газпрома будет практически таким же, как инвестирование в индекс ММВБ, так как коэффициент бета близок к единице. С позиции портфельного инвестора, акции МТС менее подвержены системному риску (бета-коэффициент меньше единицы). В рамках конструкции САРМ расчет требуемой доходности будет следующим:

ER_T = 8 % + 0,96 х 6,3 % = 14,05 %;

ER_MTC =8 %+ 0,72x6,3 % = 12,53 %.

Примечание. Безрисковая ставка (средняя ставка по депозиту в 2010 г.) принимается на уровне 8 % годовых, и рыночная премия за риск составляет 6,3 % годовых в период с октября 2009 г. по сентябрь 2010 г.

Однако, если посмотреть на месячные доходности акций Газпрома (%): (-6,06; -6,65; 9,05; -2,56; 0,78) и МТС: (-12,53; 1,58; 1,58; 3,51; 0,61), можно заметить, что акции Газпрома в трех случаях (—6,06 %; —6,65 %; —2,56 %) показали отрицательную доходность, один раз доходность чуть больше нуля (0,78 %) и один раз очень хорошую доходность (9,05 %). МТС, наоборот, в четырех случаях показал положительную доходность (1,58 %; 1,58 %; 3,51 %; 0,61 %) и в одном случае значительное падение доходности (—12,53 %). Можно предположить, что оценка акций с учетом одностороннего отклонения будет давать более точные данные при сопоставлении этих акций.

Расчет бета-коэффициента Хогана – Варрена показан в табл. 9.13, Харлоу – Рао – в табл. 9.14, Эстрада – в табл. 9.15, сводные результаты – в табл. 9.16. Значение безрисковой ставки принято равным 0,67 % (8 % годовых по депозиту/12 мес.) в месяц.

Таблица 9.13

Расчет бета-коэффициента Хогана – Варрена для двух рассматриваемых акций

Таблица 9.14

Расчет меры риска и требуемой доходности по модели Харлоу – Рао

Таблица 9.15

Модель Эстрады для расчета мер систематического риска и требуемой доходности

Таблица 9.16

Сопоставительный анализ расчетных мер риска

Как видно из табл. 9.16, результаты, полученные по односторонним мерам риска, отличаются от первоначальных расчетов в рамках классической конструкции САРМ. В рамках двустороннего риска акции МТС характеризуются меньшим риском по сравнению с рынком и акциями Газпрома, однако анализ одностороннего риска показывает, что акции более рискованны и требуемая доходность по ним должна быть выше.

9.4. Тестирование мер риска в рамках конструкции САРМ для объяснения различий в доходности страновых индексов и отдельных портфелей (акций)

В работе С. Хванга и К.С. Педерсена [Hwang, Pedersen, 2002] представлены результаты тестирования трех моделей на основе конструкции САРМ на уровне страновых индексов: с традиционным бета-коэффициентом и с двумя мерами одностороннего риска – LPM-CAPM (Lower Partial Moment – САРМ) и ARM (Asymmetric Response Model). Исследование проведено на выборке из 690 компаний развивающихся рынков капитала на 10-летнем временном горизонте (апрель 1992 г. – март 2002 г.). Авторы делают вывод, что по своей объясняющей способности традиционный бета-коэффициент не уступает альтернативным моделям формирования мер рыночного риска. При перекрестной выборке объясняющая способность традиционной САРМ достигла 80 % по данным недельной и месячной доходности, и 55 % – по данным дневной доходности. Значимых преимуществ асимметричных мер риска на уровне нескольких рынков капитала выявлено не было. Кроме того, проводя анализ, авторы разделили выборку 26 развивающихся стран по регионам, а затем разбили весь временной период наблюдений на два промежутка – до и после азиатского кризиса 1997 г. Именно это позволило показать значимое влияние локальных рисков на развивающихся рынках капитала, но не привело к доказательству преимуществ односторонних мер риска.