Инновации на финансовых рынках

Появление односторонних систематических мер риска (односторонних бета-коэффициентов) способствовало развитию серии показателей эффективности инвестирования, нормирующих полученные избыточные доходности (над неким заданным уровнем) на односторонние бета-коэффициенты (по аналогии с коэффициентом Трейнора). В работе Б. Мишра и М. Рэмана [Mishra, Rahman, 2002] предлагается в качестве знаменателя в коэффициенте Трейнора использовать односторонний бета-коэффициент Харлоу и Pao [Harlow, Rao, 1989]. Таким образом, аналитическое выражение для коэффициента Mishra, Rahman (MR) примет вид:

Еще одна попытка развить набор коэффициентов сопоставительной эффективности – использовать односторонний бета-коэффициент Эстрады. Заменяя в формуле MR знаменатель на одностороннюю бетаХ. Эстрады (2007), Ч. Мамогли и С. Дебюсси [Mamoghli, Daboussi, 2009] доказывают преимущества коэффициента MD,

Соответственно по аналогии с альфа-коэффициентом Дженсена, предлагается оценивать меру одностороннего несистематического риска – альфа-коэффициент для «чистого риска». Альфа-коэффициент для этого случая будет показывать превышение доходности портфеля над требуемым уровнем доходности в соответствии с моделью D-CAPM Эстрады [Estrada, 2007].

X. Эстрада предложил еще одну простую меру риска, учитывающую вероятность отрицательного результата инвестирования [Estrada, 2009]. Эта мера получила название «спред выигрыша-потерь» (gain-loss spread – GLS). Мера строится на учете за фиксированный период времени следующих оценок: вероятности потерь, средней величины потерь и средней величины выигрыша. Тестирование новой меры риска автор использовал для объяснения различий в месячной доходности портфелей локальных фондовых рынков и отраслевых портфелей на отрезке 1900–2007 гг. (в выборку вошли 22 развитых рынка капитала и 27 – развивающихся, 57 – отраслей). Эстрада доказывает, что GLS более корректная мера риска в объяснении различий доходности, чем стандартное отклонение или традиционный бета-коэффициент (причем как при сопоставлении стран, так и отраслевых портфелей). В табл. 9.5 представлены оценки доходности и риска по индексу S&P 500 за период с 1900 по 2007 г.

Таблица 9.5

Параметры для расчета меры риска Эстрады для портфеля S&P 500, %

Оценка на годовых интервалах для отрезка 1900–2007 гг. показывает, что GLS индекса S&P 500 составляет 19,1 %, в то время как оценка глобального портфеля составляет 17,6 %.

Источник: [Estrada, 2009].

Здесь и далее (табл. 9.6 и 9.7): Т – число наблюдений; AM – среднее арифметическое значение доходности на рассматриваемом промежутке времени; GM – среднее геометрическое значение доходности; SD – стандартное отклонение (сигма); PL – вероятность потерь; AL – средняя оценка потерь; EL – ожидаемые потери; PG – вероятность выигрыша; AG – средний выигрыш в терминах доходности; EG – ожидаемый выигрыш; GLS – искомая мера риска.

Для демонстрации новой меры риска рассмотрим поведение российского индекса акций биржи ММВБ (MICEX index) на 24-месячном отрезке с начала 2008 по конец 2009 г. Арифметическое среднее и стандартное отклонение помесячной доходности составляют —0,28 и 13,72 % соответственно (табл. 9.6).

Таблица 9.6

Помесячная доходность индекса ММВБ за период 2008–2009 гг., %

Источники: Сайт ММВБ; расчеты Т.В.Тепловой.

Вероятность потерь составляет 42 % (это результат учета тех месяцев из общей величины 24, для которых наблюдалась отрицательная доходность. Таких значений десять – 01.2008, 03.2008, 06.2008, 07.2008, 08.2008, 09.2008, 10.2008, 11.2008, 01.2009 и 06.2009). Ожидаемые потери составили —5,9 % = (0,42)(—14,1 %).

Аналогичные расчеты позволяют получить ожидаемый выигрыш. Вероятность выигрыша на рассматриваемом отрезке составила 58 % (индекс демонстрировал положительное значение в 14 месяцах из 24), среднемесячная доходность по этим месяцам составила 9,6 %, следовательно, ожидаемый выигрыш составил 5,6 % = (0,58)(9,6 %). Спред выигрыша и потерь по российскому рынку (GLS) будет рассчитан как разность ожидаемого выигрыша и ожидаемых потерь: GLS= 5,6 %—(—5,9 %) = 11,5 %.

Расчет для разных компаний российского рынка (в выборку попали 50 финансовых активов, которые определяют 95 % капитализации ММВБ) меры риска Эстрады на шестилетнем временном отрезке позволил получить следующие оценки. Период с января 2004 г. по январь 2010 г. разбит на два отрезка: докризисный и послекризисный. В табл. 9.7 и 9.8 показаны первые 10 компаний выборки по рыночной капитализации.

Таблица 9.7

Расчет GLS для компаний российского рынка за период с 2004 по 2007 г.

Таблица 9.8

Расчет GLSдля компаний российского рынка за период с 2008 по 2009 г.