Инновации на финансовых рынках

Модифицированная модель САРМ прошла ряд эмпирических проверок и несмотря на неоднозначность общих выводов продемонстрировала достаточно неплохую объяснительную способность как на развитых, так и развивающихся рынках [Doan, Lin, Zurbraegg, 2010; Hung, 2007; Chiao, Hung, Srivastava, 2003]. В работе [Friend, Westerfield, 1980] представлен отрицательный результат тестирования систематической асимметрии как дополнительного объясняющего риска на отрезке 1952–1976 гг. для американского рынка акций и облигаций. Помимо акций в анализ были включены также облигации, что позволило построить авторам два варианта рисковых портфелей, первый из которых содержал как акции, так и облигации, в то время как второй строился исключительно на акциях. В качестве показателя рыночного портфеля, построенного по акциям, выступали средневзвешенный индекс и индекс, взвешенный по стоимости акций компаний. Тестирования проводились как для отдельных финансовых активов, так и для портфелей. Авторы не нашли подтверждение выводов, сделанных Краусом и Литценбергом [Kraus, Litzenberger, 1976], хотя их результаты слабо подтверждают то, что инвесторы платят премию за положительную скошенность доходностей портфелей. Авторы также отмечают факт чувствительности выводов к рыночным условиям, в частности к связи между средней рыночной доходностью и безрисковой ставкой. Основной вывод работы – степень объяснения цен отдельных финансовых активов при добавлении систематической ко-асимметрии к бета-коэффициенту находится под значительным влиянием выбора, какие рыночные индексы используются как прокси рыночных портфелей и какие процедуры оценки и тестирования проводятся. Например, эмпирические результаты выявили, что оцененная безрисковая ставка гораздо выше фактической безрисковой доходности. Как результат, авторы доказывают, что модель 3-го порядка с включением бета-коэффициента и систематической асимметрии применима для американского рынка в определенных случаях и при определенных условиях.

Кроме того, К. Лим [Lim, 1989] по данным американского рынка акций на 50-летнем временном горизонте (с января 1933 г. по декабрь 1982 г.) подтверждает, что показатель систематической асимметрии повышает объяснительную способность САРМ.

Еще одна попытка протестировать расширенную модель САРМ до 3-го порядка на американском рынке была сделана Р. Серсом и К. Веем [Sears, Wei, 1988]. Авторы использовали факт чувствительности ожидаемой премии за риск ценной бумаги i к рыночной премии за риск. Если рыночную премию за риск явным образом вставить в уравнение (1), данная модификация примет вид:

где К₃ = [(-dR /dM) / (dR/dS)](M_M/S_M) – рыночная предельная норма замещения между асимметрией и риском, нормированная на асимметрию с поправкой на риск рыночного портфеля.

К, можно преобразовать в – (dS/S_M)(dM/М_м) – как показатель перекрестной эластичности между стандартным отклонением и асимметрией. Это показывает, насколько процентов увеличится (уменьшится) стандартное отклонение доходности при увеличении положительной (отрицательной) асимметрии на 1 % при прочих равных условиях.

Исследователи гораздо реже обращали внимание на четвертый момент распределения доходности (эксцесс, kurtosis) по сравнению с моментом 3-го порядка, и на анализ влияния эксцесса на ценообразование активов. В работе [Fang, Lai, 1997] сделан вывод, что инвесторы получают компенсацию за несение риска эксцесса, так же как и за риски ковариации и систематической асимметрии (скошенности) в виде более высоких ожиданий доходности. В ряде работ [Homaifar, Graddy, 1988; Lai, 1997; Iqbal, 2007] отстаивается важность учета систематического эксцесса (соkurtosis), однако результаты эмпирических исследований, направленных на выявление значимости этой меры риска при объяснении различий доходности, неоднозначны.

Большинство исследователей развивающихся рынков капитала фокусируют свое внимание на рыночных индексах, нежели на отдельных ценных бумагах. Например, в работе [Hwang, Satchell, 1999] моменты более высоких порядков включены в модель ценообразования на развивающихся рынках капитала. В работе [Mitra, Low, 1998] сравниваются асимметрия и эксцесс при объяснении различий доходности рыночных индексов на развитых и развивающихся рынках капитала.