Инновации на финансовых рынках

Меры одностороннего риска высшего порядка распределения, 2008–2009 гг. (top 10)

Для односторонних коэффициентов гамма и дельта лучшая объясняющая способность наблюдается в спецификациях с нулевым бенчмарком. Односторонняя систематическая асимметрия в рамках спецификации Харлоу – Рао, а также Эстрада с бенчмарком, равным нулю, показывает статистическую значимость на 5 %-м уровне. Другие меры систематического риска статистически не значимы. Значимость моделей в объяснении доходности зависит от выделенных временных периодов (финансовой стабильности и нестабильности).

Систематическая асимметрия статистически значима на 5 %-м уровне в однофакторных и двухфакторных моделях, объяснительная способность модели улучшается с введением гамма-коэффициента по сравнению с другими моделями (В² = 0,123 в однофакторных моделях и R² = 0,126 в двух факторных моделях). Лучшие результаты в объяснении различий доходности по активам наблюдаются на отрезке финансовой нестабильности (2008–2010).

Таблица 9.22

Сопоставление разных спецификаций САРМ с моментами высшего порядка (50 финансовых активов российского рынка на временных отрезках 2004–2007 и 2008–2010 гг.)

Таблица 9.23

Мера GLS (как бета-коэффициент) в расширенных моделях с асимметрией и эксцессом

*5 %-й уровень значимости; **10 %-й уровень значимости.

Расчет проведен на основе недельных доходностей.

Таблица 9.24

Тестирование многофакторных моделей с моментами высшего порядка

*5 %-й уровень значимости; **10 %-й уровень значимости.

Кросс-секционный анализ четырехфакторной модели САРМ показал (см. табл. 9.24), что такие параметры систематического риска, как бета, гамма и дельта, статистически не значимы, только свободный член статистически значим на 5 %-м уровне. Более того, объяснительная способность четырехмоментной модели на отрезке с 2004 по 2007 г. гораздо ниже по сравнению с качеством традиционной рыночной модели (Adji?²= 0,076). Для отрезка финансовой нестабильности качество четырехмоментной модели улучшается по сравнению со стандартной версией САРМ, но данный положительный результат не свидетельствует в пользу выбора данной спецификации модели. Данное улучшение качества модели во многом обязано высокой объясняющей способности систематической асимметрии, тем не менее все переменные в модели, включая ко-асимметрию, статистически не значимы.

9.6. Переход от безусловных конструкций САРМ к условным (как меняется соотношение «риск – доходность» в периоды положительных и отрицательных премий за рыночный риск)

В работе [Pettengill et al., 1995] отмечалось, что расчет бета-коэффициента и тестирование САРМ по панельным данным доходности ценных бумаг, в которых реализованные (фактические, realized) доходности выступают как прокси ожидаемых значений доходности, могут приводить к смещенным результатам оценки параметров. Причиной данного смещения является агрегирование периодов с положительными и негативными избыточными доходностями (excess return periods). Авторы предположили, если рыночная доходность оказывается меньше безрисковой, может наблюдаться обратная связь между доходностью ценной бумаги (портфеля) и бета-коэффициентом. Таким образом, вместо безусловной (unconditional) модели САРМ, целесообразно рассматривать условные модели и тестировать условную систематическую связь фактической доходности портфеля (актива) и его меры риска. Гипотеза исследования – условные модели лучше объясняют связь доходности и риска.

Условные (conditional) модели строятся на разграничении положительной и отрицательной премии за рыночный риск, наблюдаемой в отдельные моменты времени. Разграничение при эмпирических тестированиях достигается путем разделения полного ряда данных на подпериоды растущего (up market) и падающего (down market) рынков и оценки объясняющих коэффициентов (бета, бета одностороннее, гамма, дельта) отдельно для каждого подпериода. Соответственно и тестирование САРМ реализуется в рамках выделенных подпериодов.

Гипотеза, тестируемая в условных моделях: на растущем (падающем) рынке, систематические меры риска и доходность акций меняют знак зависимости. В периоды, когда безрисковая доходность превышает рыночную доходность, наблюдаются обратные связи между фактическими доходностями и бета-, гамма– и дельтакоэффициентами [Galagedera et al., 2004].