Инновации на финансовых рынках

Отличие при расчете стоимости CDS или любого другого актива лишь состоит в том, что Мертон оценивает простой опцион, а Блэк и Кокс – барьерный опцион, т. е. опцион, который исполняется, как только цена базового актива достигает определенного уровня – барьера. Поскольку с помощью модели оценки опционов Блэка – Шоулза также можно оценивать барьерные опционы, то методы оценки инструментов при подходе Мертона и Блэка – Кокса в целом аналогичны. Но так как оценка барьерных опционов сложнее в принципе, то модели, использующие подход Блэка – Кокса, заметно сложнее математически. Значительно сложнее и калибровка данных моделей, поскольку стоимость барьерных опционов не монотонна относительно волатильности базового актива, поэтому задача калибровки имеет несколько решений.

Таким образом, с помощью структурной модели можно оценить практически любой инструмент, зависящий от кредитного спреда, так как любой, чувствительный к кредитному качеству, инструмент можно представить как опцион на стоимость компании.

Аналогично оцениваются и CDS, которые представляются как опционы на рисковую облигацию, и уже на основе стоимости компании и ее волатильности определяются спреды CDS.

Структурные модели имеют существенные недостатки, о которых необходимо упомянуть в рамках описания данных моделей. Во-первых, на краткосрочных периодах они неправильно отражают структуру кредитных спредов: согласно модели, если стоимость компании существенно превышает ее обязательства, то при приближении даты погашения или оферты облигации ее доходность приближается к безрисковой, другими словами, спреды сужаются практически до нуля. На практике такого не наблюдается, и даже за несколько дней до погашения рисковая облигация торгуется с заметным спредом к безрисковой.

Модели интенсивности более реалистичны, в них дефолт является скачкообразным процессом, а именно, для возникновения дефолта необязательно параметрам модели приближаться к пороговому значению, как это происходит в структурных моделях. Между тем для структурных моделей некоторые экономисты, например Зоу, предложили модификации, где стоимость фирмы одномоментно может изменяться более существенно [Zhou, 2001].

На вопрос, почему структурные модели неадекватно оценивают краткосрочные спреды, ученые отвечают по-разному. Например, Д. Даффи и Д. Ландо [Duffle, Lando, 1997] предположили, что дефолт случается, когда стоимость компания и достигает определенного уровня, но невозможно точно определить стоимость компании ввиду неопределенности параметров изменения ее стоимости. С. Фингер [Finger, 2002] сделал несколько другое предположение: в действительности пороговые барьеры находятся значительно ближе, чем их выявляет модель, и мы не можем определить действительные пороговые уровни дефолта, поэтому реальные спреды не сужаются до нуля.

Кроме того, структурные модели сводят кредитный риск к рыночному риску, волатильности колебания стоимости акций, поскольку в большинстве случаев стоимость компании определяется именно по ее рыночной капитализации. Что тоже является спорным моментом, поскольку вполне вероятно, что рынок переоценивает или недооценивает акции компании, в результате чего могут быть неверно рассчитаны параметры модели и в итоге неверное оценен инструмент. Кроме того, возникает вопрос, как определить рыночную стоимость непубличной компании, чьи облигации обращаются на рынке, а акции нет.

В-третьих, структурные модели предполагают, что дефолт предсказуем. На практике зачастую участники рынка узнают о дефолте компании только после его наступления, не ожидают его, например, если происходит умышленное или неумышленное искажение отчетности компании, как, например, в случае с компанией Enron.

Кроме того, необходимо учитывать, такой фактор как задержка наблюдения. Дело в том, что отчетность компании публикуется с частотой максимум раз в квартал, или даже раз в полугодие или год. Получается, что в компании уже произошли определенные изменения, например, структуры капитала или собственности, а участники рынка только через 2–3 месяца или полгода об этом узнают и отразят в стоимости акций, следовательно, с такой же задержкой и отразится действительная стоимость оцениваемого инструмента.

В-четвертых, структура заемного капитала компаний в большинстве случаев достаточно сложна и не состоит из одного вида облигаций, как это представлено в простейших моделях. Поэтому приходится учитывать и неоднородность структуры капитала компании и вводить в модель дополнительные параметры, что делает ее чрезвычайно сложной и значительно снижает точность расчетов.

Основное достоинство состоит в том, что она фундаментально связывает оценку долговых инструментов со стоимостью компании, иначе говоря, фактически устанавливает взаимозависимость заемного рынка и акционерного капитала, а также отвечает на вопросы оптимизации структуры капитала. Хотя сегодня эмпирическое применение данных моделей сопровождается критикой, зачастую обоснованной, многие исследователи находятся в поиске более точной и применимой модели данного типа.