Инновации на финансовых рынках

При использовании в качестве бенчмарка американских правительственных ценных бумаг проблема в том, что их доходность обусловлена не только кредитным риском. Как правило, в их цене заложена премия за ликвидность, возможности рефинансирования (репования) и налоговые преференции. Поэтому спред между ними и другими финансовыми активами может быть слишком большой, и оценки на их основе могут быть несостоятельными, что зачастую показывает практика.

Кроме того, за безрисковую ставку часто принимают либор. Но либор – это ставка, под которую занимают деньги крупнейшие и самые надежные банки, но даже не все из них имеют кредитный рейтинг ААА, поэтому данную ставку нельзя считать абсолютно безрисковой. К тому же некоторые правительственные облигации, не только США, имеют доходность ниже либора, т. е. их спред отрицательный, что подразумевает отрицательный риск дефолта, а это противоречит экономическому смыслу.

Исследователи склоняются к тому, чтобы в качестве безрисковой ставки брать доходность казначейских обязательств США, в то время как практики все более склоняются к тому, чтобы использовать либор.

Другой альтернативой при выборе безрисковой ставки доходности выступает ставка репо, дело в том, что ставка репо, как правило, наименьшая из ставок, под которую может рефинансироваться участник рынка. Кроме того, его заем обеспечен ценными бумагами, с рыночной стоимостью большей суммы займа, поэтому ставку репо в определенной мере можно считать безрисковой. Ряд исследований показали, что ставка репо в моделях оценки CDS является лучшей мерой безрисковой ставки и оценка на ее основе точнее. Хотя некоторые авторы говорят, что ставку репо возможно использовать только при оценке CDS невысокого рейтинга.

В заключение следует обратить внимание на следующие моменты. Данная модель применима к оценке более простых видов CDS, так называемых одноименных CDS (single name CDS), корзинные дефолтные свопы (basket credit default swap) с ее помощью оценить нельзя. Модель можно применять к оценке дисконтных облигаций, облигаций с постоянным или плавающим купоном, форвардных контрактов на CDS и процентных свопов. Основную роль в данной модели играют верное моделирование временной структуры процентных ставок, выбор безрисковой ставки и оценка покрытия долга, или ликвидационной стоимости облигации после наступления кредитного события. Кроме того, с помощью данной модели на основе рыночных доходностей долговых инструментов можно смоделировать временную структуру вероятностей дефолта, если применить ее в обратном направлении.

6.3. Модели кредитного спреда на основе распределения Пуассона и стохастичного кредитного спреда

На ликвидный рыночный инструмент влияет большое количество факторов, поэтому его цена меняется стохастически, и именно стохастическим колебанием цен и обусловливается волатильность рынка. Существует целый класс моделей оценки финансовых инструментов, основанных на интенсивности появления дефолтов, так называемые модели интенсивности (intensity based models) или упрощенные модели (reduced form models). Рассмотрим модели построения кредитных спредов, основанных на интенсивности дефолта.

Процесс появления дефолтов или других кредитных событий можно выразить в виде распределения Пуассона, с интенсивностью появления данных событий λ. Тогда вероятность того, что дефолт не произойдет за данный период, можно представить в следующем виде:

P(0, T) = e^—λT. (6.9)

В данном случае интенсивность появления кредитных событий постоянна и не зависит от времени, поэтому временная кривая вероятностей дефолта, а значит, и кривая временной структуры процентных ставок, тоже не зависят от времени и имеют плоский вид.

Если предположить, что временная кривая процентных ставок и вероятностей дефолта меняется со временем по определенной закономерности, то и интенсивность наступления дефолта не будет гомогенна и может быть выражена как функция, зависящая от времени λ(t). Таким образом, вероятность того, что кредитного события за период не произойдет, выражается соотношением

На основе данного соотношения можно построить модель оценки CDS, аналогичную модели оценки, основанной на стоимости облигаций.

Оба описанных случая предполагали либо постоянную интенсивность дефолта, либо детерминированную определенной зависимостью. Как уже замечалось, в реальности цены активов и доходности меняются стохастически, не поддаваясь какому-либо определенному уравнению. Поэтому именно стохастические модели кредитных спредов наиболее гибкие и приближенные к действительности.