Инновации на финансовых рынках

Единственным оценочным параметром в данной модели является коэффициент покрытия 8. Он отражает, сколько будет стоить в процентах от номинала базовый актив, в нашем случае дисконтная облигация, сразу после наступления дефолта. Разницу между номиналом и стоимостью облигации после дефолта в заранее оговоренный день расчетов уплачивает продавец CDS покупателю. Данный параметр напрямую влияет на стоимость CDS, поэтому его оценка очень важна, поскольку, если переоценить покрытие в случае дефолта, то стоимость CDS будет заниженной, и наоборот.

В данной главе описывается общая методология оценки CDS, поэтому не будем заострять внимание на оценке коэффициента покрытия. Лишь заметим, что существует множество разных способов оценки данного параметра: метод Монте-Карло, модель Альтмана, оценка на основе исторических данных о стоимости долговых активов после дефолта, например, Меррик проводил подобные исследования [Merrick, 2001].

Кроме того, встречается такой вид CDS, как CDS с фиксированной ставкой покрытия (fixed recovery CDS), где ставка покрытия оговорена заранее и не зависит от того, насколько обесценится базовый актив после дефолта.

Следует также обратить внимание на следующие важные аспекты данной модели: временную структуру процентных ставок и безрисковую ставку

При расчете вероятности дефолта по периодам на основе временной структуры процентных ставок для точности модели необходимо правильно сконструировать кривую процентных ставок. Вероятность дефолта в каждом периоде рассчитывается как P(t_n-1, t_n), то необходима структура безрисковых и рисковых ставок на начало и конец каждого периода, т. е. фактически знать цены рисковой и безрисковой облигаций на начало и конец периода. Поскольку цена облигации и структура процентных ставок – понятия взаимосвязанные, будем говорить о структуре процентных ставок, подразумевая, что на ее основе узнаем цену дисконтной облигации.

В модели оценки CDS на основе кредитного спреда применяют два вида кривых временной структуры процентных ставок: рисковой и безрисковой, а их спред является основой для расчета вероятности. Проблема построения безрисковой кривой процентных ставок подробно рассмотрена в западной литературе.

Для оценки CDS рассчитываются форвардные спреды за каждый период, поскольку CDS оценивается в нулевой момент времени, а структура спредов нам необходима на протяжении всей жизни оцениваемого CDS. Поэтому для данной модели строится форвардная структура процентных ставок или спредов.

Очевидным способом построения кривой доходностей или спредов является построение на основе рыночных цен дисконтных облигаций разной срочности, а уже на их основе можно построить кривую форвардных спредов. Выбор доходностей именно дисконтных облигаций обусловлен тем, что они не имеют риска рефинансирования, т. е. их доходность устойчива к изменению кривой доходности. Доходность дисконтной облигации определенной продолжительности называется спот-ставкой на данный период, например, годовая спот-ставка.

Но дело в том, что дисконтных облигаций достаточно мало, и построить кривую временной структуры их доходностей на основе рыночных данных практически невозможно. Хотя на рынке США присутствует довольно большое количество так называемых стрипов – облигаций, структурированных в дисконтные из купонов купонных облигаций. Но во-первых, рынок США для данных целей не может выступать безусловным бенчмарком, а во-вторых, стрипы не столь ликвидны, как остальные государственные облигации, поэтому могут содержать премию за ликвидность. Таким образом, можно сделать вывод, что кривую форвардных процентных ставок необходимо моделировать, или строить косвенным путем, а не только на основе рыночной доходности дисконтных облигаций. Смоделированная кривая форвардных процентных ставок называется теоретической кривой форвардных процентных ставок.

Модели построения кривой временной спредов можно разделить на параметрические и непараметрические.

Параметрический метод построения структуры процентных ставок в настоящее время является наиболее распространенным методом построения срочной системы спот-ставок. Данный метод заключается в использовании одной параметрической функции для описания всего множества спот-ставок на сроках, не превышающих срок погашения наиболее длинной облигации. Его отличительная особенность от сплайнового подхода состоит в том, что для его реализации требуется гораздо меньший набор параметров, что одновременно позволяет достичь большей гладкости получаемой процентной структуры. Однако по этой причине у параметрического метода меньшая способность к аппроксимации сложных форм срочных структур, а также априорное наложение взаимосвязи динамики отдельных секторов фондового рынка, что затрудняет проведение анализа процентных ставок в рамках теории рыночной сегментации.