Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов

Премия к погашению представляет собой разницу в процентных ставках между краткосрочной (или мгновенной) ставкой процента (при отсутствии риска дефолта) и процентной ставкой по облигациям с более длительным сроком погашения (также при отсутствии риска дефолта). В следующем разделе проливается дополнительный свет на премию к погашению, а также рассматривается несколько различных теорий, разработанных для объяснения величины премии к погашению.

Кривая доходности. Взаимосвязь между сроком погашения и процентными ставками обычно описывается кривой доходности, представляющей доходность по облигациям относительно срока их погашения. На рисунке 33.4 изображена кривая доходности казначейских долговых обязательств в январе и июне 2001 г.

В январе 2001 г. кривая доходности имела умеренно отрицательный наклон, но к июню 2001 г. он изменился: краткосрочные ставки снизились, в то время как долгосрочные ставки умеренно повысились. Хотя кривая доходности обычно демонстрировала положительный наклон на протяжении большей части последнего столетия, наблюдались периоды, когда эта кривая имела отрицательный наклон. На рисунке 33.5 представлены кривые доходности в 1980–2001 гг. В начале 1980-х годов краткосрочные ставки были выше долгосрочных, а в прошлом десятилетии ставки снизились по обоим концам спектра.

Хотя кривые доходности строят, обычно используя доходность к моменту погашения государственных облигаций, наличие купонов по этим облигациям влияет на расчетную доходность к погашению. Это ограничение может быть преодолено одним из двух способов. Первый способ – это построение кривой доходности путем использования только облигаций с нулевым купоном, имеющих различные сроки погашения. Второй способ состоит в извлечении процентных спот-ставок из доходности к погашению купонных облигаций и в представлении их в виде графика зависимости от срока погашения. Нижеследующий пример иллюстрирует процесс извлечения спот-ставки.

В нижеследующей таблице представлены цены и доходность к погашению по облигациям со сроками в один год и пять лет, а также даны ставки спот, полученные из доходности к погашению:

Ставки спот и форвардные ставки. Ставка спот по многопериодной облигации является средней ставкой, используемой для нескольких периодов. Форвардная ставка представляет собой однопериодную ставку для будущего периода и может быть получена из ставки спот. Например, если 0S2 – двухпериодная спот-ставка, а 0S1 – однопериодная спот-ставка, то форвардная ставка для второго периода 1F2 может быть получена следующим образом:

Форвардная ставка для периода 3 может быть извлечена при использовании спот-ставок для периодов 2 и 3, и обычно форвардная ставка для периода n может быть записана следующим образом:

Если кривая доходности для ставок спот имеет положительный наклон, то кривая доходности, использующая форвардные ставки, будет иметь еще более крутой положительный наклон. И наоборот, если кривая доходности со ставкой спот характеризуется отрицательным наклоном, то кривая доходности с форвардной ставкой будет показывать значительно более крутой отрицательный наклон. Следующая иллюстрация построена на основе предыдущей, и в ней форвардные ставки получаются из ставок спот.

Детерминанты премии к погашению. Размер премии к погашению определяется несколькими детерминантами, включая ожидания относительно инфляции, предпочтение ликвидности со стороны инвесторов и спрос на определенных сегментах рынка. Каждый из этих факторов более подробно рассматривается в следующем разделе.

Ожидаемая инфляция. Ожидания по поводу будущей инфляции – это ключевой детерминант долгосрочных ставок. В целом, если инфляция, согласно ожиданиям, в будущие периоды должна увеличиться, то долгосрочные ставки будут выше краткосрочных. И наоборот, если инфляция, согласно ожиданиям, в будущий период сократится, то долгосрочные ставки будут ниже краткосрочных.

Экстремальной версией этой теории является гипотеза чистых ожиданий, где срочная структура определяется исключительно ожиданиями относительно инфляции. Согласно этой гипотезе, кривая доходности будет иметь положительный наклон, если инвесторы ожидают рост инфляции в будущие периоды, нулевой наклон, если инвесторы ожидают неизменность инфляции в будущие периоды, и отрицательный наклон, если инвесторы ожидают снижение инфляции в будущие периоды времени. Это иллюстрируется на рисунке 33.6.

Гипотеза чистых ожиданий также может быть сформулирована в единицах форвардных ставок и ожидаемых спот-ставок. Если данная гипотеза верна, то форвардная ставка за период n должна предсказывать ожидаемую спот-ставку в этот период, т. е.:

Хотя гипотеза чистых ожиданий может быть экстремальной, предполагая определение форвардных ставок исключительно ожидаемыми ставками спот, она все же выявляет важность ожидаемой инфляции в определении премии к погашению.