Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов

Оценка опциона на выплату за досрочное погашение. Влияние опциона на выплату за досрочное погашение на стоимость будет различным в зависимости от класса обеспеченных ипотеками ценных бумаг. В качестве примера рассмотрим поведение цен на ценные бумаги только с процентными выплатами и только с основной суммой при изменении процентных ставок. Когда ставки увеличиваются, процентные платежи по ценным бумагам только с процентом растут, обеспечивая более высокую стоимость ценных бумаг, по крайней мере в начале, хотя после определенного момента начинают доминировать последствия для приведенной стоимости (которые являются отрицательными). Когда процентные ставки снижаются, досрочное погашение обеспечивает более низкие процентные доходы и меньшую стоимость бумаги. Поведение ценных бумаг только с основной суммой сходно с традиционными облигациями. Рост стоимости возникает при снижении процентных ставок, а снижение стоимости наблюдается при увеличении процентных ставок. Эта взаимосвязь представлена на рисунке 33.17.

Верхние и нижние границы процентных ставок

Облигация с плавающей ставкой представляет собой такую облигацию, у которой процентная ставка привязана к определенным индексам, таким как ставка по государственным облигациям (казначейская облигация или вексель) или ЛИБОР. Предназначение таких облигаций – обеспечить снижение процентного риска как для эмитента, так и для инвестора облигации. Большинство эмитентов облигаций с плавающей ставкой устанавливают верхнюю границу – так называемый «потолок», или кэп (cap) – по своим обязательствам с плавающей ставкой, чтобы ограничить верхний предел для процентной ставки. Некоторые облигации с плавающей ставкой обеспечивают покупателям определенную компенсацию за счет введения нижней границы – это так называемый «пол», или флор (floor), ниже которого процентная ставка не снизится. Если облигация с плавающей ставкой имеет верхнюю и нижнюю границы, то создается так называемый «коллар» (collar – «воротник»), определяющий фиксированный минимум и максимум ставки процента.

Коллар, верхняя и нижняя границы. Влияние верхней границы ставки для облигаций с плавающей ставкой наилучшим образом можно проиллюстрировать путем сопоставления облигации с плавающей ставкой при наличии верхней границы и при отсутствии ее, как это показано на рисунке 33.18. Верхняя граница ставки облигации с плавающей ставкой оказывает такой же эффект, как и опцион колл для процентных ставок с ценой исполнения Кс для случая владения эмитентом облигации опционом. Опцион колл на процентные ставки превращается в опцион пут на базовую облигацию[191]. В этом случае цена облигации с плавающей ставкой и верхним пределом может быть переписана следующим образом:

Цена облигации с плавающей ставкой и верхней границей = цена облигации с плавающей ставкой при отсутствии верхней границы – стоимость пут-опциона на облигацию.

Наличие нижней границы для процентных ставок также может быть проиллюстрировано с помощью аналогичным образом выполненного сравнения облигаций, имеющих и не имеющих нижней границы, которое представлено на рисунке 33.19. Нижняя граница для облигации с плавающей ставкой имеет такой же эффект, как и добавление к процентным ставкам опциона пут с ценой исполнения Кр находящегося во владении у покупателя облигации. Опцион пут на процентные ставки эквивалентен опциону колл на облигацию. Таким образом, цена облигации с плавающей ставкой и нижней границей может быть записана следующим образом:

Цена облигации с плавающей ставкой и нижней границей = цена облигации с плавающей ставкой при отсутствии нижней границы + стоимость колл-опциона на облигацию.

Наконец, на рисунке 33.20 представлен случай присутствия и верхней, и нижней границы. Наличие коллара для облигации с плавающей ставкой создает два опциона – опцион колл с ценой исполнения Кс для эмитента облигации и опцион пут с ценой исполнения Kf для владельца облигации. Эти опционы на процентные ставки могут быть переопределены в опционы, в основе которых лежат облигации.

Цена облигации с плавающей ставкой и колларом = цена облигации с плавающей ставкой без коллара + стоимость колл-опциона на облигацию – стоимость пут-опциона на облигацию.

Оценка верхней и нижней границ. С некоторыми оговорками для оценки коллара, верхней и нижней границ могут быть использованы модели оценки опциона. От ключевого предположения модели Блэка-Шоулза о постоянстве волатильности в течение жизни опциона, по всей вероятности, придется отказаться, когда мы сталкиваемся с опционами при плавающей ставке. Дополнительным аргументом в пользу этой идеи является долгосрочная природа опционов, а также изменение цены облигаций в зависимости от срока, остающегося до погашения облигации. Известно несколько попыток вместо цены использовать доходность, которые основаны на том, что она описывается логнормальным распределением.