Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов

Стэплтон и Субраманиам (Stapleton and Subrahmanyam, 1990) отмечали, что стоимость верхней границы для процентных ставок может быть записана как серия опционов пут на цену эквивалентного векселя или облигации. Брайес, Кроуи и Шобель (Briys, Crouhy and Schobel, 1991) разработали концепцию оценки верхней и нижней границ, а также коллара. Они утверждали, что верхние и нижние границы можно моделировать в виде серии независимых опционов на облигации с нулевым купоном. При этом учитывался тот факт, что цены облигаций не следуют геометрическому броуновскому движению, использованному Блэком и Шоулзом (Black and Scholes, 1972), поэтому был применен другой стохастический процесс для оценки верхней и нижней границ, а заодно и коллара.

Другие характеристики

Можно обнаружить немало иных особенностей облигаций, влияющих на их стоимость, к которым относятся: фонды погашения с целью ежегодного выкупа по определенной номинальной стоимости, наличие субординации с будущими эмиссиями долгов, а также облигационные соглашения, связанные с инвестиционной и дивидендной политикой.

Фонды погашения. Большинство эмиссий облигаций промышленных компаний идет с обеспечением в виде формируемых фондов погашения, позволяющих эмитенту выкупать каждый год определенную долю эмиссии облигаций после первоначального выпуска (в течение 5 или 10 лет). Обеспечение фонда погашения может принять две формы:

1. Доверенное лицо получает денежные потоки от эмитента облигаций и выкупает облигации по цене выкупа на текущий период за счет фонда погашения. Как правило, этот процесс основан на лотерее.

2. Эмитент облигаций может выкупить облигации на открытом рынке и предоставить некоторый объем облигаций доверенному лицу в установленные периоды.

Если эмитент облигаций обладает опционом на досрочный выкуп, то этот опцион будет исполняться, приводя к выкупу облигаций, если рыночная цена окажется меньше цены выкупа. Если рыночная цена будет выше цены выкупа, то деньги с целью выкупа будут поставляться доверенному лицу.

Обычно фонды погашения связаны с единственной эмиссией, но иногда они покрывают несколько эмиссий («воронкообразный фонд погашения» – «funnel sinking fund»). Большинство фондов погашения позволяет эмитенту облигаций ускорять выкупы, если это выгодно для него (т. е. после эмиссии процентные ставки снизились).

Фонды погашения создают два эффекта, один из которых выгоден для эмитента облигации, а другой – для ее покупателя. Эмитент облигации получает опцион на поставку, поскольку он имеет опцион либо на поставку денег по цене выкупа, либо на выкуп облигации по рыночной цене. Стоимость этого опциона на выкуп (похожего на опцион в отзывных облигациях) будет возрастать вместе с изменчивостью процентных ставок и снижаться вместе с ними. Покупатель облигаций имеет меньший риск дефолта по причине требования выкупа определенной части долга в каждый период. Чистый результат покажет, увеличивает или уменьшает фонд погашения стоимость облигации.

Эмпирические данные по поводу фондов погашения разнородны. Хотя в некоторых ранних исследованиях делался вывод, что фонды погашения увеличивают стоимость облигаций, Хо и Ли (Ho and Lee, 1989) обнаружили, что в целом чистый эффект от них незначителен, но они добавляют больше стоимости при росте риска дефолта.

Субординация дополнительного долга и обеспечение. Выпуск нового долга оказывает отрицательное влияние на уже существующих держателей долга, особенно если новый долг имеет преимущественные требования на активы эмитента. Поэтому некоторые эмиссии облигаций заключают в себе пункты относительно субординации, накладывающие ограничения на выпуск дополнительного долга. Для этого нового долга может существовать обязательство находиться в подчиненном положении по отношению к существующему долгу, т. е. в случае банкротства субординированный долг будет выплачен после полной выплаты существующего долга. Наличие пунктов относительно субординации в облигационном соглашении должно сделать его менее рискованным и будет способствовать повышению его стоимости.

ОЦЕНКА ОПЦИОНОВ, ВКЛЮЧЕННЫХ В ОБЛИГАЦИИ

Корпоративная облигация часто может включать в себя три или четыре опциона, и в процессе оценки этих облигаций все эти опционы следует оценить. Хотя для оценки опционов с фиксированным доходом могут быть использованы традиционные модели оценки опциона, следует учитывать следующее:

• Допущение о постоянстве волатильности, часто используемое нами для оценки опционов на акции, нельзя распространить на оценку опционов на облигации. Облигации – это инструменты с ограниченным сроком, волатильность которых будет сокращаться с приближением срока погашения. Чтобы оценить опцион, необходимо смоделировать изменения волатильности во времени.