Искусство, восприятие и реальность

Очевидно, можно возразить, что в случае воображаемой светочувствительной бумаги, как и в других примерах, которые мы вольны изобретать, нечто обдуманно должно быть позиционировано так, чтобы создать – если всё пойдет хорошо – изображение рассматриваемого предмета. Разумеется, это исключает предполагаемых «двойников» среди природных объектов или объектов неизвестного происхождения, которые просто неотличимы от обычных фотографий. Однако в этом воображаемом возражении явно ощущается апелляция к критерию совсем иного рода – к намерению, запустившему причинно-следственный процесс. Это требует отдельного обсуждения. Но для начала давайте присмотримся внимательнее к предположению, будто ключ к тому, что мы ищем, нам дает понятие «информация».

Апелляция к воплощенной «информации». Как я уже говорил, загадку с нечеткой фотографией, по мнению ряда авторов, можно разъяснить «отсутствием достаточной информации» на итоговом отпечатке. В более общем смысле понятие «информация», предположительно позаимствованное из математической теории коммуникации, считается полезным для разрешения концептуальных затруднений, которые мы пытаемся прояснить[68].

Нынешняя мода рассуждать об «информации», содержащейся в изображениях – а также привносить это понятие практически в любое обсуждение, – безусловно, вызвана фантастическим успехом понятия «информация», ключевым в сложных математических теориях, которые обычно связывают с именем Шеннона[69][70]. Однако легко показать, что смыслы, вкладываемые в одном и другом случае в «информацию», не имеют между собой почти ничего общего.

Напомним вкратце, что означает «информация» в контексте математической теории. Прежде всего, в ней идет речь о статистическом понятии – будем в дальнейшем называть его «выборочной информацией»[71], чтобы избежать путаницы. Типичная ситуация, в которой применяется математическая теория, это ситуация, где определенный пакет возможных «сообщений» – их можно представить в виде чередующихся символов «алфавита» (буквы, цифры или энергетические импульсы), которым не обязательно приписывается смысл, – кодируется в «сигналы» для передачи по «каналу связи» и последующего приема, дешифровки и точного воспроизведения исходного «сообщения». Тем самым буквы алфавита преобразуются в электрические импульсы в телеграфном проводе с тем, чтобы на другом конце воспроизвести копию исходной цепочки букв, составляющих сложное отправленное сообщение.

Грубое объяснение понятия «выборочная информация», связанное с такой системой коммуникации, отождествляет это понятие с объемом «уменьшения изначальной неопределенности», которого способна достигнуть эта система. Предположим, нам известно, что различные возможные сообщения (Сi) возникают с некоей долговременной частотностью или вероятностью (Вi). Мы можем сказать, что «информация», которая передается при приеме определенного сообщения (Сi), варьируется в обратной пропорции к ее изначальной вероятности (Вi). Ведь чем выше изначальная вероятность переданного, тем «меньше мы узнаём», получив сообщение. В предельном случае, если мы в точности знаем, какое нам поступит сообщение, при его получении мы «не узнаём ничего». Математическая величина, называемая (выборочной) информацией, – это мера значения определенной величины, то есть, грубо говоря, мера уменьшения изначальной неопределенности приема, о чем уже говорилось выше. Важно подчеркнуть, что это не имеет никакого отношения к смыслу нашего сообщения, если таковой вообще в нем имеется, равно как и к его специфическому содержанию. Если я с помощью телеграммы запрашиваю ответ, то возможен один из двух: либо «да», либо «нет», причем вероятность обоих изначально равна, – в этом случае оба ответа содержат одну и ту же «(выборочную) информацию». Каждый ответ превращает вероятность ½ в уверенность. Взволнованный поклонник, ожидающий ответа на предложение руки и сердца, конечно, возразит, что информация, полученная в одном случае, будет разительно отличаться от полученной в другом. Но дело в том, что он употребляет слово «информация» в обычном, бытовом смысле – в этом случае ее следует называть содержательной информацией. Математиков содержательная информация не интересует – и это не упрек, а признание их привилегии. Думать иначе – такое же заблуждение, как упрекать измерительные приборы в том, что они ничего не сообщают нам о вкусе и запахе тел, которые измеряют.