Исследование систем управления: учебное пособие

При рассмотрении данных показателей некоторые из них окажутся противоречивыми. В частности, задача обеспечения рынка конкурентным инновационным товаром требует инвестиционных ресурсов для проведения НИОКР и диверсификации деятельности предприятия, а также маркетинговых исследований. Уровень затрат на эти цели повлечет повышение себестоимости продукции, ограничивая при этом увеличение прибыли. Или производство дополнительной партии продукции не только реализует цель максимизации валового выпуска, но и способствует валовому росту себестоимости. Это вызвано тем, что производство дополнительной партии продукции связано с дополнительными издержками. Поэтому если накладывать ограничение на рост валовой себестоимости, то противоречивой станет задача повышения валового выпуска продукции. Минимизацию себестоимости выпуска продукции целесообразно проводить при установлении конкретного объема производства, например, на основе договорных обязательств предприятия с потребителями.

Аналогичные противоречия могут иметь место в отношении и других установленных показателей (критериев), по которым проводится оптимизация системы управления. Таким образом, можно рассмотреть два альтернативных варианта. Первый – когда все принимаемые в процессе оптимизации критерии изменяются, одновременно достигая свои экстремальные значения. Такой альтернативе отвечает однокритериальный метод оптимизации, поскольку возможно использовать один основной критерий. Остальные показатели при оптимизации ничему не противоречат, поэтому они или не принимаются во внимание, либо рассматриваются как ограничения. Противоположное развитие этого варианта – невозможность выполнения основного критерия (в рассматриваемом случае валового выпуска продукции), которому одновременно соответствуют экстремальные значения всех остальных показателей. Второй альтернативный вариант заключается в определении компромисса между основным критерием и другими целевыми критериями. При этом варианте целевые критерии не могут достигнуть оптимальных значений, но каждый из них по отношению к основному критерию приближается к оптимальному значению. Таким образом, эта задача многокритериальной оптимизации сводится к нахождению совокупного критерия, в котором целевые критерии определены как отдельные составляющие.

Одной из разновидностей многокритериальной оптимизации является оптимизация системы управления по Парето. Это метод оптимизации, при котором изменение системы управления производится до тех пор, пока улучшаются все ее параметры.

Аддитивные и мультипликативные показатели (критерии) оценки системы управления представляют собой одномерные показатели (критерии). Аддитивные показатели (критерии) строятся как сумма средневзвешенных значений частных показателей (критериев) эффективности функционирования системы управления.

Аддитивный показатель (критерий) имеет следующий вид:

где:

fi – значение i-го частного показателя (критерия);

i – порядковый индекс частного показателя;

N – количество частных показателей.