Древние жизнеописания Эврипида содержат в себе много вымысла: враждебная полемика комедии сопровождалась обычным в таких случаях у греков «злословием» по поводу личности автора: рассказывали о «низменном» происхождении Эврипида, его физических недостатках, несчастной семейной жизни и т. п., и все эти выпады комических поэтов, впоследствии принятые всерьез биографами — собирателями анекдотов, лишены исторической ценности. Столь же мало достоверны рассказы о смерти Эврипида, будто бы растерзанного, по одной версии, собаками, а по другой — женщинами, разгневанными на «женоненавистника». Большего доверия заслуживает другая категория сведений, сообщаемых античными авторами. Они рисуют Эврипида уединенным мыслителем-книголюбом. На острове Саламине, где Эврипид родился, показывали пещеру у моря, в которую поэт удалялся для того, чтобы творить. Он был обладателем довольно значительного книжного собрания, а в V в. это еще было редкостью. В политической жизни Афин Эврипид не принимал активного участия, предпочитая досуг, посвященный философским и литературным занятиям. Этот непривычный для граждан полиса образ жизни нередко приписывается у Эврипида даже мифологическим героям; так, в несохранившейся трагедии «Антиопа» происходило «состязание в речах» между двумя братьями-близнецами, Зетом и Амфионом, причем первый защищал «деятельную», а второй «бездеятельную» жизнь.
Кризис традиционной полисной идеологии и поиски новых мировоззренческих путей нашли в трагедиях Эврипида очень яркое и полное отражение. Уединенный поэт и мыслитель, он чутко откликался на животрепещущие вопросы социальной и политической жизни, и его театр представляет собой своеобразную энциклопедию умственного движения Греции во второй половине V в. В произведениях Эврипида ставились разнообразнейшие проблемы, интересовавшие греческую общественную мысль, излагались и обсуждались новые теории. Античная критика называла Эврипида «философом на сцене». Особенно сильное влияние оказали на него Анаксагор и софисты (главным образом Протагор). Поэт не являлся, однако, сторонником какого-либо определенного философского учения, и его собственные взгляды не отличались ни последовательностью, ни постоянством.
Шатания Эврипида обнаруживаются уже в области его политических убеждений. У него двойственное отношение к афинской демократии. Он неоднократно прославляет ее, как строй свободы и равенства; другие формы правления, тиранию и олигархию, он осуждает. Цензовые слои, основывающие свое преобладание на силе денег, ему глубоко антипатичны. С другой стороны, в афинской демократии его пугает паразитическая неимущая масса граждан, требовавших для себя участия в общинных доходах, а порою мечтавших и о переделе имущества состоятельных слоев. Эта позиция Эврипида ясно выражена в его трагедии «Просительницы». В уста Фесея, идеального мифологического царя Афин, там вложено следующее рассуждение: «Есть три класса граждан. Одни — богачи, от них нет пользы, и они вечно стремятся к увеличению своего достатка. Другие — неимущие и лишенные необходимых средств к существованию: они опасны своей завистливостью и направляют злое жало против имущих, поддаваясь обманным речам дурных вожаков. Из трех классов спасение государства только в среднем классе, который охраняет установленный государственный порядок». Особенным сочувствием Эврипида пользуются «автурги», сельские хозяева-одиночки, разоряемые войной и конкуренцией рабского труда. «Только они спасают страну», — говорится в трагедии «Орест». В этой трагедии, относящейся уже к последним годам жизни Эврипида (408 г.), дана резкая сатира на дебаты в демократическом народном собрании: «толпа» решает вопросы под влиянием бессовестной агитации демагогов. Отрицательное отношение вызывает у Эврипида и агрессивная внешняя политика демократии. Эврипид — афинский патриот и враг Спарты. В начале Пелопоннесской войны он пишет политические драмы, в которых Афины восхваляются как страна покровительница угнетенных («Гераклиды», «Просительницы»), но в 415 г. выступает с резким протестом против войны, намекая при этом на экспедицию в Сицилию, которую подготовляла афинская демократия («Троянки»).