Античные свидетельства об Аполлонии запутаны и противоречивы. Ясно, что вначале ему очень покровительствовал Птолемей II, поручив воспитание наследника престола и заведование александрийской библиотекой. Аполлоний изучал Гомера и древних лирических поэтов, написал сочинения об Архилохе и об Антимахе, а также генеалогические ученые поэмы о происхождении разных египетских городов. Когда же в 246/45 гг. после смерти Птолемея II на престол взошел его сын Птолемей III, женатый на киренской принцессе, той самой, которой Каллимах посвятил «Локон Береники», во главе библиотеки оказался Эратосфен Киренский. Тогда же, вероятно, прочно утвердились позиции Каллимаха. Аполлоний покинул Александрию и переехал на остров Родос, принял там гражданство и стал именоваться Родосским. Теперь уже трудно установить причины отъезда и объяснить, почему на Родосе, оппозиционно настроенном по отношению к Птолемею III, столь радушно встретили Аполлония. Приняли ли его как политического изгнанника, или же опала была связана с официальным признанием главенствующей роли за его литературными противниками? Последнее предположение вполне оправдано исторически; следы литературных разногласий александрийских поэтов обнаруживаются повсюду, хотя сущность их до сих пор не разгадана. Поэма Аполлония, в которой в эпическом плане разрабатывается мифологический сюжет, является тем мифологическим эпосом с непрерывным и сквозным действием, против которого столь непримиримо выступал Каллимах. Но среди недавно обнаруженных фрагментов комментария к Каллимаху в числе имен его противников отсутствует Аполлоний. С другой же стороны, художественные принципы Аполлония в целом не только не противоречат каллимаховским, но даже сближаются с ними. Античные же свидетельства глухо упоминают о двух изданиях «Аргонавтики» и о том, что Каллимах был учеником Аполлония.
Поэма Аполлония была задумана автором как длинное эпическое повествование о героях, которые под предводительством Ясона добыли в Колхиде золотое руно и привезли его назад в Элладу. Поэтическая история мифа об аргонавтах, как были названы путешественники по своему кораблю Арго, уходила далеко в прошлое. В «Одиссее» все знают поэму или песню о корабле Арго (Од. кн. XII, 70). В III в. до н. э. предание было известно в разнообразных вариантах и давало возможность поэту показать свою эрудицию и блеснуть знанием редких и замысловатых мифов, связанных с заморскими странами. Тема же аргонавтов была крайне актуальной в связи со стремлениями Птолемеев включить Причерноморье в сферу египетского влияния. Поэт сам разделил поэму на 4 книги, приняв за основу деления примерный размер античной трагедии. Таким образом, «Аргонавтика» состоит примерно из 6 тысяч стихов. В первых двух книгах описываются сборы и путь в Колхиду, III книга посвящена приключениям и обстоятельствам добывания чудесного руна, а последняя рассказывает о бегстве из Колхиды и о возвращении. Аполлоний опирался на гомеровский эпос и желал воскресить его традиции в обстановке современной действительности. Однако для его времени дистанция, отделявшая мировоззрение двух эпох, оказалась непреодолимой. Гомеровский эпос создавался как история подлинного героического прошлого, достойного увековечения в настоящем. Для Аполлония миф утратил свое содержание и сделался предметом ученых изысканий и эстетических эмоций. Поэтому столь бледны и невыразительны его персонажи в роли свершителей героических подвигов, а боги, принимавшие деятельное участие в жизни героев в гомеровском эпосе, превратились в персонажей какого-то дальнего плана, их связь с миром людей надумана и неоправдана. Тем тщательнее сохраняет Аполлоний все художественные приемы гомеровской эпической техники, следуя ей как в мотивах, так и в стиле. Поэтому, например, в «Аргонавтике» так много сравнений, мир которых значительно шире гомеровского. Но даже повторяя гомеровские сравнения, Аполлоний уже тесно связывает их с действием. В «Илиаде» сравнения почти не связаны с переживаниями или настроениями героев. В «Аргонавтике» именно эта функция сравнения становится постоянным средством художественного мастерства. Так, Ясон приобретает руно не мужеством и доблестью, как подобает эпическому герою, а благодаря любви к нему Медеи. Дочь царя Колхиды, волшебница и чародейка, влюбляется в чужеземца и, несмотря на то, что благополучие ее семьи зависит от обладания руном, вопреки воле отца, помогает Ясону выполнить его задачу. Переживания Медеи в ночь накануне предстоящих Ясону испытаний раскрыты в развернутом сравнении: