Подобно Эсхилу и Софоклу Еврипид обратился к мифам об Атридах. В трагедии «Электра» он вступил в полемику с обоими драматургами. Орест Эсхила убил мать, осуществляя волю Аполлона («Хоэфоры»). Софокл в драме «Электра» оправдал детей, убивших жестокую и бесчеловечную мать, не имевшую даже права называться матерью. Еврипид решительно осудил убийц, а вместе с ними и бога Аполлона, подстрекателя кровавого преступления. В его драме Клитеместра — любящая и заботливая мать, которую дети обманом заманили в дом Электры под предлогом вымышленных родов последней. В свое время Клитеместра, заботясь о дочери, спасла ее от козней Эгисфа, отдав замуж за простого человека, который с трогательной нежностью оберегает надменную царскую дочь и не решается пользоваться нравами супруга. Вместе с Клитеместрой он противопоставлен злобной и хитрой Электре. Носителем возвышенных и благородных чувств оказывается также старый раб, заменивший у Еврипида полукомических персонажей второго плана, выступавших в драмах Эсхила и Софокла. Нередко Еврипид издевался над несообразностями мифов и даже пародировал своих предшественников. Так, его Электра иронизирует над теми, кто сравнивал ее волосы с волосами Ореста, считал одинаковыми размеры следа мужчины и женщины и утверждал, что взрослый Орест бессменно носил ту одежду, которая была на нем, когда он ребенком покинул отчий дом. А именно в «Хоэфорах» Эсхила Электра узнавала брата по пряди волос, оставленной им на могиле отца, по отпечатку следа ноги на песке и по обрывку плаща.
Трагедией «Электра» Еврипид предвосхитил такую драму нового времени, где на втором плане оказывается трагический конфликт и трагическая проблематика, а все внимание сосредоточено на превратностях судьбы, которая то приводит героев на край гибели, то возносит на вершину счастья. Чудесные сплетения неожиданных обстоятельств, сцены «узнавания» и неожиданного избавления способствовали внешней занимательности сюжета и разрушали его традиционную мифологическую оболочку. С их помощью поэт раскрывал многообразие сложных человеческих чувств («Елена», «Ион»). Патетическую драму типа «Медеи» или «Ипполита», в которых уже имелись элементы бытовой драмы, сменяли трагедии, в которых изображалась отчаянная борьба человека с превратностями судьбы во имя личного счастья. В отличие от Эсхила и Софокла Еврипид не верил в божественную справедливость и незыблемость божественного миропорядка. Для него Жизнь человека — вечная смена падений и взлетов, вызванных либо характером человека («Медея»), либо превратностями судьбы («Елена», «Ион»). Ловкость, личное мужество и изобретательность помогают новым героям Еврипида воспользоваться благоприятным случаем и выйти победителями из самых рискованных положений. В драмах Софокла важную роль играла перипетия как результат божественного промысла, недоступного сознанию человека. Еврипид заменил перипетию новым художественным приемом, интригой, которую придумывает и осуществляет сам герой. Интрига позволила поэту распутать все противоречия и привести действие к благополучному концу. Например, в трагедии «Ион» Креуса хочет отравить юношу Иона, которого ее муж признал своим сыном, повинуясь указанию оракула. Решение Креусы подсказано ревностью к прошлому мужа и личной драмой, пережитой ею в далекие годы юности, когда она вынуждена была подкинуть своего внебрачного ребенка и навсегда отказаться от материнства. Но благодаря своим действиям Креуса узнает в Ионе своего сына, некогда рожденного ею от Аполлона. В трагедии «Елена» Менелай после долгих скитаний и приключений находит Елену в Египте (версия Стесихора). Супруги узнают друг друга и, преодолев все сложные препятствия, благополучно возвращаются в Элладу.
Две последние трагедии Еврипида — «Ифигения в Авлиде» и «Вакханки» — афиняне увидели уже после смерти драматурга. Эти драмы отличаются сложной динамикой действия и почти полным отказом от повествования.