Читаем История человечества в великих документах полностью

История человечества в великих документах

Собственно, само слово «алгебра» пришло в европейские языки из названия одной из книг Хорезми и происходит из арабского слова «ал-джебр» («восполнение»). Удивительно, но сама книга написана без единой цифры, что нелегко было сделать. Словами, например, описывались следующие действия, которые ал-Хорезми как раз именует «ал-джебр» и «ал-мукабала» («противопоставление»):

1) Дано: 6x-13=5x-8

2) Прибавив к обеим частям по 13 и 8, совершим «ал-джебр»

3) Получим: 6x+8=5x+13

4) Отняв от обеих частей по 5x и по 8, совершим «ал-мукабала»

5) Получим: x=5.

Вместе с алгеброй и новыми цифрами «Книга об индийском счёте» принесла в Европу ещё одно революционное нововведение ал-Хорезми, которого для европейцев ранее не существовало, – ноль. Этот символ для маркирования пустых ячеек в сложных числах тоже появился в Индии (впервые он засвидетельствован в надписях VIII в.) и через посредство книги Хорезми оказался в Европе. Без нуля никакая алгебра была бы невозможна. Интересно, что индийский ноль, весьма вероятно, был в свою очередь заимствован из трудов древнеримского астронома Птолемея (см. Документ № 22), который обозначал маленькой буквой «о» пустые ячейки при 60-значном счёте. Теперь же ноль вернулся на свою европейскую родину и триумфально царил уже в трудах знаменитого Леонардо Фибоначчи в XIII в.

К этому времени в Европе уже устоялись современные очертания привычных нам арабских цифр. Непосредственным их предком являются цифры, бытовавшие у арабов Северной Африки и Испании, – эту разновидность называют обычно «губар». При сравнении легко заметить, как происходила трансформация – например, цифры 2 и 3 происходят из горизонтальных линий, соединённых между собой. Цифра 4 когда-то изображалась простым крестиком. При этом современные цифры арабского письма ушли от своих индийских прародителей так же далеко, как и наши.

Эволюция цифр

«Книга об индийском счёте» и алгебра ал-Хорезми полностью изменили мировую математическую науку и на несколько столетий стали главными учебниками математики для всей Европы. Однако новая система счёта приживалась довольно долго – в научных трудах Средневековья часто случалась путаница между арабскими и римскими цифрами, так что можно встретить жутковатые даты вроде М0ССС050 (т. е. 1450) или 1000.300.80.4 (т. е. 1384). Только в XIV в. арабскими цифрами стали датировать монеты, а к следующему столетию они были распространены уже повсеместно.

Тогда цифры от 1 до 9 ещё имели свои латинские названия, ныне забытые: igin, andras, ormis, arbas, quimas, caltis, zenis, temenias, celentis. Хотя происхождение их неясно, некоторые из этих слов явно заимствованы из арабского, как и слово для нуля (по-арабски «сыфр»), который в средневековой Европе называли «цифрой» или «зефиром» (русское слово «шифр» тоже отсюда). При этом, так как понять и представить себе ноль простому человеку было непросто – ведь его не было на канцелярских счётах, с помощью которых тогда принято было производить вычисления – некоторые авторы долго считали ноль бесовским отродьем:

«Рогатый зверь, баран, арабский ци́фирь —Вот тот священник, что не славит Богоматерь».

В России когда-то тоже было своё слово для нуля – но читатель наверняка согласится со мной, что «ни за что» звучит менее благозвучно, чем «ноль». Вообще в Россию арабские цифры приходят поздно: в багаже Петра I при его возвращении из «Великого посольства». Петру не нравилось старославянское буквенное обозначение чисел, так что по его указу употреблять их было запрещено, а 31 декабря года (7207 от сотворения мира) сменилось на 1 января года 1700 от рождества Христова.

К тому времени Мухаммад ал-Хорезми и его труд уже приобрели всемирную славу. Многие учёные и сегодня продолжают считать его величайшим математиком всех времён, что кажется вполне заслуженным. И пусть даже оригинал его «Книги об индийском счёте» давно утрачен (сохранились лишь латинские копии), сам учёный навсегда оставил своё имя в веках. Не только на страницах энциклопедий и научных трудов, но и в слове «алгоритм» – именно так европейцы переиначили его фамилию и именовали его систему счёта.