История науки

Но насколько однозначно второе объяснение? Может быть, личинки в закрытой банке не появились потому, что им там было нечего дышать. Для того, чтобы исключить эту возможность, нужно провести ещё один контрольный эксперимент, обеспечив в банку доступ воздуха, но закрыв её для мух. Для этого нужно просверлить в крышки маленькие дырочки, через которые может проникать воздух, но не могут проникать мухи. А для того, чтобы исключить откладку яиц через дырочки, банку следует положить на бок.

Если на мясе в открытой банке появились личинки, а на мясе в закрытой банке, куда, тем не менее, проходит воздух, личинки не появились, то можно смело сделать вывод о том, что личинки мух в мясе развиваются из отложенных туда яиц.

Рассмотрим теперь некоторые конкретные научные эксперименты, из которых можно сделать далеко идущие выводы.

До работ Галилео Галилея (1564–1642) считалось, что тяжелые тела падают на Землю быстрее, чем легкие. Этот вывод, казалось бы, следует из наблюдений за падением гирьки и листка бумаги. Гирька падает быстро, а листок медленно плывет по воздуху. Но в весе ли здесь дело? Тем более, что легко показать, что гирьки любого веса падают с одинаковой высоты за одинаковое время.

Для того, чтобы проверить это экспериментально, скрутим листок бумаги в бумажный шарик. Его вес не изменился, но падать шарик будет так же быстро, как и гирька. Стало быть, дело не в весе, а в том, что изменилось при скручивании листочка. То есть, с площадью его поверхности. Можно сделать вывод, что на тело, имеющее большую площадь, действует какая-то сила, направленная в противоположную сторону, которая замедляет падение. Такой силой является сопротивление воздуха.

Попробуем теперь определить зависимость время падения от высоты, с которой падает гирька. Для этого нам понадобится какое-то устройство, измеряющее длину, и какое-то устройство, измеряющее короткие промежутки времени (предположим для простоты, что в нашем распоряжении имеется секундомер, которого во времена Ньютона не существовало).

Оказывается, что время падения будет пропорционально не высоте, а корню квадратному из неё. Эту зависимость можно описать формулой h = (a/2)*t², где h и t – это высота и время, а (g/2) – коэффициент пропорциональности. Уже из той формулы видно, что скорость падающего тела непостоянна и вначале тело падает медленно, а затем все быстрее и быстрее.

А теперь вычислим мгновенную скорость падающей гирьки через t₁ после начала падения. За это время тело пройдет расстояние h₁, равное (a/2)*t₁². А мгновенная скорость по определению – это производная пути от времени, которая будет равна a*t₁. Иными словами, скорость падения будет пропорциональна времени, прошедшему с начала падения. А скорость изменения скорости (её называют ускорением) будет равной постоянной величине а.

Если предположить, что сила, действующая на падающее тело, во время падения остается одной и той же, то мы придем к выводу, что от величины силы зависит не скорость (как считали до Галилея), а ускорение.

Как же зависит ускорение от силы, действующие на падающее тело? Силу, которая действует на падающее тело, называют весом. Эту силу можно определить, взвесив тело на весах. Для легкой и тяжелой гирьки она разная. И получается, что ускорение не зависит от силы.

Но возможно и другое объяснение: ускорение пропорционально весу тела, но и вес тела и коэффициент пропорциональности между весом и ускорением одинаково зависят от функции какого-то внутреннего параметра тела. Эту функцию И. Ньютон назвал МАССОЙ и обозначил буквой m. И тогда получились зависимости Р = m*g, P = m*a, где g – константа. Отсюда следует, что а = g при любой массе и весе.

Как сделать выбор между двумя объяснениями, учитывая, что измерять массу мы не можем, а можем измерять только вес.

Идея опыта заключается в том, чтобы тело с одной массой тянуло вниз тело с другой массой. Это можно сделать, связав две гирьки весом P₁ и P₂ ниткой и перекинуть нитку через угол стола так, что первая гирька останется на столе, а вторая будет свисать вниз. При этом на первую гирьку будет действовать сила натяжения нити Q, а на вторую – сила P₂ – Q. Вес первой гирьки, направленный перпендикулярно направлению её движения, будет уравновешиваться силой деформации стола и не окажет влияние на движение.

Если ускорение не зависит от действующей силы, то ускорение падающих гирек не будет зависеть от соотношения их весов. А во втором случае будут выполняться соотношения Q = m₁*a, P₂ – Q = m₂*a, P1 = m₁*g и P₂ = m₂*g, из которого следует, что a = g*P₂/(P₁ + P₂).

Эксперимент подтверждает правильность второго объяснения. Ускорение пропорционально величине действующей силы, но ускорение свободно падающего тела не зависит от его веса, поскольку вес растет пропорционально массе.