Происходя из мелкого дворянства, сын дьяка, Артамон мальчиком попал в число тех придворных жильцов, которые воспитывались вместе с наследником престола, царевичем Алексеем Михайловичем. Здесь началось их сближение. Матвеев на несколько лет был старше царевича и сумел приобрести его особое расположение. Раннее знакомство с придворным бытом, с его борьбой разных честолюбий и местническими счетами развило в даровитом молодом человеке умение держать себя скромно, почтительно относиться к знатным людям и не задевать их обычной боярской спеси. Когда наступило царствование Алексея, Матвеев, очевидно, не злоупотреблял его расположением, чтобы выдвинуться по служебной лестнице и стать кому-либо поперек дороги. Мы долгое время видим его в звании стрелецкого головы, а потом полковника и вместе стольника. В этом звании он участвует почти во всех главных походах того времени, а также исполняет разнообразные поручения своего царственного друга, преимущественно поручения военнодипломатические, направленные в Литву и Малороссию. Особенно часты были посылки его к Богдану Хмельницкому и к преемникам сего последнего. Мы встречаем его участником почти всех важнейших событий, сопровождавших как присоединение Украйны, так и последующую за нее борьбу. Добрый нравом и ласковый в обхождении, Артамон сумел приобрести также любовь своих подчиненных. Известно по этому поводу предание о том, что когда он начал строить себе новый дом и был недостаток в камне для фундамента, то стрельцы его полка привезли ему камни, снятые ими с могил своих родных. В Малороссии он также сумел заслужить общее расположение и завязать деловые сношения со многими лицами из казацкой старшины и духовенства. Конечно, никто лучше его не был ознакомлен с положением дел на Украйне; а потому, естественно, когда пошатнулось доверие царя к Ордину-Нащоки-ну, то приказ Малой России в апреле 1669 года был поручен именно Матвееву после его возвращения с Глуховской рады, на которой он был номинально товарищем у царского посла князя Григория Григорьевича Ромодановского, а в действительности его руководителем и душой всего дела.
Во время своего управления Малороссийским приказом Артамон Сергеевич обратил особое внимание на доставку продовольствия московским ратным людям, стоявшим гарнизонами в украинских городах. Доставка хлеба производилась частью на судах по рекам, частью на подводах, которые собирались иногда силой с местных жителей. Эта подводная повинность для хлебных обозов, а также для частых послов и гонцов из Москвы или в Москву вела к постоянным столкновениям и вызывала горькие жалобы украинского населения на обиды от московских ратных людей и казацкой старшины. Матвеев вместо доставки продовольствия натурой ввел посылку денег для покупки его на месте; а взаимные пересылки Москвы с У крайней ограничил самыми важными делами и значительно уменьшил свиту послов и гонцов вообще.
Тесная связь украинских дел с дипломатическими отношениями к западным соседям и необходимость согласовать с ними политику не позволяли на долгое время разделять приказ Малороссийский от Посольского, и потому в феврале 1671 года они были вновь объединены под управлением одного лица, то есть Матвееву велено было ведать и Посольским приказом, с предварительным производством его в думные дворяне.