С именем Галилео Галилея (1564–1642), выходца из знатной флорентийской фамилии, связан ряд величайших достижений науки XVII в. Будущий ученый родился в Пизе. Его отец Винченцо Галилей, купец, музыкант и известный теоретик музыки, дал сыну хорошее домашнее образование и мечтал о профессии медика для него. С 1581 г. Галилео стал студентом Пизанского университета, где слушал лекции по медицине, а также по своему желанию – по физике и астрономии. Его все больше привлекала математика, которой он начал заниматься в 1583 г. с Остилио Риччи, учеником знаменитого математика Николо Тартальи. Этим занятиям Галилей отдавал предпочтение перед медициной. Они ознакомили его с основами механики, физики и других естественных наук. В 1584 г. Галилей переезжает во Флоренцию, дает частные уроки и продолжает занятия математикой. Его новыми увлечениями становятся философия и литература – не только Вергилий и Овидий, но и Данте, а также Ариосто и другие ренессансные писатели. В философии Галилей ценил Аристотеля за его призыв к изучению реального мира, но резко критиковал его последователей, абсолютизировавших идеи великого мыслителя. Интерес Галилея к Данте нашел конкретное отражение в его лекциях во Флорентийской академии на тему «О форме, положении и величине Дантова ада» (прочитаны в 1588 г.).
В 1589 г. Галилей, которому исполнилось 25 лет, получил при поддержке маркиза Гвидобальдо дель Монте должность профессора математики в Пизанском университете. Главное внимание в своих лекциях он уделял проблемам механики, в частности проблемам движения. В 1592 г. по ходатайству коллег, высоко ценивших эрудицию Галилея, он был зачислен на должность профессора математики в Падуанский университет. В Падуе, во владениях Венецианской республики, Галилей провел 18 лет и считал их самыми благоприятными в своей жизни – многие его открытия в механике и астрономии были сделаны именно здесь, чему немало способствовала атмосфера свободы в республике. В 1608–1609 гг. Галилей открыл параболическое движение снаряда и доказал это математически. Изучая законы движения, он часто проводил эксперименты, видя в них важное подтверждение теории. Узнав об открытии телескопа, который был изобретен в Голландии в конце первого десятилетия XVII в., Галилей сам построил телескоп сначала с трехкратным, а затем и с десятикратным увеличением. Первые наблюдения он провел с башни св. Марка в Венеции, используя телескоп как подзорную трубу. Галилей продолжал усовершенствовать телескоп и добился 30-кратного увеличения. В ноябре 1609 – январе 1610 г. он сделал первые астрономические открытия – увидел горы на Луне, звезды вместо сплошного свечения Млечного пути и четыре спутника Юпитера. Он описал их в «Звездном вестнике» (написанном на латыни). Сенат Венецианской республики высоко оценил открытия Галилея, предоставив ему пожизненно кафедру астрономии в Падуанском университете. Весьма похвально отозвались об открытиях Галилея и многие ученые, в том числе его друг Паоло Сарпи. Кеплер вскоре опубликовал свой «Разговор со звездным вестником». Тосканский герцог Козимо II Медичи, которому посвятил свои открытия Галилей (спутники Юпитера он назвал Медицейскими звездами), пригласил его служить при дворе первым философом и математиком.
В конце 1610 г., оставив кафедру в Падуанском университете, Галилей вернулся во Флоренцию. Одним из мотивов было нежелание преподавать астрономию по Птолемею, как этого требовала программа университетского образования. Галилей хорошо понимал, что его открытия подтверждают теорию Коперника, книга которого были включена в «Индекс запрещенных книг». Во Флоренции он стал не только придворным математиком и философом, но и получил вскоре должность первого математика в Пизанском университете. Около 20 лет Галилей работал над своим главным трудом «Диалог о двух главнейших системах мира – Птолемеевой и Коперниковой», написанным на итальянском и опубликованном в 1632 г. Зная резко отрицательное отношение папского Рима к теории Коперника, ученый заручился разрешением цензоров тосканского двора и некоторых членов папской курии.