Избранное

И поскольку то, что математика предшествует прочим наукам, полезна и необходима для них, уже показано на основании собственных качеств этой науки, то теперь мы докажем это же на основании умозаключений, взятых a parte ее субъекта. И прежде всего так: нам присущ путь [познания] от чувства к разуму, поскольку при отсутствии чувства отсутствует и наука, соответствующая этому чувству, как сказано в I книге Второй аналитики, поскольку то, чего достигает чувство, достигает и разум. Но наиболее доступно чувственному восприятию количество, потому что оно есть общее чувственно воспринимаемое и воспринимается прочими чувствами, и ничто не может восприниматься чувством, если не обладает количеством, а потому разум может продвигаться [в познании] прежде всего в отношении количества. Во-вторых, потому что акт познания сам по себе не осуществляется без [наличия] непрерывного количества, поскольку Аристотель говорит в книге О памяти и воспоминании, что всякое наше познание связано с протяженностью и временем. Поэтому мы постигаем количественное и телесное взором разума потому, что формы такового присутствуют в разуме. А формы бестелесного воспринимаются разумом иначе: Авиценна в III книге Метафизики говорит, что если они и возникают в нем, то мы воспринимаем их [лишь] благодаря более сильному действию нашего разума в отношении телесного и количественного. Поэтому мы достигаем знания о бестелесных вещах благодаря тому, что удивляемся [наличию] вещей количественных и телесных и восходим с помощью логической аргументации [к существованию вещей бестелесных как их причин], как это делает Аристотель в XI книге Метафизики. Поэтому разум достигает наибольшего [познания] о самом количестве, поскольку количественное и телесное как таковое усваивается человеческим разумом сообразно общему ходу познания, и все обретается благодаря этому, и это — более значительное.

Ad omnem autem confirmationem potest ratio ultima sumi ex experientia sapientum; nam omnes sapientes antiqui laborarunt in mathematica, ut omnia scirent, sicut nos vidimus de aliquibus nostri temporis, et audivimus de aliis, qui per mathematicam, quam bene sciverunt, omnem scientiam cognoverunt. Inventi enim sunt viri famosissimi, ut Episcopus Robertus Lincolniensis, et Frater Adam de Marisco, et multi alii, qui per potestatem mathematicae sciverunt causas omnium explicare, et tam humana quam divina sufficienter exponere. Huius autem rei certitudo patet in scriptis illorum virorum, ut de impressionibus, sicut de iride et de cometis, et de generatione caloris, et locorum mundi investigatione, et de coelestibus et aliis, quibus tam theologia quam philosophia utitur. Quapropter manifestum est quod mathematica est omnino necessaria et utilis aliis scientiis.

А для окончательного подтверждения [всего вышесказанного] последний аргумент может быть взят из опыта мудрых. В самом деле, все древние мудрецы работали в области математики для того, чтобы познать все, [и то же] мы видим в отношении некоторых [ученых] нашего времени, и слышали о других: с помощью хорошо известной им математики они познали все науки. И можно назвать знаменитейших мужей, таких, как епископ Линкольнский Роберт [Гроссетест], брат Адам Марш, и многих других, которые благодаря возможностям математики обрели знание о том, как разъяснить причины всего и в должной мере истолковать вещи как человеческие, так и Божественные. А достоверность этого явствует из писаний этих мужей, посвященных импрессиям (радуге и кометам) [118], возникновению тепла, исследованию мест мира, небесных тел и т. д., которыми пользуется как богословие, так и философия. А потому ясно, что математика совершенно необходима и полезна для других наук.

Hae rationes sunt universales, sed in particulari contingit hoc ostendi descended ad omnes partes philosophiae, quomodo per applicationem mathematicae sciantur omnia. Et hoc nihil aliud est, quam ostendere scientias alias non debere sciri per argumenta dialecticae et sophistica quae introducuntur communiter, sed per demonstrationes mathematicas descendantes in veritates et opera aliarum scientiarum et regulates eas, sine quibus nec possunt intelligi, manifestari, nec doceri, nec disci. Si quis vero in particulari descenderet applicando mathematicae potestatem ad singulas scientias, viderit quod nihil in eis posset sciri magnificum sine mathematica. Sed hoc nihil aliud esset, nisi constituere tractatus certos de omnibus scientiis, et per vias mathematicae verificare omnia quae scientiis caeteris sunt necessaria. Sed hoc non est praesentis speculationis.