Избранное

Это — общие аргументы, а в отношении частностей это следует показать, перейдя ко всем частям философии, [т. е. разъяснить] как все познается благодаря приложению математики. И это не что иное, как показать, что прочие науки должны познаваться не на основании диалектических и софистических аргументов, которые обычно используются, но с помощью математических демонстративных доказательств, нисходящих до истин и трудов прочих наук и их выправляющих, без которых нельзя ни познавать, ни разъяснять, ни обучать, ни обучаться. И если кто-нибудь перейдет к частностям, прилагая возможности математики к отдельным наукам, он увидит, что без математики в них не сможет быть познано ничего значительного. Но сделать это — значит создать определенные трактаты обо всех науках, и с помощью математики проверить все то, что является необходимым для всех прочих наук. Но это не относится к нынешнему рассуждению.

Distinctio secunda. In qua ostenditur, quod res huius mundi requirunt mathematicam, habens capitula tria. Раздел II. В котором показывается, что для [познания] вещей этого мира требуется [знание] математики; и он имеет три главы.

Capitulum I. In primo docetur in universali quod coelestia et inferiora requirunt mathematicam. Глава I. В ней говорится (в целом) о том, что для [познания] вещей небесных и вещей подлунного мира требуется [знание] математики.

Quod de scientiis iam ostensum est, potest de rebus manifestari. Nam impossibile est res huius mundi sciri nisi sciatur mathematica. De coelestibus enim certum est omnibus, quia duae scientiae magnae mathematicae sunt de eis, scilicet astrologia speculativa, et astrologia practica. Prima speculatur quantitates omnium quae sunt in coelestibus, et omnia quae ad quantitatem reducuntur, tam discretam, quam continuam quantitatem. Nam numerum coelorum et stellarum quarum quantitas potest per instrumenta comprehendi, certificat, et figuras omnium, et magnitudines et altitudines a terra ac spissitudines et numerum ac magnitudinem ac parvitatem, ortum et occasum signorum stellarum, et motum tam coelorum quam stellarum, et quantitates et varietates eclipsium. Item descendit ad quantitatem et figuram habitabilis, et omnium partium eius magnarum, quae vocantur climata, et ostendit diversitatem horizontium et dierum ac noctium secundum singula climata. Haec ergo determinantur hic, et multa eis annexa.

То, что уже показано в отношении наук, можно сделать явным и в отношении вещей. Ибо невозможно познать вещи этого мира, если не познана математика. В отношении небесных вещей это ясно всем, поскольку о таковых существуют две великие науки, а именно теоретическая и практическая астрономия. Первая рассматривает количество всего, что есть в небе, и все, что сводимо к количеству — как к дискретному, так и непрерывному. Ибо она дает достоверное знание о числе небес и звезд, количество коих постигается с помощью [астрономических] инструментов, а также о формах всех [небесных тел], их яркости и расстоянии от Земли, плотности, числе и размерах, восходе и заходе созвездий, движении как небес, так и звезд, а также о количествах и различиях затмений. Также она переходит к количеству и форме обитаемой [части мира] и всех его значительных частей, которые называются климатами [119], и показывает различие горизонтов и дней и ночей [120] сообразно различным климатам. Итак, она определяет [все] это, а также многое с этим связанное.

Practica vero descendit ad hoc, ut ad omnem horam sciamus loca planetarum et stellarum, et aspectus et constellationes earum et omnia quae in coelestibus renovantur, atque descendit ad ea quae fiunt in aere, cuiusmodi sunt cometae, et irides, et caetera ibi renovata, ut sciamus loca eorum, et altitudines, et magnitudines, et figuras, et multa quae oportet considerare in his.

А практическая астрономия нисходит до познания мест планет и звезд на всякий час, их конфигураций [121] и констелляций [122], и всего того, что возобновляется в небе [123], а также до того, что происходит в воздухе, каковы кометы, радуги и прочие явления, там наблюдаемые, с тем, чтобы мы познали их места, высоты, величины, формы и многое [другое], что надлежит в них исследовать.

Et haec omnia fiunt per instrumenta ad haec idonea, et per tabulas, et per canones, i.e. regulas ad haec certificanda inventas. […]

И все это осуществляется посредством подходящих для этого инструментов, таблиц и канонов, т. е. правил, изобретенных для того, чтобы обладать об этом достоверным знанием. […]