Читаем Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить полностью

[BMAM] A. Bundy, D. MacKenzie, M. Atiyah, A. MacIntyre, The Nature of Mathematical Proof // Philosophical Transactions of the Royal Society A; Volume 363, Number 1835, October 15, 2005.

[CAH] I. Cahit, On the algorithmic proofs of the four color theorem, — препринт.

[CAZ] H.-D. Cao, X.-P. Zhu, A complete proof of the Poincar´e and geometrization conjectures — application of the Hamilton–Perelman theory of the Ricci flow // Asian Journal of Mathematics 10(2006), — 165–498.

[CJW] J. Carlson, A. Jaffe, A. Wiles, The Millennium Prize Problems — American Mathematical Society, Providence, RI, 2006.

[CEL] C. Cellucci, Why proof? What is a proof? // G. Corsi, R. Lupacchini, Deduction, Computation, Experiment. Exploring the Effectiveness of Proof — Springer, Berlin, 2008.

[CHA1] G. J. Chaitin, Algorithmic Information Theory — Cambridge University Press, Cambridge and New York, 1992.

[CHA2] G. J. Chaitin, The Limits of Mathematics: A Course on Information Theory and the Limits of Formal Reasoning — Springer-Verlag, London, 2003.

[CHE1] G. Chen, S. G. Krantz, D. Ma, C. E. Wayne, H. H. West, The Euler–Bernoulli beam equation with boundary energy dissipation, in Operator Methods for Optimal Control Problems (Sung J. Lee, ed.) — Marcel Dekker, New York, 1988 — 67–96.

[CHE2] G. Chen, S. G. Krantz, C. E. Wayne, H. H. West, Analysis, designs, and behavior of dissipative joints for coupled beams // SIAM Jr. Appl. Math., 49(1989) — 1665–1693.

[CHO] S.-C. Chou, W. Schelter, Proving geometry theorems with rewrite rules // Journal of Automated Reasoning 2(1986) — 253–273.

[COL] J. B. Conrey, Xian-Jin Li, A note on some positivity conditions related to zeta and L-functions // Internat. Math. Res. Notices 18(2000) — 929–940.

[COS] R. Constable, Types in logic, mathematics and programming // Handbook of Proof Theory, S. Buss, ed. — North-Holland: Elsevier, Amsterdam, 1998.

[CON] J. H. Conway, C. Goodman-Strauss, N. J. A. Sloane, Recent progress in sphere packing // Current Developments in Mathematics, 1999 (Cambridge, MA) — 37–76, International Press, Somerville, MA, 1999.

[COO] S. A. Cook, The complexity of theorem-proving procedures // Proceedings of the 3rd Annual ACM Symposium on Theory of Computing — Association for Computing Machinery, New York, 1971 — 151–158.

[DAN] G. B. Dantzig, On the significance of solving linear programming problems with some integer variables // Econometrica 28(1957) — 30–44.

[DEB1] L. de Branges, Hilbert Spaces of Entire Functions — Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1968.

[DEB2] L. de Branges, A proof of the Bieberbach conjecture // Acta Math. 154(1985) — 137–152.

[DLP] R. A. De Millo, R. J. Lipton, A. J. Perlis, Social processes and proofs of theorems and programs // Communications of the ACM 22(1979) — 271–280.

[DEV1] K. Devlin, The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time — Basic Books, New York, 2003.

[EKZ] S. B. Ekhad, D. Zeilberger, A high-school algebra, «formal calculus», proof of the Bieberbach conjecture [after L. Weinstein] // Jerusalem Combinatorics 93 — 113–115 — Contemporary Math. 178, American Mathematical Society, Providence, RI, 1994.

[FTO] L. Fejes T’oth, On close-packings of sphere in spaces of constant curvature // Publ. Math. Debrecen 3(1953) — 158–167.

[FET] J. H. Fetzer, Program verification: the very idea // Communications of the ACM 37(1988) — 1048–1063.

[FIP] C. Fitzgerald, C. Pommerenke, The de Branges theorem on univalent functions // Trans. American Math. Society 290(1985) — 683–690.

[FRE1] G. Frege, Begriffsschrift und andere Aufs̈atze — Hildesheim, G. Olms, 1964.

[FRE2] G. Frege, Grundgesetze der Arithmetik, two volumes in one — Hildesheim, G. Olms, 1964.

[GAR] M. Gardner, The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions — University of Chicago Press, Chicago, IL, 1987.

[GAJ] M. R. Garey, D. S. Johnson, Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness — W. H. Freeman and Company, San Francisco, CA, 1991.

[GON] G. Gonthier, Formal proof — the four-color theorem // Notices of the American Mathematical Society 55(2008) — 1382–1393.

[GLS] D. Gorenstein, R. Lyons, R. Solomon, The Classification of the Finite Simple Groups — American Mathematical Society, Providence, RI, 1994.

[GRA] J. Gray, The Hilbert Challenge — Oxford University Press, New York, 2000.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Бюджетное право
Бюджетное право

В учебнике представлен комплекс академических знаний по бюджетному праву и современному государственному хозяйству, отражены новейшие тенденции в их развитии. В Общей части даются базовые понятия, рассматриваются функции и принципы бюджетного права, впервые подробно говорится о сроках в бюджетном праве и о его системе. В Особенную часть включены темы публичных расходов и доходов, государственного долга, бюджетного устройства, бюджетного процесса и финансового контроля. Особое внимание уделено вопросам, которые совсем недавно вошли в орбиту бюджетного права: стратегическому планированию, контрактной системе, суверенным фондам, бюджетной ответственности.Темы учебника изложены в соответствии с программой базового курса «Бюджетное право» НИУ ВШЭ. К каждой теме прилагаются контрольные вопросы, список рекомендуемой научной литературы для углубленного изучения, а также учебные схемы для лучшего усвоения материала.Для студентов правовых и экономических специальностей, аспирантов, преподавателей и всех, кто интересуется проблемами публичных финансов и публичного права.

Дмитрий Львович Комягин , Дмитрий Пашкевич

Экономика / Юриспруденция / Учебники и пособия ВУЗов / Образование и наука
История России с древнейших времен до конца XVII века
История России с древнейших времен до конца XVII века

Учебное пособие «История России» написано под редакцией выдающихся советских и российских историков, членов-корреспондентов РАН А.Н. Сахарова и А.П. Новосельцева. Пособие состоит из трех книг. Первая книга «Истории России» охватывает период с древнейших времен до конца XVII века. В ней показан уникальный путь России от рождения до периода начала социальных потрясений допетровской эпохи. Несмотря на то, что опорой для изложения исторической оценки остается факт, в настоящем пособии факты дополнены трудами современных российских историков, вобравшими в себя новую и свежую источниковую базу, оригинальные, освобожденные от прежних конъюнктурных доминант исследовательские подходы, лучшие достижения мировой историографии. Учебное пособие предназначено для изучения курса истории студентами вузов, однако будет интересно всем, кто хочет понять место и роль народов России в мировом развитии в период с древнейших времен до конца XVII века.

Анатолий Петрович Новосельцев , Андрей Николаевич Сахаров , Владислав Дмитриевич Назаров , Николай Михайлович Попов

Учебники и пособия ВУЗов