Читаем Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить полностью

[GRT] B. Green, T. Tao, The primes contain arbitrarily long arithmetic progressions // Annals of Math. 167(2008) — 481–547.

[GRE] M. J. Greenberg, Euclidean and Non-Euclidean Geometries — 2nd ed., W. H. Freeman, New York, 1980.

[GRE1] B. Greene, The Elegant Universe — W. W. Norton & Co., New York, 2003.

[HAL1] T. Hales, The status of the Kepler conjecture // Math. Intelligencer 16(1994) — 47–58.

[HAL2] T. Hales, A proof of the Kepler conjecture // Annals of Math. 162(2005) — 1065–1185.

[HAL3] T. Hales, Formal proof // Notices of the American Mathematical Society 55(2008) — 1370–1380.

[HAL] M. Hall, The Theory of Groups — Macmillan, New York, 1959.

[HAR] G. H. Hardy, A Mathematician’s Apology — Cambridge University Press, London, 1967.

[HER] I. M. Herstein, Topics in Algebra — Xerox, Lexington, 1975.

[HIN] G. Higman, B. H. Neumann, Groups as groupoids with one law // Publicationes Mathematicae Debreceu 2(1952) — 215–227.

[HIL] D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie — Teubner, Leipzig, 1899.

[HIA] D. Hilbert, W. Ackermann, Grundz̈uge der theoretischen Logik — Springer-Verlag, Berlin, 1928.

[HHM] D. Hoffman, The computer-aided discovery of new embedded minimal surfaces // Math. Intelligencer 9(1987) — 8–21.

[HOF] P. Hoffman, The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erd̈os and the Search for Mathematical Truth — Hyperion, New York, 1999.

[HOR1] J. Horgan, The Death of Proof? // Scientific American 269(1993) — 93–103.

[HOR2] J. Horgan, The End of Science — Broadway Publishers, New York, 1997.

[HOS] E. Horowitz, S. Sahni, Exact and approximate algorithms for scheduling nonidentical processors // J. Assoc. Comput. Mach. 23(1976) — 317–327.

[HRJ] K. Hrbacek, T. Jech, Introduction to Set Theory — 3rd ed., Marcel Dekker, New York, 1999.

[HSI1] W.-Y. Hsiang, On the sphere packing problem and the proof of Kepler’s conjecture // Internat. J. Math. 4(1993) — 739–831.

[HSI2] W.-Y. Hsiang, Sphere packings and spherical geometry — Kepler’s conjecture and beyond — Center for Pure and Applied Mathematics, U. C. Berkeley, July, 1991.

[HSI3] W.-Y. Hsiang, Least Action Principle of Crystal Formation of Dense Packing Type and Kepler’s Conjecture — World Scientific, River Edge, NJ, 2001.

[HSI4] W.-Y. Hsiang, A rejoinder to T. C. Hales’s article: «The status of the Kepler conjecture», Math. Intelligencer 16(1994), Math. Intelligencer 17(1995) — 35–42.

[IFR] G. Ifrah, The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of Computers // translated from the French by David Bellos, E. F. Harding, Sophie Wood„ Ian Monk — John Wiley & Sons, New York, 1998.

[JAF] Arthur Jaffe, Proof and the evolution of mathematics // Synthese 111(1997) — 133–146.

[JAQ] Arthur Jaffe, F. Quinn, «Theoretical mathematics»: toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics. Bulletin of the A. M. S. 29(1993) — 1–13.

[JEC] T. Jech, The Axiom of Choice — North-Holland, Amsterdam, 1973.

[KAP1] R. Kaplan, E. Kaplan, The Nothing That Is: A Natural History of Zero — Oxford University Press, Oxford, 2000.

[KAP2] R. Kaplan, E. Kaplan, The Art of the Infinite: The Pleasures of Mathematics — Oxford University Press, Oxford, 2003.

[KAR] R. M. Karp, Reducibility among combinatorial problems // R. E. Miller, J. W. Thatcher, eds., Complexity of Computer Computations — Plenum Press, New York, 1972 — 85–103.

[KLL] B. Kleiner, J. Lott, Notes on Perelman’s papers.

[KLN] M. Kline, Mathematics, The Loss of Certainty — Oxford University Press, New York, 1980. [Есть русский перев.: Клайн М. Математика. Утрата определенности. — М.: Мир, 1984.]

[KLI1] W. Klingenberg, Existence of infinitely many closed geodesics // J. Differential Geometry 11(1976) — 299–308.

[KLI2] W. Klingenberg, Lectures on closed geodesics — 3rd ed., Mathematisches Institut der Universiẗat Bonn, Bonn, 1977.

[KLI3] W. Klingenberg, Lectures on Closed Geodesics // Grundlehren der MathematischenWissenschaften, v. 230 — Springer-Verlag, Berlin-New York, 1978.

[KOL] G. Kolata, Mathematical proof: The genesis of reasonable doubt // Science 192(1976) — 989–990.

[KRA1] S. G. Krantz, The immortality of proof // Notices of the AMS, 41(1994) — 10–13.

[KRA2] S. G. Krantz, A Primer of Mathematical Writing — American Mathematical Society, Providence, RI, 1996.

[KRA3] S. G. Krantz, Mathematical Publishing: A Guidebook — American Mathematical Society, Providence, RI, 2005.

[KRA4] S. G. Krantz, Handbook of Logic and Proof Techniques for Computer Science — Birkḧauser, Boston, 2002.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Бюджетное право
Бюджетное право

В учебнике представлен комплекс академических знаний по бюджетному праву и современному государственному хозяйству, отражены новейшие тенденции в их развитии. В Общей части даются базовые понятия, рассматриваются функции и принципы бюджетного права, впервые подробно говорится о сроках в бюджетном праве и о его системе. В Особенную часть включены темы публичных расходов и доходов, государственного долга, бюджетного устройства, бюджетного процесса и финансового контроля. Особое внимание уделено вопросам, которые совсем недавно вошли в орбиту бюджетного права: стратегическому планированию, контрактной системе, суверенным фондам, бюджетной ответственности.Темы учебника изложены в соответствии с программой базового курса «Бюджетное право» НИУ ВШЭ. К каждой теме прилагаются контрольные вопросы, список рекомендуемой научной литературы для углубленного изучения, а также учебные схемы для лучшего усвоения материала.Для студентов правовых и экономических специальностей, аспирантов, преподавателей и всех, кто интересуется проблемами публичных финансов и публичного права.

Дмитрий Львович Комягин , Дмитрий Пашкевич

Экономика / Юриспруденция / Учебники и пособия ВУЗов / Образование и наука
История России с древнейших времен до конца XVII века
История России с древнейших времен до конца XVII века

Учебное пособие «История России» написано под редакцией выдающихся советских и российских историков, членов-корреспондентов РАН А.Н. Сахарова и А.П. Новосельцева. Пособие состоит из трех книг. Первая книга «Истории России» охватывает период с древнейших времен до конца XVII века. В ней показан уникальный путь России от рождения до периода начала социальных потрясений допетровской эпохи. Несмотря на то, что опорой для изложения исторической оценки остается факт, в настоящем пособии факты дополнены трудами современных российских историков, вобравшими в себя новую и свежую источниковую базу, оригинальные, освобожденные от прежних конъюнктурных доминант исследовательские подходы, лучшие достижения мировой историографии. Учебное пособие предназначено для изучения курса истории студентами вузов, однако будет интересно всем, кто хочет понять место и роль народов России в мировом развитии в период с древнейших времен до конца XVII века.

Анатолий Петрович Новосельцев , Андрей Николаевич Сахаров , Владислав Дмитриевич Назаров , Николай Михайлович Попов

Учебники и пособия ВУЗов