Читаем Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить полностью

[KRA5] S. G. Krantz, The Elements of Advanced Mathematics — 2nd ed., CRC Press, Boca Raton, FL, 2002.

[KRA6] S. G. Krantz, Review of A New Kind of Science // Bull. AMS 40(143–150).

[KRA7] S. G. Krantz, Real Analysis and Foundations — Taylor & Francis, Boca Raton, FL, 2005.

[KUH] T. S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions — 2nd ed., University of Chicago Press, Chicago, IL, 1970.

[KUN] K. Kunen, Single axioms for groups // J. Automated Reasoning 9(1992) — 291–308.

[LAK] I. Lakatos, Proofs and Refutations — Cambridge University Press, Cambridge, 1976.

[LAW] E. L. Lawler, A pseudopolynomial algorithm for sequencing jobs to minimize total tardiness // Ann. Discrete Math. 1(1977) — 331–342.

[LEC] M. Lecat, Erreurs de Math´ematiciens des origines `a nos jours — Ancienne Libraire Castaigne et Librairie ´ Em Desbarax, Brussels, 1935.

[LRKF] J. K. Lenstra, A. H. G. Rinnooy Kan, M. Florian, Deterministic production planning: algorithms and complexity — неопубликованная рукопись, 1978.

[XJLI] X.-J. Li, A proof of the Riemann hypothesis.

[LIT] J. E. Littlewood, A Mathematician’s Miscellany — Methuen, London, 1953.

[LOV] L. Lovasz, Coverings and colorings of hypergraphs // Proceedings of the 4th Southeastern Conference on Combinatorics, Graph Theory, and Computing — Utilitas Mathematica Publishing, Winnipeg, 1973 — 3–12.

[MCI] A. MacIntyre, The mathematical significance of proof theory // Phil. Trans. R. Soc. A 363(2005) — 2419–2435.

[MAK] D. Mackenzie, The automation of proof: a historical and sociological exploration // IEEE Annals of the History of Computing 17(1995) — 7–29.

[MAC] S. Mac Lane, Mathematical models // Am. Math. Monthly 88(1981) — 462–472.

[MAN1] B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature — Freeman, New York, 1977.

[MAN2] B. Mandelbrot, Responses to «Theoretical mathematics: toward a cultural synthesis of mathematics and theoretical physics», by A. Jaffe, F. Quinn // Bulletin of the AMS 30(1994) — 193–196.

[MAA] K. Manders, L. Adleman, NP-complete decision problems for binary quadratics // J. Comput. System Sci. 16(1978) — 168–184.

[MAN] A. L. Mann, A complete proof of the Robbins conjecture — препринт.

[MAZ] B. Mazur, Mathematical Platonism and its opposites.

[MCC] J. McCarthy, Review of The Emperor’s New Mind by Roger Penrose // Bull. AMS 23(1990) — 606–616.

[MCU] W. McCune, Single axioms for groups and abelian groups with various operations // J. Automated Reasoning 10(1993) — 1–13.

[MOT] J. W. Morgan, G. Tian, Ricci Flow and the Poincar´e Conjecture — The Clay Institute of Mathematics, American Mathematical Society, Providence, RI, 2007.

[NAG] S. Nasar, D. Gruber, Manifold Destiny — The New Yorker, August 28, 2006.

[NCBI] Коллекция статей о доказательстве, Pub Med,

https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/?Db=pubmed&DbFrom=pubmed&Cmd=Link&LinkReadableName=Related+Articles&ordinalpos=1&itool=EntrezSystem2.PEntrez.Pubmed.Pubmed_ResultsPanel.Pubmed_DiscoveryPanel.Pubmed_Discovery_RA&log%24=relatedarticles&logdbfrom=pubmed&linkname=pubmed_pubmed&from_uid=16188617

[OKT] S. Oka, H. Toda, Non-triviality of an element in the stable homotopy groups of spheres // Hiroshima Math. J. 5(1975) — 115–125.

[PEN1] R. Penrose, The Emperor’s New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics — Oxford University Press, Oxford, 1989.

[PEN2] R. Penrose, The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe — Jonathan Cape, London, 2004.

[PER1] G. Perelman, The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications.

[PER2] G. Perelman, Ricci flow with surgery on three-manifolds.

[PER3] G. Perelman, Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds.

[PTRS] Table of Contents // Phil. Trans. R. Soc. A, v. 363 n. 1835(2005).

[POP] K. R. Popper, Conjectures and Refutations: The Growth of Scientific Knowledge — Basic Books, New York, 1962.

[RIE] B. Riemann, On the number of primes less than a given magnitude // Monthly Reports of the Berlin Academy, 1859.

[RSST] N. Robertson, D. P. Sanders, P. D. Seymour, R. Thomas, A new proof of the four-color theorem // Electr. Res. Announc. AMS 2(1996) — 17–25.

[ROB] A. Robinson, Nonstandard Analysis — North Holland, Amsterdam, 1966.

[RUD] W. Rudin, Principles of Real Analysis — 3rd ed., McGraw-Hill, New York, 1976.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Бюджетное право
Бюджетное право

В учебнике представлен комплекс академических знаний по бюджетному праву и современному государственному хозяйству, отражены новейшие тенденции в их развитии. В Общей части даются базовые понятия, рассматриваются функции и принципы бюджетного права, впервые подробно говорится о сроках в бюджетном праве и о его системе. В Особенную часть включены темы публичных расходов и доходов, государственного долга, бюджетного устройства, бюджетного процесса и финансового контроля. Особое внимание уделено вопросам, которые совсем недавно вошли в орбиту бюджетного права: стратегическому планированию, контрактной системе, суверенным фондам, бюджетной ответственности.Темы учебника изложены в соответствии с программой базового курса «Бюджетное право» НИУ ВШЭ. К каждой теме прилагаются контрольные вопросы, список рекомендуемой научной литературы для углубленного изучения, а также учебные схемы для лучшего усвоения материала.Для студентов правовых и экономических специальностей, аспирантов, преподавателей и всех, кто интересуется проблемами публичных финансов и публичного права.

Дмитрий Львович Комягин , Дмитрий Пашкевич

Экономика / Юриспруденция / Учебники и пособия ВУЗов / Образование и наука
История России с древнейших времен до конца XVII века
История России с древнейших времен до конца XVII века

Учебное пособие «История России» написано под редакцией выдающихся советских и российских историков, членов-корреспондентов РАН А.Н. Сахарова и А.П. Новосельцева. Пособие состоит из трех книг. Первая книга «Истории России» охватывает период с древнейших времен до конца XVII века. В ней показан уникальный путь России от рождения до периода начала социальных потрясений допетровской эпохи. Несмотря на то, что опорой для изложения исторической оценки остается факт, в настоящем пособии факты дополнены трудами современных российских историков, вобравшими в себя новую и свежую источниковую базу, оригинальные, освобожденные от прежних конъюнктурных доминант исследовательские подходы, лучшие достижения мировой историографии. Учебное пособие предназначено для изучения курса истории студентами вузов, однако будет интересно всем, кто хочет понять место и роль народов России в мировом развитии в период с древнейших времен до конца XVII века.

Анатолий Петрович Новосельцев , Андрей Николаевич Сахаров , Владислав Дмитриевич Назаров , Николай Михайлович Попов

Учебники и пособия ВУЗов