Вскоре после своего ареста Освальд, встретившись с журналистами в коридоре, заявил: «Я ни в кого не стрелял… Меня задержали потому, что я жил в Советском Союзе. Я просто козел отпущения!» Позже, на пресс-конференции, журналист спросил: «Вы убили президента?» Освальду, которому к этому времени уже было предъявлено обвинение в убийстве Типпита, но еще не было предъявлено обвинение в убийстве Кеннеди, ответил: «Нет, меня в этом не обвиняли. Мне никто не говорил про это. Впервые я услышал об этом, когда кто-то из репортеров в зале спросил меня об этом». Когда его выводили, ему был задан вопрос: «Как вы повредили свои глаза?» Освальд ответил: «Меня ударил полицейский».
Освальда допрашивали несколько раз в течение тех двух дней, что он находился в Департаменте полиции Далласа. Он отрицал убийство Кеннеди и Типпита, отрицал владение винтовкой, сказал, что две его фотографии с винтовкой и пистолетом в руках были фальшивками, отрицал, что говорил Фрэзиеру, что хотел ехать в Ирвинг за карнизами, отрицал, что принес длинный пакет на работу в утро убийства. Комиссия Уоррена также отметила, что Освальд отрицал знакомство с А.Д. Хиделлом, а когда ему показали поддельную карту, которая была у него в момент ареста, отказался отвечать на любые вопросы, касающиеся его, сказав: «…у вас есть карта, и вы сами знаете о нем столько же, сколько и я». Комиссия Уоррена отметила, что поддельная карта была выписана на имя «Алек Джеймс Хиделл». Как установила комиссия Уоррена, человека с таким именем вообще не существовало в природе, и, разумеется, он никак не мог служить в корпусе морской пехоты.
Ли Харви Освальд с Мариной и Джун
Когда Ли позвонил матери из тюрьмы и сказал, что хочет поговорить с Мариной, Маргарита грубо оборвала разговор, показав, что не хочет иметь с ним дело.
Во время первого допроса в пятницу 22 ноября на вопрос, где он был в момент убийства президента, Освальд ответил Джеймсу Хости и Уиллу Фрицу, что он обедал на первом этаже склада, а затем поднялся на второй этаж за кока-колой, где встретился с полицейским. Во время своего последнего допроса 24 ноября, по свидетельству инспектора Гарри Холмса, Освальд опять говорил, что в момент убийства Кеннеди он работал на верхнем этаже, а после стрельбы спустился вниз, где столкнулся с полицейским.
Освальд несколько раз во время допросов и встреч с журналистами требовал адвоката. Но когда представитель Коллегии адвокатов Далласа встретился с ним в камере в субботу, Освальд отказался от его услуг, заявив, что хочет, чтобы его интересы представлял Джон Абт, главный юрисконсульт Коммунистической партии США, либо юрист, связанный с Американским союзом защиты гражданских свобод. Нью-йоркский юрист Абт был широкой известен своей защитой тех, кто обвинялся в совершении политических преступлений. Марина и Маргарита Освальд и Рут Пэйн несколько раз пытались связаться с Абтом по телефону в субботу и воскресенье, но он на уикенд уехал за город и был недоступен. Освальд также отклонил предложение своего брата Роберта воспользоваться услугами местного адвоката.
У. Манчестер прав, когда отмечает, что далласская полиция организовала охрану Освальда из рук вон плохо: «Двери были фактически открыты настежь для всех. Видеопленки телевидения, запечатлевшие события тех дней, напоминают массовые свалки из гангстерских кинофильмов. На ролях статистов выступают истцы и свидетели по другим делам, оказавшиеся в это время в здании полиции, заключенные и их родственники, родственники полицейских, жулики и пьяницы, забравшиеся сюда из злачного района Харвуд-стрит. Одним словом, любой помешанный, захотевший поглазеть на самого нашумевшего преступника, содержащегося под стражей самой нашумевшей полиции, мог свободно прийти на организованную вечером в пятницу в подвальном этаже здания полицейского управления пресс-конференцию Карри – Уэйда – Освальда. И один такой психопат действительно явился посмотреть на Ли Освальда, сидевшего на специальном возвышении для лучшего его обозрения».
Беда была еще и в том, что, согласно американским законам, Освальд подлежал ведению местной техасской юстиции, хотя и обвинялся в убийстве президента США. Вот если бы его обвиняли только в неудавшейся попытке покушения на президента, тогда его бы забрали в Вашингтон, и следствием по его делу вплотную занялось бы ФБР. И можно быть уверенным, что тогда убийца Кеннеди благополучно дожил бы до суда, где ему была бы гарантирована смертная казнь за два убийства – президента и полицейского.