Как начать думать в понедельник и не перестать во вторник

Поэтому если слышите где-то, что для личностного роста требуется выйти из зоны комфорта, знайте – это чушь собачья. Под комфортом мы понимаем совершенно другие вещи, к которым надо стремиться. Мысленно держите в голове: «Нужно покинуть зону привычки». То есть рискнуть и решиться на то, что где-то будет неизвестность. Чтобы не быть как все в среднем, не стоит бояться временных затрат на построение новых связей и картины мира Системой 1. Я подчеркиваю: неудобства временные и закончатся, как только наша обезьянка обживется на новом месте. А вот дискомфорт в зоне привычки в виде низкого качества и сниженной продолжительности жизни будет преследовать вас всегда, если вы ее не покинете.

В этом этюде мы обсудили, как убрать факторы, мешающие вам жить, и что среднее понимание термина comfort zone не является нормальным. Two birds one stone – двух зайцев – одним выстрелом, как говорится.

Закон малых чисел

Когда дело касается вероятности, в нашей голове обнаруживается еще один баг. То, что мы понимаем под случайностью, ею не является. Взгляните на рисунок. Представьте, что мы подбрасываем монетку. Мы проводим три эксперимента, где в каждом 6 раз подбрасываем монету. Получаем вот такие наборы:

Скажите, какова вероятность того, что:

• в седьмом подбрасывании выпадет решка;

• насколько вероятны появления первого, второго или третьего набора во всех трех выборках.

В подавляющем большинстве случаев люди скажут, что шесть раз подряд решка или орел выпасть не могут. Три раза подряд орел, а потом три раза подряд решка – тоже как-то маловероятно, но уже более вероятно, чем шесть раз подряд одно и то же. А вот про третий вариант обычно говорят, что он наиболее вероятный.

Однако правда заключается в том, что:

• все эти три исхода абсолютно одинаковы;

• вероятность того, что при следующем броске у нас выпадет либо орел, либо решка, одинаковая для всех трех наборов.

Это и есть непосредственно вера в закон малых чисел – что при малом числе опытов (у нас было шесть подбрасываний) исход эксперимента будет определяться законами теории вероятности. А эти законы работают только при большом числе повторений. Или, как принято говорить, при больших выборках.

Если мы подбросим монету 100 000 раз, то выпадение орла и решки в среднем будет составлять 50/50, и от этого никуда не деться. Такие эксперименты проводились неоднократно, подтверждены и доказаны.

Монете все равно, каким образом она в прошлый раз упала, и исход нового эксперимента не зависит от того, чем закончился предыдущий. И в данном случае, несмотря на то что мы шесть раз подбросили монету и шесть раз подряд выпал орел, вероятность выпадения его же в седьмой раз такая же. Почему? Потому что шесть экспериментов – это слишком малая выборка. И десять экспериментов мало. И двадцать. А вот 1000 – уже лучше, а 500 000 – лучше, чем 1000. Чем больше выборка, тем ближе мы к математически прогнозируемому в процентах выпадению 50/50.

Вера в закон малых чисел очень распространена. Так устроен наш мозг. Нам кажется, что при малом количестве экспериментов исходы определяются так же, как и при большом количестве.

Небезызвестный Стив Джобс в свое время получил кучу жалоб от пользователей плеера iTunes по поводу случайного воспроизведения мелодий. Пользователи плеера жаловались, что одна мелодия могла звучать несколько раз подряд, в то время как другая не звучала по несколько дней. Проблема была в том, что никакой ошибки программисты не допускали! Они написали генератор случайных чисел точно так, как того требовали законы математики! Представление людей о «случайном» воспроизведении никак не соответствовало математической случайности. И Стив Джобс был вынужден переписать программу, чтобы она соответствовала нашему человеческому представлению о рандомности. Алгоритм iTunes был переписан так, чтобы имитировал наше представление о случайности.

Хотите как в Италии?

Второй пример на эту тему называют ошибкой Монте-Карло. 18 августа 1913 года за одним из игровых столов для рулетки в казино Монте-Карло шарик останавливался на черном 26 раз подряд. Игроки были уверены, что вероятность того, что в следующий раз опять выпадет черное, ничтожна – они ставили и ставили на красное, проигрывая миллионы.