Как научить ребенка легко учиться

Возьмите миллиметровую бумагу с крупными и мелкими клетками. Начертите квадрат, состоящий из 100 больших клеток. Для начала ребенок должен понять, что, к примеру, число 0,12 может быть представлено как крупными, так и мелкими клетками, но в любом случае это будет одно и то же число.

Когда у ребенка сформируется ясное понимание этого факта, он сможет своими словами объяснить, что величина десятичной дроби зависит от количества закрашенных квадратиков, а не от площади закрашенного участка или размера клеток. Теперь можно переходить к сравнению десятичных дробей. Начните с клеток одинакового размера и цвета, но с разным их количеством в разных квадратах, переходя от меньшего числа закрашенных клеток к большему. Попросите ребенка описать каждый из квадратов с разным количеством закрашенных клеток («10 из 100 клеток красные» и т. д.).

Затем предложите ему закрасить в одном из квадратов определенное количество клеток и объяснить, что получилось. После этого пусть он переходит к следующему квадрату, закрасит больше клеток и скажет, что получилось. Теперь пусть закрасит меньшее количество клеток и тоже объяснит, что вышло.

Достаточно попрактиковавшись, ребенок будет готов к тому, чтобы сравнивать записанные десятичные дроби (например, 0,4 и 0,6), а не закрашенные клетки. Пусть он скажет, какое число больше, а потом докажет свое предположение. Большинство детей предпочтет раскрасить соответствующее количество клеток и сравнить их, но если ваш ребенок относится к АЛ-типу, то, возможно, ему будет проще ответить устно. Ученики ВПК-типа наверняка захотят вернуться к перемещению магнитных карточек.

Десятичная дробь с целой частью

Следующий шаг – десятичные дроби с целой частью, например 1,6. Для начала пусть ребенок раскрасит 99 клеток из 100 и назовет соответствующую дробь (0,99). Затем пусть тем же цветом закрасит оставшуюся клетку и назовет количество закрашенных клеток по сравнению с незакрашенными. После того как ребенок скажет, что 100 из 100 закрашены, или напишет 100, он, возможно, захочет узнать, как выразить ответ в виде десятичной дроби. Скажите: «Ты закрасил все клетки. Теперь скажи, сколько всего больших квадратов ты закрасил?» Ребенок ответит: «Один». Тогда попросите его написать цифру 1 и спросите: «Можно ли поставить после этой цифры десятичный знак, который не изменил бы ее значение или величину?» Когда он, написав 1, под вашим руководством поставит знак, обозначающий десятичную дробь (,), попросите его снова назвать это число. Ребенок скажет: «Один». После этого спросите: «Можешь ли ты добавить перед или после этого числа нули, не изменив его величину?» Если ребенок затрудняется с ответом, нарисуйте рядом с уже имеющимся полностью закрашенным квадратом еще один и спросите: «Сколько клеток закрашено?» Если он ответит: «Ноль», вы можете написать 0 и сказать: «Очень хорошо. Итак, у тебя есть один целый квадрат и ноль дополнительно закрашенных клеток во втором квадрате». Вы можете написать 1, затем поставить десятичный знак и дописать один ноль. Получится 1,0. Прочитайте эту дробь: «Одна целая ноль десятых». Если ребенок уже знаком с понятием «сотые», вы можете написать 1,00, а он пусть скажет: «Одна целая ноль сотых». Главное, чтобы ребенок называл десятичные дроби словами, избегая слова «запятая» для обозначения десятичного знака. Теперь он готов к сложению десятичных дробей.

Сложение десятичных дробей

Если ребенок уже в достаточной степени освоил понятие десятичных дробей, он может перейти к выполнению более сложных заданий. Попробуйте сначала поработать с такими дробями, как 1,4, положив рядом два листа миллиметровой бумаги и закрашивая два смежных квадрата из 100 клеток, причем первый квадрат будет закрашен полностью, а во втором – только 40 клеток. Используйте такое количество клеток, с каким ребенку будет легко работать. В качестве примера приведем несколько вариантов упражнений:

• Поменяйте расположение двух смежных квадратов так, чтобы тот, где закрашено 40 клеток, находился слева от того, который закрашен полностью. Это поможет ребенку понять, что, независимо от расположения квадратов, он просто складывает общее количество закрашенных клеток.

• Увеличьте количество полностью закрашенных квадратов до двух, трех или четырех, а в пятом квадрате закрасьте только часть клеток.

• Переходите к сложению десятичных дробей, расположив рядом два частично закрашенных квадрата со 100 клетками, например квадрат с 40 закрашенными клетками рядом с квадратом с 10 закрашенными клетками. Попросите ребенка ответить, сколько всего клеток в двух квадратах закрашено.

• После того как ребенок потренируется складывать эти клетки, вы, не записывая, к примеру, 0,4 + 0,1, попросите его дать ответ. Если нужно, покажите ему, как записывать пример на сложение десятичных дробей, чтобы подсчитать общее количество закрашенных клеток. Ребенок запишет: 0,10 + 0,40 = 0,50, а потом скажет: «Ноль целых десять сотых плюс ноль целых сорок сотых равно ноль целых пятьдесят сотых».