Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей

Въ XV столтіи по Р. Хр. абакъ, почти забытый со временъ Боэція и замненный письменными вычисленіями, вновь выступаетъ на первый планъ. Его выводитъ изъ забвенія кипучая, горячая пора открытій, изобртеній, развитія торговли и мореплаванія. Въ XV–XVI столтіи торговля западной Европы сильно оживилась, явилась потребность въ конторахъ, банкахъ и т. д., и вотъ купцы и вс коммерческіе люди стали усиленно примнять абакъ, какъ инструментъ сравнительно простой и легкій. При этомъ для удобства доску абака они клали на спеціальную подставку или скамейку и въ этомъ вид называли абакъ счетной скамьей, а такъ какъ по-нмецки скамья называется «bank» («банкъ»), то намъ легко понять, что значитъ «банкъ», «банкиръ».

Отголоски абака проникли въ русскую ариметическую литературу XVII вка, подъ именемъ счета «костьми» или «пнязи». Цль этого пособія была та, чтобы «великій счетъ считати». Нашъ абакъ отличался только одной особенностью, именно, онъ разлиневывался поперекъ на нсколько частей, и въ немъ отводились спеціальныя мста для слагаемыхъ и суммъ. Счетъ «костьми» употреблялся, когда нужно было «класть костьми сошную кладь», т.-е. высчитывать земельные налоги, «а вытная и хлбная потому жъ», т.-е. боле мелкія подати. Кром единицъ, десятковъ и т. д. при счет костьми употреблялись доли: трети, полутрети, половино — полутрети, малыя трети (24-я), чети, т.-е. четверти, получети, половино-получети, малыя чети (32-я доли). Для всхъ этихъ дробей были внизу доски особыя мста. Что счетъ костьми происхожденія иноземнаго, на это, между прочимъ, указываетъ и присутствіе пятковъ, полсотенъ и т. д., какъ въ сванъ-пан и старинномъ римскомъ абак.

Скажемъ еще нсколько словъ о русскихъ торговыхъ счетахъ. Первоначальная ихъ форма на Руси такъ назыв., «дощаный счетъ», т.-е. доска или рама съ «четками» (шариками), надтыми на шнуры или веревки. Дощаный счетъ, подобно ныншнимъ торговымъ счетамъ, употреблялся въ народ часто: «имъ всякій торговый счетъ сочтетъ и сошной и помрной и всчеи и денежной всякой счетъ по всякимъ статьямъ и въ доляхъ». Русскіе торговые счеты, или, какъ называютъ ихъ нмцы, «русская счетная машина», сдлались извстными за границей очень недавно и по такому случаю. Французскій офицеръ Понселе въ 1812 году былъ взятъ въ плнъ и поселенъ въ Саратов; посл кампаніи онъ вернулся на родину въ Мецъ и ознакомилъ тамъ соотечественниковъ съ оригинальнымъ и удобнымъ приборомъ, который онъ захватилъ съ собой изъ Саратова. Съ тхъ поръ счеты распространились въ иностранныхъ школахъ въ вид нагляднаго пособія, но далеко не такъ повсемстно, какъ въ нашихъ.

Цифры различныхъ народовъ

Немного есть наукъ, которыя свое начало вели бы съ такихъ древнихъ временъ, какъ ариметика. И среди этихъ немногихъ своихъ спутницъ ариметика является наукой самой отвлеченной. Но если ужъ теперь, несмотря на то, что цивилизація и общее развитіе значительно проникли въ массу народа, всякое отвлеченное мышленіе все же очитается чмъ-то сухимъ и труднымъ, то тмъ боле во времена давно прошедшія отвлеченное знаніе нуждалось обязательно во вншнемъ проявленіи. Цифры и служатъ такимъ проявленіемъ. Он всеобщи и такъ же древни, какъ древни крайніе зачатки ариметики. Такъ, цифры у египтянъ мы видимъ за 2200 лтъ до Р. Хр. въ папирус Ринда, у халдеевъ за 2300 лтъ до Р. X. въ табличкахъ Сенкере и у китайцевъ за 2637 лтъ до Р. X. въ «Кіу-чанг», составленномъ ученымъ авторомъ Тзинъ-кіу-чау. Много есть разныхъ сортовъ цифръ; они отличаются другъ отъ друга и происхожденіемъ, и начертаніемъ, въ зависимости отъ того, когда они получили начало и у какого именно народа.

Наврное, читатель, вамъ приходилось не разъ замчать, что малые ребята съ особенной охотою рисуютъ дома, людей, животныхъ, т.-е. все то, что прямо предъ глазами, и лишь потомъ, впослдствіи они берутся за условные рисунки, т.-е. значки, планы и чертежи. Такъ точно и народы древности предпочитали имть цифры въ вид рисунковъ тхъ предметовъ, которые у нихъ передъ глазами. Особенно замтна эта оклонность у древнихъ египтянъ, хотя и у другихъ народовъ мы можемъ указать подобные слды. Это письмо носитъ названіе гіероглифичеекаго; напр., чертежъ шеста или кола обозначалъ собою единицу; десятокъ означался фигурою 2-хъ соединенныхъ рукъ, такъ какъ на 2 рукахъ бываетъ 10 пальцевъ; символомъ сотни считался свернутый пальмовый листъ, такъ какъ съ его развитіемъ выходитъ изъ него много листовъ, можетъ быть до 100; тысяча рисовалась въ вид цвтка лотоса, который знаменовалъ собой обиліе; цифрой, которая обозначала 10000, было изображеніе лягушки, такъ какъ лягушки при разливахъ Нила являлись въ неисчислимомъ количеетв, многими тысячами. Картиной милліона была фигура изумленнаго человка.