Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей

И наконецъ, послдней стадіей развитія, хотя и близкой къ нашимъ временамъ, но вовсе неудобной, и потому оставленной, надо признать такой порядокъ, когда замной цифръ служили буквы въ послдовательности алфавита. Такъ напр., греческій алфавитъ содержитъ по порядку буквы: , , , , , въ виду этого и числа обозначались: единица — , два—, три—, четыре — , пять—. Греки придумали обозначать такимъ образомъ приблизительно со временъ Рождества Христова, а до этого они прибгали къ геродіановымъ цифрамъ. Вслдствіе этого буква стала обозначать уже не десять, какъ начальная буква греческаго слова «», что значитъ десять, но она стала выражать четыре, какъ 4-я буква алфавита. Какое же удобство въ этихъ позднйшихъ цифрахъ сравнителыш съ тми, которыя указалъ Геродіанъ? Ариметически нтъ совершенно никакого, и пользы отъ замны однихъ значковъ другими не представляется никакой; виной такой замны явились, вроятно, переписчики, которымъ слишкомъ трудно было помнить буквы вразбросъ и въ безпорядк: они и предпочли расположить ихъ въ порядк. Подобную же систему мы видимъ у славянъ и у евреевъ. Несомннно, она заимствована отъ грековъ.

Повторимъ вкратц еще разъ, что цифры всхъ народовъ и временъ распредляются на три разряда: 1) цифры, получившія начало отъ гіероглифовъ и обратившіяся въ условные знаки; 2) цифры, образовавшіяся изъ буквъ алфавита и представляющія собой начальныя буквы числительныхъ именъ, и 3) цифры въ порядк буквъ алфавита. Вторая категорія цифръ тоже измнилась, подобно первой, въ нкоторыхъ случаяхъ до неузнаваемости, такъ что изъ буквъ образовались условные знаки.

Теперь мы сообщимъ нкоторыя подробности о цифрахъ отдльныхъ народовъ[3]

Египтяне. Они были образованнымъ народомъ уже за 4000 лтъ до Р. X. Періодическіе разливы Нила рано побудили ихъ заниматься землемріемъ и ариметикой, такъ какъ каждую весну приходилось имъ снова размрять, расчислять и длить поля, затянутыя иломъ

могучей рки. Въ 1872 году въ тайникахъ одной изъ многочисленныхъ египетскихъ цирамидъ нашли свертокъ пергамента, такъ наз. папирусъ «Риндъ», въ которомъ разобрали рукопись арииетическаго содержанія. Авторъ ея нкто египтянинъ Амесъ, жившій во времена фараона Аменемы (2221–2179 г. до Р. X.). Изъ рукописи можно усмотрть, что автору доступны были довольно сложныя задачи замысловатаго характера не только въ цлыхъ числахъ, но и съ дробями.

У египтянъ было три системы письма: а) гіероглифическая, о которой упомянуто выше, в) гіератическая, или письмо жрецовъ, и с) простонародная. Письмо гіератическое является ничмъ инымъ, какъ упрощеніемъ гіероглифовъ, и въ этомъ смысл его можно считать нормальнымъ переходомъ къ цифрамъ. Пользуясь знаками единицы, десятка, сотни, тысячи, египтяне ихъ повторяли столько разъ, сколько хотли обозначить единицъ, десятковъ и т. д.; но выше 1000 въ гіератическомъ письм они вводили умноженіе: такъ, чтобы обозначить 10000, они писали рядомъ 10 и 1000. Письмо простонародное преподавалось въ школахъ и примнялось въ обиходной жизни, въ торговл, письмахъ, въ гражданскихъ документахъ. Оно имло, въ свою очередь, не мало разныхъ видовъ; одинъ изъ нихъ нами показанъ въ приложеніи 3-мъ. Когда египтяне имли дло съ большими числами, то высшіе разряды они писали слва, а низшіе направо, т.-е. точь въ точь, какъ мы.