Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей

Такимъ образомъ, пальцы для того человка, который едва уметъ считать, являются неоцненнымъ и удобнйшимъ пособіемъ. Это мы можемъ прослдить во всхъ странахъ земного шара и у всхъ людей. Для счета имъ нужно наглядное пособіе, а какое же пособіе ближе къ человку, какъ не его собственные пальцы? Особенно ихъ любятъ дикари и малыя дти.

Теперь является вопросъ: какъ быть съ числами, которыя включаютъ въ себ десятки и сотни? Какъ ихъ выразить при помощи пальцевъ? Отвтить на это могутъ нкоторыя племена Южной Африки, которыя для единицъ берутъ одного счетчика, для десятковъ другого, а для сотенъ третьяго. Какъ только первый счетчикъ насчитаетъ по пальцамъ десять, второй сейчасъ же замчаетъ это у себя на пальцахъ, т.-е. протягиваетъ мизинецъ. Когда второму придется протянуть вс 10 своихъ пальцевъ, то третій замча&тъ получившуюся сотню однимъ пальцемъ своей руки.

Дикари, подобно малымъ дтямъ, не нуждаются въ болыпихъ числахъ. Толчокъ къ развитію счета дается обыкновенно лишь возникновеніемъ торговли и промышленности. Самая нехитрая торговля — мновая, когда покупщикъ даетъ одинъ товаръ, а продавецъ взамнъ того другой. Мновая торговля сама уже приводитъ къ мысли, что счетъ можно вести на какихъ угодно предметахъ. И какихъ только предметовъ при первоначальной мновой торговл не берется простодушными торговцами въ пособіе для счета! Напр., негритянскіе купцы постоянно носятъ съ собой мшочекъ съ маисовыми зернами, иногда и съ камешками. Какъ только дло подходитъ къ разсчету, они сейчасъ же высыпаютъ зерна и пользуются ими, какъ очень удобнымъ пособіемъ. И съ какимъ искусствомъ, съ какою ловкостью безграмотный негръ подводитъ итоги, высчитываетъ прибыль и убытокъ при помощи своихъ зернышекъ! Онъ не станетъ втупикъ даже и при составныхъ именованныхъ числахъ, такъ какъ для каждой мры у него въ запас есть особый сортъ зернышекъ. Конечно, вс ихъ хитросплетенія покажутся намъ, знающимъ ариметику, наивными и незамысловатыми. Такъ, напр., сторговавши нсколько кусковъ матеріи, негры кладутъ противъ каждаго куска столько камешковъ, сколько монетъ надо отдать за кусокъ, и потомъ все это сосчитывають. Трудно даются первые шаги счета мало образованнымъ народамъ.

Также и дтямъ нашимъ нелегко приходится, когда они начинаютъ счисленіе. Необходимо нужны наглядныя пособія. Всякій человкъ и вс народы прибгали къ нимъ и прибгаютъ, потому что потребность въ наглядности лежитъ въ природ человка. Кром камешковъ, зернышекъ и т. д., можно пользоваться зарубками, чертами, крестиками. Такъ, индецъ длаетъ зарубку на дерев всякій разъ, какъ онъ добываетъ скальпъ. И у насъ въ Россіи въ простомъ народ, среди неграмотныхъ крестьянъ, черточки и зарубки въ большомъ употребленіи: сельскій cтароста отмчаетъ ими поступленіе податей, плотникъ порядокъ бревенъ, молочница выданное молоко. Ацтеки, старинные обитатели Мексики, предпочитали обозначать числа точками, при чемъ они располагали точки не какъ придется, а въ вид правильныхъ фигуръ, въ род тхъ, какія теперь у насъ рисуются на игральныхъ картахъ. Когда у счетчиковъ накапливалось много камешковъ, шариковъ или косточекъ, то чтобы ихъ не растерять, они нанизывали ихъ на шнурочки или прутья. Этимъ былъ данъ толчокъ къ изобртенію счетныхъ приборовъ, изъ которыхъ прежде всего пужно упомянуть русскіе торговые счеты и китайскій инструментъ «сванъ-панъ», очень похожій на наши счеты.

Начальныя числительныя имена

Рука объ руку съ развитіемъ счисленія идетъ и образованіе числительныхъ именъ. Числа — это идеи; они требуютъ словеснаго выраженія.

Филологи, знатоки языковъ, не мало и съ большимъ успхомъ потрудились надъ вопросомъ: какъ образовались слова, выражающія числа: «одинъ», «два» и т. д.? Они признали, что, вроятно, первыя числителышя имена взяты отъ тхъ вещей, которыя встрчаются всёгда въ опредленномъ количеств, и именно въ такомъ, каково cамо число. Такъ, у индусовъ слово «два» созвучно со словомъ «глазъ»; у малаqцевъ (на остров Яв) слово пять обозначаетъ въ тоже время руку. И это понятно: глаза обыкновенно встрчаются въ количеств двухъ, а пальцы въ количеств пяти. И у насъ въ славянскомъ язык «пять» созвучно съ «пядь»: подъ пядью разумется длина, которая равна разстоянію между растопыренными крайними палъцами руки.