Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей

Но само собой разумется, что отъ сходства словъ можетъ произойти смшеніе и сбивчивость понятій. Поэтому у образованныхъ націй давно, съ незапамятныхъ временъ, выработались особенныя числительныя имена, которыя не сходны съ именами какихъ бы то ни было предметовъ. Что это случилось очень давно, мы можемъ видть на примр индо-европейской семьи народовъ, и доказывается это такимъ соображеніемъ. Мы, славяне, а также нмцы, французы, индусы и греки должны считаться отдльными отпрысками общаго корня, обитавшаго въ глубокой древности въ Индостан. Легко прослдить, что первыя числительныя имена очень сходны и созвучны во всхъ индо-европейскихъ языкахъ, а изъ этого мы вправ вывести, что эти числительныя имена выработались еще въ ту отдаленную эпоху, когда не было великаго разселенія народовъ, и когда вся индо-европейекая семья жила вмст и пользовалась общимъ языкомъ.

Вотъ таблица, въ которой представлены латинскими буквами числительныя имена изъ 5 иностранныхъ языковъ и изъ 6-го нашего русскаго цыфрами.[1]

Русскій языкъ	Санскритскій	Старо-французскій	Нмецкій	Латинскій	Греческій
1	eka	unan(un)	ein	unus	heis
2	dva(dvi)	daou	zwei	duo	duo
3	tri	tri	drei	tres	treis
4	catv^ar	peuar	vier	quatuor	tessares
5	p'ancan	pemp	f"unf	quinque	pente
6	sas	cheab	sechs	sex	hex
7	s'aptan	seis	sieben	septem	hepta
8	`astan	eis	acht	octo	octo
9	n`avan	nao	neun	decem	ennea
10	d`asan	dek	zehn	novem	deka

Различныя системы счисленія

Почти вс цивилизованные народы древняго и новаго міра ввели у себя десятичную систему счета. Именно они считаютъ единицами до десяти, десятками — до сотни, сотнями — до тысячи и т. д. Иначе сказать: десять единицъ составляютъ десятокъ, десять десятковъ — сотню, десять сотенъ тысячу и т. д. Откуда же произошло такое удивительное согласіе всхъ людей? Почему у всхъ одна система счета? Немыслимо вдь допустить, что обитатели различныхъ точекъ земного шара устроили нчто въ род совщанія, на которомъ и поставовили принять одну общую систему. Разгадка, очевидно, заключается въ слдующсмъ. Отвлеченный счетъ начался у всхъ народовъ съ предметнаго, нагляднаго, а лучшимъ пособіемъ для счета, какъ наиболе доступнымъ и удобнымъ, являются для человка его пальцы. Что ближе пальцевъ, проще и дешевле? Смютоя надъ неграмотными, надъ малыми дтьми и надъ старухами, когда они безъ пальцевъ не могутъ счесть и малыхъ чиселъ: это напрасно, потому что потребность въ наглядномъ представленіи идей при помощи предметовъ присуща человчегкой природ, и всякій человкъ, который мало развитъ, ищетъ нагляднаго пособія, стремится выбрать наиболе удобное и невольно наталкивается въ нашемъ случа на пальцы.

Впрочемъ, прибгая къ пальцамъ, мы могли бы выработать не только десятичную систему, но и пятеричную, двадцатеричную. Если пользоваться одной рукой, то будетъ пятеричная система, двумя — десятичная, руками и ногами — двадцатеричная. Въ такомъ случа мы стали бы считать пятками, 5 пятковъ соединять въ новую группу, 5 такихъ группъ въ еще болыиую новую и т. д. Это мы и видимъ у нкоторыхъ африканскихъ народовъ, которые любятъ считать пятками и вмсто «шесть» говорятъ «пять одинъ», вмсто «семь» — «пять два» и т. д. По примру многихъ народовъ, — напр., феллаховъ, индйцевъ, можно судить, что пятеричная система является очень древней и, можетъ-быть, даже боле древней, чмъ десятичная, такъ что отсюда можно предположить, что люди считали нкогда пятками и ужъ поздне перешли къ счету десятками.

Что касается двадцатеричной системы, то во всей чистот она, правда, не встрчается, но въ смшеніи съ десятичной ее можно прослдить во многихъ случаяхъ. Такъ, индйцы Майя въ Юкатан пользуются особыми словами для чиселъ 20, 400 (20 разъ по 20), 8000 (20 разъ по 400) и 160000 (20 разъ по 8000). У ацтековъ въ Мексик были особыя слова для чиселъ 20, 400, 8000. Остатки двадцатеричной системы замтны и во французскомъ язык: quattre

vingt = 80, т. е. четырежды 20; sixvingt, quinze vingt. Также и въ датскомъ язык слово шестьдеcятъ (tresindistive) выражаетъ трижды двадцать, а слово восемьдесятъ (firsditive) — четырежды двадцать.