Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей

Эта пестрота и этотъ наборъ всевозможнаго матеріала, который складывается въ одну кучу, на всякій случай, авось пригодится гд-нибудь въ жизни и хозяйств, эта пестрота и случайность еще боле проскальзываютъ въ старинныхъ сборникахъ XVI—XVII вка. Чего-чего только тамъ нтъ. Какъ Плюшкинъ тащилъ въ свою груду всякій ненужный хламъ и рухлядь, и какъ любитель-коллекціонеръ добываетъ и вставляетъ въ свое собраніе всякія мелочи и подробности, такъ и авторы старинныхъ учебниковъ собирали въ ариметику все, что хоть сколько-нибудь подходитъ къ ея практическимъ требованіямъ и можетъ дать отвтъ на какой-нибудь числовой воііросъ. О смысл, цлесообразности и воспитательномъ дйствіи науки не заботились: лишь бы только она годилась для жизни. Доходило дло до такихъ курьезовъ и странностей: «Есть убо человкъ, яко же повдаютъ, на глав имя 3 швы и на углы составлены; женская же глава иметъ единъ шовъ, кругомъ обходя главу; да по тому знаменію и въ гробхъ знаютъ, кая мужеска, кая-ли женска». «Хошь сыскати тварей обновленіе небу и земл, морю и звздамъ, солнцу и лун, и индикту». Оказывается, небо поновляется въ 80 лтъ, а земля въ 40 лтъ, море въ 60 лтъ.

Въ составъ средневковыхъ ариметикъ входили еще такъ называемыя математическія развлеченія. Трудно и скучно было тогдашнимъ ученикамъ. Сухое изложеніе, мудреный языкъ, масса научныхъ терминовъ, отсутствіе объясненій[10] — все это приводило къ тому, что ученье обращалось въ долбленье, и только боле счастливые, т. е. боле сильные, умы могли справляться съ матеріаломъ, перерабатывать и понимать. Вотъ когда появились поговорки: «корень ученья горекъ» и «лучше книги не скажешь». Чтобы хотъ нсколько оживить учениковъ, утшить и ободрить, ихъ назидали, во-первыхъ, ув-щательными стихами, гд воспвалась вся сладость подвига и вся цнность результатовъ, которыхъ иметъ достигнуть «мудролюбивый» отрокъ:

О любезный ариметикъ,
Буди наукъ не отметникъ,
Тщися еще быти усердъ,
Да будешь въ нихъ силенъ и твердъ,
Въ смтахъ какихъ длъ купецкихъ,
И во всякихъ иныхъ свцкихъ.
Тмже въ Бога уыовая
И на помощь призывая,
Потрудися въ нихъ охотно,
Аще будетъ и работно.

Во-вторыхъ, давались задачи съ оотроумнымъ содержаніемъ и требовавшія особенной изворотливости и догадки. Вотъ задача изъ сборника, приписываемаго Алькуину (въ 8 в. по Р. X). Рукопись относится приблизительно къ 1000 г. по Р. X. «Два человка купили на 100 сольдовъ свиней и платили за каждыя пять штукъ по 2 сольда. Свиней они раздлили, продали опять каждыя 5 штукъ по 2 сольда и при этомъ получили прибыль. Какъ это могло случиться? А вотъ какъ: на 100 сольдовъ приходится 250 свиней, ихъ они раздлили пополамъ, на 2 стада, и изъ перваго стада отдавали по 2 свиньи на 1 сольдъ, а изъ второго по 3; тогда достаточно выдать по 120 штукъ изъ каждаго стада, такъ какъ придется получить 60 сольдовъ за свиней перваго стада, 40 за свиней второго, всего 100 сольдовъ; 5-ть же штукъ изъ каждаго стада останется въ прибыли». Требуется разгадать эту загадку.

Въ сборник Алькуина содержится извстная загадка о волк, коз и капуст, которыхъ надо перевезти черезъ рку, съ такимъ условіемъ, что въ лодк нельзя помщать волка съ козой, козы съ капустой, и оставлять на берегу тоже нельзя вмст, потому что они съдятъ; какъ же это устроить?

 Лучшій сборникъ задачъ-загадокъ издалъ Баше-де-Мезиріакъ въ 1612 году, заглавіе его такое: Probl`emes plaisantes et d`elictables qui se font par les nombres. Въ немъ помщена большая часть тхъ задачъ, какія встрчаются и сейчасъ въ сборникахъ этого рода, наприм., о задуманныхъ числахъ, о работник, котораго нанимаетъ хозяинъ съ условіемъ платить ему за рабочіе дни и вычитать за прогульные, и т. д.

 Въ старинныхъ русскихъ ариметикахъ можно отмтить такія интересныя задачи: «I. Пришелъ христіянинъ въ торгъ и принесъ лукошко яицъ. И торговцы его спрошали: много-ли у тебя въ томъ лукошк яицъ? И христіянинъ молвилъ имъ такъ: язъ, господине, всего не помню на перечень, сколько въ томъ лукошк яицъ. Только язъ помню: перекладывалъ язъ т яйца изъ лукошка по 2 яйца, ино одно яйцо лишнее осталось на земли; и язъ клалъ въ лукошко по 3 яйца, ино одно же яйцо осталось; и язъ клалъ по 4 яйца, ино одно же яйцо осталось; и язъ клалъ по 5 яицъ, ино одно же яйцо осталось: и язъ ихъ клалъ по 6 яицъ, ино одно же яйцо осталось; и язъ клалъ по 7 яицъ, ино все посему пришло. Ино, сколько яицъ въ томъ лукошк было, сочти ми? Придетъ было 721. II. Левъ сълъ овцу однимъ часомъ, а волкъ сълъ овцу въ 2 часа, а песъ сълъ овцу въ 3 часа. Ино, хощешь вдати, сколько бы они вс три: левъ, волкъ и песъ овцу съли вмст вдругь и сколько бы они скоро ту овцу съли, сочти ми[11])?