Кентерберийские головоломки

У его старшей дочери, миссис Милдред, у единственной оказался под рукой карандаш.

– Это невозможно сделать, – заявила она после нескольких попыток на белоснежной скатерти; но мистер Олгуд показал ей, что можно записать «₤ 13 212».

– Теперь моя очередь, – сказала Милдред. – Я хочу всем задать вопрос. При царе Ироде во время избиения младенцев много бедных Малюток закопали в песок, так что лишь их ножки торчали наружу. Как смогли бы вы отличить мальчиков от девочек?

– Я думаю, – сказала миссис Олгуд, – что здесь какой-то подвох, что-нибудь связанное с их бедными маленькими душами.

После того как все сдались, Милдред напомнила всей компании, что избиению подвергались лишь мальчики.

– Когда-то давным-давно, – начал Джордж, – Ахиллес состязался в беге с черепахой…

– Стоп, Джордж! – вмешался мистер Олгуд. – Мы не станем здесь касаться этого вопроса. Я знал в молодости двух человек, которые были закадычными друзьями, но поссорились из-за этой дьявольской выдумки Зенона так, что уже не разговаривали друг с другом до конца своей жизни. Я подвожу черту под ней да еще под одной глупой шуткой Зенона, касающейся летящей стрелы. Я не думаю, чтобы кто-нибудь их понимал, поскольку сам я никогда их не мог понять.

– Очень хорошо, отец. Вот кое-что другое. Почтовое ведомство решило провести линию телеграфных столбов через высокий холм между Тёрмитвилем и Вёрцльтоном, но оказалось, что железнодорожная компания прокладывает путь в том же направлении, делая глубокую выемку грунта. Поэтому решили ставить столбы вдоль этого пути, который шел на постоянном уровне. Далее, столбы должны располагаться на расстоянии ста ярдов друг от друга, длина линии через холм равна пяти милям, а длина соответствующего участка железнодорожного пути составляет лишь четыре с половиной мили. Сколько столбов сэкономили, решив проводить линию вдоль железнодорожного пути!

– Это очень просто подсчитать, – сказал мистер Филкинс. – Определим, сколько раз сто ярдов укладывается в пяти милях и сколько в четырех с половиной. Затем вычтем из одного другое и получим число сэкономленных столбов.

– Совершенно верно, – подтвердил мистер Олгуд. – Нет ничего проще.

– Именно это сказали и работники почтового ведомства, – заметил Джордж, – но это совершенно не верно. Если вы посмотрите вот на этот рисунок, который я здесь набросал, то заметите, что нет вовсе никакой разницы. Если столбы должны располагаться на расстоянии в сто ярдов, то их потребуется при проводке линии вдоль поверхности холма ровно столько же, сколько и при проводке ее вдоль железнодорожного пути.

– Ты, конечно, ошибаешься, Джордж, – сказала миссис Олгуд, – ведь если столбы располагаются друг от друга на расстоянии в сто ярдов, а путь увеличивается на полмили, то на эти полмили потребуются дополнительные столбы.

– Посмотри-ка на рисунок, мама. Ты можешь заметить, что расстояние между столбами не совпадает с расстоянием между их основаниями, измеренными вдоль поверхности земли. Когда я стою на ковре, то нахожусь от тебя ровно на таком же расстоянии, как если бы я, не сходя с этого места, залез сейчас на стул.

Но миссис Олгуд все же осталась не удовлетворенной таким объяснением.

В этот момент мистер Смусли, помощник приходского священника, сидевший в конце стола, сказал, что он хотел бы задать присутствующим один небольшой вопрос.

– Предположим, что Земля – правильная гладкая сфера и что железный пояс охватывает ее вдоль экватора, касаясь его в каждой точке.

– «Весь шар земной готов я облететь за полчаса», – пробормотал Джордж, цитируя эльфа Пэка из шекспировского «Сна в летнюю ночь».

– Так вот, если увеличить длину пояса на шесть ярдов, то на каком расстоянии от Земли окажется пояс, если считать это расстояние всюду одинаковым?

– При такой огромной длине, – сказал мистер Олгуд, – я не думаю, чтобы стоило даже упоминать о нем.

– А что вы скажете, Джордж? – спросил мистер Смусли.

– Хорошо, без вычислений я сразу же могу сказать, что это расстояние выражается в ничтожных долях дюйма.

Реджинальд и мистер Филкинс придерживались того же мнения.

– Я думаю, для всех вас будет удивительным, – сказал помощник священника, – узнать, что эти лишние шесть ярдов сделают расстояние между поясом и Землей очень близким к одному ярду!

– Очень близким к одному ярду! – воскликнули все в изумлении; но мистер Смусли оказался совершенно прав. Увеличение расстояния не зависит от первоначальной длины пояса, который мог охватывать апельсин с тем же успехом, что и Землю. В любом случае увеличение длины на шесть ярдов приводит к увеличению расстояния всюду между поясом и охватываемым телом на величину, очень близкую к одному ярду. Это способно вызвать удивление у людей, далеких от математики.