Книга 1. Звезды свидетельствуют

СООБРАЖЕНИЕ 3. В заключение обсудим вопрос о возможности расширения списка именных звезд Альмагеста, как основы для датировки по собственным движениям. Но так, чтобы точностные свойства координат (или хотя бы только широт) расширенного списка звезд не ухудшались. На первый взгляд естественно взять в качестве такого расширения список всех звезд, получивших к настоящему времени собственные имена, табл. П1.2 (или табл. П1.3) в Приложении 1. Имена звездам давали, в основном, в средние века, но продолжали делать это и в XVII–XIX веках. Не исключено, что многие из них имели особое значение для составителя каталога Альмагеста. Далее, мы выберем из списка в табл. П1.2 в Приложении 1 не все звезды, а лишь те, имена которых набраны в [1197] большими буквами. Мы сохранили это выделение большими буквами и в нашей табл. П1.2 в Приложении 1. Большими буквами в [1197] набраны наиболее знаменитые из именных звезд. Таких звезд оказалось 37. Они перечислены в табл. 7.3.

Таблица 7.3. Список быстрых звезд, имеющих, согласно BS4 [1197] старые собственные имена, которые выделены в BS4 заглавными буквами как имена наиболее знаменитых в средневековье звезд. Здесь представлены все области звездного неба. В начало этого списка добавлены 8 звезд информативного ядра Альмагеста, некоторые из которых не являются быстрыми.

Оказалось, однако, что такое расширение информативного ядра Альмагеста резко ухудшает точность координат выборки. И что особенно важно, ухудшается точность широт. Рассмотрим «расширенное ядро», состоящее из 37 звезд Альмагеста, перечисленных в табл. 7.3. На рис. 7.5 видно, как ведет себя среднеквадратичная невязка для этих 37 звезд в зависимости от предполагаемой датировки Альмагеста. При подсчете этой невязки мы, для повышения надежности, допускали вариацию расчетной величины систематической ошибки по γ в пределах ±5′ с шагом в 1 минуту. По параметру β сделан перебор в пределах ±30′ с шагом в 1 минуту. Вычислялось минимальное значение среднеквадратичного отклонения по указанным вариациям параметров γ и β. Из получившегося графика хорошо видно, что минимум хотя и достигается около 400 года н. э., но выражен исключительно слабо. Минимальное значение среднеквадратичной невязки составляет около 18 минут. Если мы допустим вариацию этого значения в пределах 2 минут, то есть всего на 10 %, то получаем интервал «датировок» длиной в 1800 лет (!) от 600 года до н. э. до 1200 года н. э. Совершенно ясно, что этот результат неинтересен. Причина очевидна — в рассматриваемом списке 37 звезд средняя точность измерений Птолемеем слишком низка. Она явно недостаточна для датировки каталога по собственным движениям в этой группе звезд. Причем, такая размытая картина получается при анализе широт, которые в каталоге Альмагеста, как мы знаем, более точны, чем долготы. По долготам картина становится еще более размытой.

Рис. 7.5. Среднеквадратичное отклонение по 37 звездам Альмагеста, перечисленным в табл. 7.3, как функция предполагаемой датировки. При подсчете отклонения компенсировалась обнаруженная нами систематическая ошибка у каталога Альмагеста. Кроме того, искомое среднеквадратичное отклонение минимизировалось по вариациям γ = γ_stat ± 5′; β = 0 ± 30′.

На рис. 7.6, рис. 7.7 приведены графики зависимости от предполагаемой датировки Альмагеста количества звезд из «расширенного ядра», расчетная ошибка которых по широте не превышает, соответственно, 10 и 20 минут. Ошибка рассчитывалась после компенсации систематической ошибки γ = 20′. На обоих графиках наблюдаются колебания вокруг приблизительно постоянного значения на всем рассматриваемом интервале времени. В 10-минутную окрестность по широте в разные годы попадает от трех до тринадцати звезд. В 20-минутную окрестность попадает от 11 до 16 звезд. Никакой надежной информации о наиболее вероятной датировке каталога из этих графиков извлечь не удается.

Рис. 7.6. По вертикальной оси — количество звезд из списка 37 звезд Альмагеста (табл. 7.3), для которых отклонение по широте не превосходит 10 минут. Вдоль горизонтальной оси — предполагаемая датировка каталога Альмагеста.