Книга 1. Звезды свидетельствуют

Рис. 7.11. Результат статистической процедуры датировки каталога Альмагеста по его восьми именным звездам. Следовательно, каталог Альмагеста был создан в интервале от 600 до 1300 годов н. э.

Использованный здесь график функции γ^ZodA_stat(t) вычислен в главе 6, рис. 6.8. Величины доверительных интервалов I_γ(ε), соответствующие различным ε, указаны в табл. 6.3. Из рис. 7.11 следует, что при ε = 0,1, ε = 0,05, ε = 0,01, ε = 0,005 интервал возможных датировок оказывается одним и тем же: 6 ≤ t ≤ 13.

Если перевести полученный нами результат датировки в обычные годы, то мы увидим, что ИНТЕРВАЛ ВОЗМОЖНЫХ ДАТИРОВОК КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТА НАЧИНАЕТСЯ В 600 ГОДУ Н. Э., А ЗАКАНЧИВАЕТСЯ В 1300 ГОДУ Н. Э.

3.4. Обсуждение полученного результата

Длина получившегося интервала возможных датировок каталога Альмагеста составляет 700 лет. А именно, 1300 — 600 = 700. Сравнительно большая величина интервала датировок объясняется несколькими причинами.

Первая уже названа. Она связана с низкой точностью каталога Альмагеста, даже если брать заявленную Птолемеем точность в 10 минут. Такая точность не позволяет датировать каталог в узком интервале времени. Дело в том, что даже наиболее быстрая из рассматриваемых 8 именных звезд (Арктур) изменяет свою широту на 10′ приблизительно за 260 лет. Это большая величина. Для других звезд ядра она еще больше.

Вторая причина связана с тем, что в своих расчетах мы использовали доверительные интервалы лишь для составляющей γ групповой ошибки. При этом мы минимизировали величину Δ(t, γ, φ) по всевозможным значениям φ. См. формулы (7.3.1) и (7.3.2). Ясно, что этот подход приводит к расширению интервала датировок для каталога Альмагеста. В самом деле, если бы можно было считать φ (также, как и γ) групповой ошибкой, то следовало бы параметр φ выбирать из доверительного интервала. Это привело бы к увеличению величины min_φ Δ(t, γ, φ), а потому — к сужению интервала возможных датировок. Однако, как отмечено выше, мы не имеем достаточных оснований, чтобы считать φ групповой ошибкой в рассмотренных нами совокупностях звезд Альмагеста.

4. Датировка каталога Альмагеста по расширенному информативному ядру

Вопрос о расширении информативного ядра каталога Альмагеста уже обсуждался выше в конце раздела 7.2. Было обнаружено, что путем бессистемного увеличения ядра за счет числа ярких и быстрых звезд получить содержательную датировку не удается. Мы уже понимаем, что это объясняется низкой средней точностью измерений Птолемея даже ярких звезд. Вопрос о том, по какому принципу можно расширить 8-звездное информативное ядро Альмагеста, не потеряв при этом точности широт, оставался нерешенным.

Нам удалось найти решение этой задачи. Задумаемся, как Птолемей измерял координаты звезд. В истории астрономии хорошо известно, что такие измерения производились путем привязки наблюдаемых объектов к опорным, базисным ярким звездам. Координаты которых измерялись особо тщательно и составляли основу для всех последующих измерений. Какие звезды Птолемей брал за опорные, он прямо не пишет. Как мы видели, из Альмагеста можно извлечь, что такими базисными звездами являлись для по крайней мере Регул, Спика, Антарес и, возможно. Альдебаран. См., например, [1120], с. 247. Три из них, а именно, Регул, Спика и Антарес, снабжены в Альмагесте собственными именами со словесной формулой «vocatur…», то есть «именуемая…». См. выше. Мы высказали мысль, что именные звезды Альмагеста именно потому и получили собственные имена в Альмагесте, что служили базисом для наблюдений Птолемея. Эта мысль подтвердилась тем, что, как мы доказали, в частях неба А, Zod A, В, Zod B именные звезды Альмагеста действительно имеют эталонную для Птолемея точность в 10 минут. По крайней мере, для широт. Для долгот это не так, но, как уже отмечалось выше, долготы наблюдать сложнее, чем широты. Кроме того, точность долгот, скорее всего, была потеряна при пересчетах каталога Альмагеста с целью приведения его к другим эпохам. Поэтому долготы — не показатель точности, которой реально достигал Птолемей в своих измерениях. Таким показателем могут быть лишь широты.

Для остальных частей неба мы доказать этого не смогли, поскольку не удалось надежно определить величины систематических ошибок. Поэтому при поиске возможных расширений информативного ядра мы также ограничимся лишь звездами из частей неба А, Zod А, В, Zod В.